Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Alessia



Новичок

Помогите пожалуйста разобраться с задачкой... Не получается решить(
Симметричная игральная кость подбрасывается трижды.
Событие А:При первом бросании выпало 2 очка(Общий исход события будет С6 по 3? или я ошибаюсь?)
Событие В:Сумма выпавших очков равна 9
Событие С: Результаты бросаний отличаются не менее чем на 1
Найти вероятность событий А,В,С

Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 9:47 | IP
Alessia



Новичок

А ещё не могли бы проверить решение задачи, что-то я совсем запуталась, несколько раз перерешивала,может не все данные в задаче должны быть использованы, голова кругом

По самолёту производится 2 последовательных независимых выстрелов. Вероятность попадения при 1 выстреле равна 0,5, вероятность попадения при 2 выстреле равна 0,2. При попадании в самолёт 1 снаряда он выходит из строя с вероятностью 0,25, а при попадании 2 снарядов с вероятностью 0,5.
1) Определить вероятность вывода самолёта из строя в рез-те 2 выстрелов.
2)в рез-те 2 выстрелов самолёт не был выведен из строя. Найти вероятность того,что в самолёт произошло 2 попадания.

Решала по формуле полоной вероятности и Байеса.
1) А=Вывод самолёта из строя в рез-те  2-х выстрелов.
 Н1= попадание при 1 выстреле
 Н2=попадание при 2 выстреле
 р(А)= р(Н1)*р(А/Н1)+ р(Н2)*р(А/Н2)= 0,5*0,25+0,2*0,5= 0,225;
2) р(Н2/не А)=(р(Н2)*р(не А/Н2))/(р(не А))= (0,2*0,5)/(1-0,225)= 0,129.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 11:31 | IP
Anelka


Новичок

Помогите, пож-та, решить задачку.
Случайная величина x распределена с параметрами a=6, s=17. С точностью 2 знака после запятой найти Р(5x-144>0)
Заранее большое спасибо!!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 11:40 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: natafka написал 17 окт. 2009 23:36

Радиолокационная станция ведет наблюдение за 4 объектами. За время наблюдения объекты могут быть потеряны с вероятностью: первый- 0,1, второй - 0,2, третий - 0,3, четвертый - 0,4. Найти вероятности того, что:
а) ни один объект не будет потерян
б) будет потеряно не менее одного объекта
в) будет потеряно не более одного объекта
г) хотя бы один объект будет потерян



Ai = {i-тый объект потерян}, i=1,2,3,4

P(A1) = 0.1
P(A2) = 0.2
P(A3) = 0.3
P(A4) = 0.4

не Ai = {i-тый объект будет обнаружен}, i=1,2,3,4

P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.1 = 0.9
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.2 = 0.8
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.3 = 0.7
P(не A4) = 1 - P(A4) = 1 - 0.4 = 0.6

а) A = {ни один объект не будет потерян}
A = (не A1)(не A2)(не A3)(не A4)

P(A) = P((не A1)(не A2)(не A3)(не A4)) =
= P(не A1)*P(не A2)*P(не A3)*P(не A4) =
= (0.9)*(0.8)*(0.7)*(0.6) = 0.3024

б) B = {будет потеряно не менее одного объекта}
B = не A

P(B) = P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.3024 = 0.6976

в) C = {будет потеряно не более одного объекта}

C = A + D

D = {будет потерян только один объект}

D = A1(не A2)(не A3)(не A4) + (не A1)A2(не A3)(не A4) +
+ (не A1)(не A2)A3(не A4) + (не A1)(не A2)(не A3)A4

P(D) =

= P(A1(не A2)(не A3)(не A4) + (не A1)A2(не A3)(не A4) +
+ (не A1)(не A2)A3(не A4) + (не A1)(не A2)(не A3)A4) =

= P(A1(не A2)(не A3)(не A4)) + P((не A1)A2(не A3)(не A4)) +
+ P((не A1)(не A2)A3(не A4)) + P((не A1)(не A2)(не A3)A4) =

= P(A1)P(не A2)P(не A3)P(не A4) +
+ P(не A1)P(A2)P(не A3)P(не A4) +
+ P(не A1)P(не A2)P(A3)P(не A4) +
+ P(не A1)P(не A2)P(не A3)P(A4) =

= (0.1)*(0.8)*(0.7)*(0.6) + (0.9)*(0.2)*(0.7)*(0.6) +
+ (0.9)*(0.8)*(0.3)*(0.6) + (0.9)*(0.8)*(0.7)*(0.4) =

= 0.0336 + 0.0756 + 0.1296 + 0.2016 = 0.4404

P(C) = P(A+D) = P(A) + P(D) = 0.3024 + 0.4404 = 0.7428

г) F = {хотя бы один объект будет потерян}

F = B

P(F) = P(B) = 0.6976

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 13:58 | IP
Elocloire



Новичок

Подскажите, я прально решил задачу?

В урне а белых и b черных шариков.  Из урны взяли один шарик и (не глядя) отложили в бок.  После этого из урны взяли еще один шарик. Он оказался белым. Найти вероятность того, что первый шарик, - также белый.

