Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Leno4ka



Новичок

6.Выборочное исследование деятельности коммерческих банков региона показало,что в среднем каждый банк имеет 10 филиалов в регионе (со стандартным отклонением, равнвм 5(. Найти объем выборки,позволивший сделать такую оценку,еслипредельная ошибка выборочной средней находится в пределах 20% отее фактического значения, а доверительная вероятность составляет 0,95.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 9 мая 2009 14:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Leno4ka написал 9 мая 2009 13:27

1.Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ,приобретет только компьютер, равна 0,15. Вероятность, что покупатель купит только пакет программ, равна 0,1. Вероятность того,что будет куплен и компьютер, и пакет программ,равна 0,05. Чему равна вероятность того, что будет куплен или компьютер, или пакет программ,или компьютер и пакет программ вместе?



A = {будет куплен компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе}

A = A1 + A2 + A3

A1 = {будет куплен только компьютер}
A2 = {будет куплен пакет программ}
A3 = {будут куплены компьютер и пакет программ}

P(A1) = 0.15
P(A2) = 0.1
P(A3) = 0.05

P(A) = P(A1 + A2 + A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) =
= 0.15 + 0.1 + 0.05 = 0.3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 мая 2009 15:43 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Leno4ka написал 9 мая 2009 13:37
2.Cтраховая компания делит застрахованных клиентов на группы риска:1 группа-малый риск;2 группа- средний;3 группа-большой риск. Среди клиентов страховой компании 45%- первой группы;30%-второй группы; 25%-третьей группы. Вероятность обязательной выплаты страхового вознаграждения для первой группы риска составляет 0,01; для второй группы-0,03;для третьей-0,08.Какова вероятность того, что: а)застрахованныйклиент получит денежное вознаграждение за период страхования?; б)клиент,получивший денежное вознакраждение, относится к группе среднего риска?



H1 = {клиенты первой группы риска}
H2 = {клиенты второй группы риска}
H3 = {клиенты третьей группы риска}

P(H1) = 0.45
P(H2) = 0.3
P(H3) = 0.25

A = {клиент получил денежное вознаграждение}

P(A|H1) = 0.01
P(A|H2) = 0.03
P(A|H3) = 0.08

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.45)*(0.01) + (0.3)*(0.03) + (0.25)*(0.08) =
= 0.0045 + 0.009 + 0.02 = 0.0335

По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (0.3)*(0.03)/(0.0335) =
= (0.009)/0.0335 = 90/335 = 18/67

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 мая 2009 15:52 | IP
doodlez


Новичок

помогите пожалуйста решить..)


Задан статистический ряд:

xi      6     8     12     15
ni      2     3     10      5

Найти выборочные математическое ожидание, дисперсию для случайной величины E




(Сообщение отредактировал doodlez 9 мая 2009 16:35)


(Сообщение отредактировал doodlez 9 мая 2009 16:36)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 9 мая 2009 16:34 | IP
Thille


Новичок


Цитата: RKI написал 29 апр. 2009 13:11

Цитата: staff написал 29 апр. 2009 1:55

Задача 4
В лифт 6-этажного дома сели 4 пассажира(4<6)может выйти на любом(начиная со второго)этаже.Определить вероятность того,что: а)все вышли на разных этажах; б)по крайней мере,двое сошли на одном этаже.



a) A = {все пассажиры вышли на разных этажах}

P(A) = (5*4*3*2)/(5*5*5*5) = 0.192

б) B = {хотя бы два пассажира выйдут на одном этаже}

P(B) = 1 - P(A) = 0.808


RKI, если вас не затруднит, объясните, пожалуйста, как нашли Р(А)? Я так понимаю, количество исходов, благоприятствующих событию А разделили на общее количество исходов. Но как их нашли, откуда эти цифры 5*4*3*2 и 5*5*5*5 - не понимаю. У меня похожая задача. Помогите, пожалуйста.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 9 мая 2009 21:18 | IP
Vavaka


Новичок

RKI, нет, в том то и загвостка, в условие написано, шарик считается годным если он проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5 мм, сколько раз пробовал решить в ответе белеберда получалась, может в условие опечатка?!

Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 4:37 | IP
Vavaka


Новичок

Thille, (5,4,3,2,-это номера этажей на которых могли выйти пассажиры, а 5,5,5,5-это этажи на которых могли бы выйти все пассажиры, один этаж не учитываем так как они с него содятся!)


(Сообщение отредактировал Vavaka 10 мая 2009 17:35)

Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 17:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Thille написал 9 мая 2009 21:18

Цитата: RKI написал 29 апр. 2009 13:11

Цитата: staff написал 29 апр. 2009 1:55

Задача 4
В лифт 6-этажного дома сели 4 пассажира(4<6)может выйти на любом(начиная со второго)этаже.Определить вероятность того,что: а)все вышли на разных этажах; б)по крайней мере,двое сошли на одном этаже.



a) A = {все пассажиры вышли на разных этажах}

P(A) = (5*4*3*2)/(5*5*5*5) = 0.192

б) B = {хотя бы два пассажира выйдут на одном этаже}

P(B) = 1 - P(A) = 0.808


RKI, если вас не затруднит, объясните, пожалуйста, как нашли Р(А)? Я так понимаю, количество исходов, благоприятствующих событию А разделили на общее количество исходов. Но как их нашли, откуда эти цифры 5*4*3*2 и 5*5*5*5 - не понимаю. У меня похожая задача. Помогите, пожалуйста.



Рассматриваем задачу под буквой а)

Посчитаем число n всевозможных исходов. Первый пассажир имеет n1 = 5 альтенратив: он может выйти на любом из пяти этажей (на втором, третьем, ...б шестом). Аналогично для второго, третьего и четвертого пассажира, то есть
n2 = n3 = n4 = 5.
По правилу умножения
n = n1*n2*n3*n4 = 5*5*5*5

Поситаем число m благоприятных исходов. Первый пассажир может выйти на любом из пяти этажей, то есть m1 = 5. Второй пассажир может выйти на любом этаже только не на том, на котором вышел первый. Таким образом, у второго пассажира только m2 = 4 альтернативы. Третий пассажир может выйти только на оставшихся трех этажах, то есть m3 = 3. Тогда четвертому пассажтру на выбор остались только два этажа: m4 = 2.
По правилу умножения
m = m1*m2*m3*m4 = 5*4*3*2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 18:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vavaka написал 8 мая 2009 13:23

1) Шарик для подшипника считается годным,если он проходит через отверстие диаметра 5,06 мм и не проходит через отверстие диаметром 5. Считая, что диаметр шарика распределён по закону N(5,03; 0,015). Найти вероятность того что шарик будет забракован



X - диаметр шарика

A = {шарик будет забракован}

не A = {шарик является годным}

P(не A) = P(5 < X <= 5.06) =
= Ф((5.06 - 5.03)/(0.015)) - Ф((5 - 5.03)/(0.015)) =
= Ф(2) - Ф(-2) = 2Ф(2) = 2*(0,477) = 0,954

P(A) = 1 - P(не A) = 0.046

Я думаю так

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 18:25 | IP
lomaxe


Новичок

Люди, проверьте пожалуйста решение задачи:
Два спортсмена независимо делают по одному выстрелу, каждый в свою мишень. Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена р1=0,4, для другого р2=0,8. Рассматриваются случайные величины Х1 - число попаданий первого спортсмена, Х2 - число попаданий второго спортсмена и их разница Z=X1-X2. Построить закон распределения случайной величины Z и найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Решение:
Случайные величины Х1 и Х2 могут принимать по два значения каждая: Х1=0,1 и Х2=0,1.Найдём вероятности, с которыми эти значения принимаются.
Для Х1:
р(Х1=0)=1-0,4=0,6; р(Х1=1)=0,4;
Для Х2:
р(Х2=0)=1-0,8=0,2; р(Х1=1)=0,8;
Случайная величина Z может принимать значения:
При Х1=0;Х2=0: Z1=Х1-Х2=0. При этом вероятность такой случайной величины р(Z1)=р(Х1=0)*р(Х2=0)=0,2*0,6=0,12

При Х1=1;Х2=0: Z2=Х1-Х2=1. При этом вероятность такой случайной величины р(Z2)=р(Х1=1)*р(Х2=0)=0,4*0,2=0,08

При Х1=0;Х2=1: Z1=Х1-Х2=-1. При этом вероятность такой случайной величины р(Z3)=р(Х1=0)*р(Х2=1)=0,6*0,8=0,48

При Х1=1;Х2=1: Z1=Х1-Х2=0. При этом вероятность такой случайной величины р(Z1)=р(Х1=1)*р(Х2=1)=0,4*0,8=0,32

Получается таблица, по которой мы можем построить график распределения случайной величины:

Z |  -1  |  0   |   0  |  1   |
------------------------------
p |0,48|0,12|0,32|0,08|

Здесь меня смущает то, что два раза число Z принимает значение 0, и что принимает отрицательное значение. Ну, отрицательное значение может ещё быть, а вот что два раза нуль, что-то подозрительно.
Ну, и если предположить, что всё-таки всё вышепривидённое решение правильно, матожидание, дисперсие и среднеквадратическое отклонение находятся легко.
Вот с двумя нулями меня вопрос волнует. Подскажите, что не так, пожалуйста.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 19:12 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com