P(A)=a/a+b?


(Сообщение отредактировал Elocloire 18 окт. 2009 14:01)

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 13:59 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Elocloire написал 18 окт. 2009 13:59

В урне а белых и b черных шариков.  Из урны взяли один шарик и (не глядя) отложили в бок.  После этого из урны взяли еще один шарик. Он оказался белым. Найти вероятность того, что первый шарик, - также белый.



H1 = {отложили белый шарик}
H2 = {отложили черный шарик}

P(H1) = a/(a+b)
P(H2) = b/(a+b)

A = {второй шарик белый}

A|H1 = {второй шарик - белый при условии, что отложили белый шарик}
A|H2 = {второй шарик - белый при условии, что отложили черный шарик}

P(A|H1) = (a-1)/(a+b-1)
P(A|H2) = a/(a+b-1)

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= a(a-1)/(a+b)(a+b-1) + ab/(a+b)(a+b-1) =
= (a^2 - a + ab)/(a+b)(a+b-1)

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = a(a-1)/(a^2 - a + b)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 14:11 | IP
KuziaaCat



Новичок

Добрый день! Помогите пожалуйста решить задачу.

В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии на удачу взято 2 детали. Найти закон распределения случайной величины Х, равный числу стандартных деталей в выборке. Построить многоугольник распределения.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 14:17 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: chandler написал 18 окт. 2009 2:50
1) В первом ящике находится 2 белых и 8 черных шаров, а во втором – 1 черный и 6 белых шаров. Из каждого ящика взяли наугад по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в третий ящик. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьего ящика окажется белым.



H1 = {из первой урны - белый шар, из второй урны - белый шар}
H2 = {из первой урны - черный шар, из второй урны - белый шар}
H3 = {из первой урны - белый шар, из второй урны - черный шар}
H4 = {из первой урны - черный шар, из второй урны - черный шар}

P(H1) = (2/10)*(6/7) = 12/70 = 6/35
P(H2) = (8/10)*(6/7) = 48/70 = 24/35
P(H3) = (2/10)*(1/7) = 2/70 = 1/35
P(H4) = (8/10)*(1/7) = 8/70 = 4/35

A = {из третьей урны достали белый шар}

A|H1 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 6 белых и 9 черных шаров}
A|H2 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 7 белых и 8 черных шаров}
A|H3 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 7 белых и 8 черных шаров}
A|H4 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 8 белых и 7 черных шаров}

P(A|H1) = 6/15
P(A|H2) = 7/15
P(A|H3) = 7/15
P(A|H4) = 8/15

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) +
+ P(H4)P(A|H4) =

= (6/35)*(6/15) + (24/35)*(7/15) + (1/35)*(7/15) +
+ (4/35)*(8/15) =

= 36/525 + 168/525 + 7/525 + 32/525 =

= 243/525 = 81/175

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 14:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: chandler написал 18 окт. 2009 2:50

2) Два из трех независимо работающих вычислительных устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали третий и второй элементы, если вероятность отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0.2; 0.1; 0.3.



Ai = {отказал i-тый элемент}, i = 1,2,3

P(A1) = 0.2
P(A2) = 0.1
P(A3) = 0.3

не Ai = {i-тый элемент в рабочем состоянии}, i=1,2,3

P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.2 = 0.8
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.1 = 0.9
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.3 = 0.7

A = {отказали второй и третий элементы}

B = {отказали два элемента}

B = A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3

P(B) = P(A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3) =
= P(A1*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*A3) =
= P(A1)P(A2)P(не A3) + P(A1)P(не A2)P(A3) +
+ P(не A1)P(A2)P(A3) =
= (0.2)*(0.1)*(0.7) + (0.2)*(0.9)*(0.3) + (0.8)*(0.1)*(0.3) =
= 0.014 + 0.054 + 0.024 = 0.092

AB = {отказали второй и третий элемент, а первый элемент в рабочем состоянии}

AB = A1*A2*(не A3)

P(AB) = P(A1*A2*(не A3)) = P(A1)*P(A2)*P(не A3) =
= (0.2)*(0.1)*(0.7) = 0.014

A|B = {отказали второй и третий элементы при условии, что отказало два элемента}

P(A|B) = P(AB)/P(B) = (0.014)/(0.092) = 7/46

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: chandler написал 18 окт. 2009 2:50

3) При работе ПЭВМ поток сбоев считается пуассоновским со средним числом сбоев за год, равным шести. Найти вероятности следующих событии: а) за год не будет ни одного сбоя; б) за месяц будет хотя бы один сбой; в) за год будет не менее двух сбоев.



a = 6

m - количество сбоев

а) P(m=0) = (6^0)(e^(-6))/0! = e^(-6)

б) P(m >= 1) = 1 - P(m < 1) = 1 - P(m=0) = 1 - (e^(-6))

в) P(m >= 2) = 1 - P(m < 2) = 1 - P(m=0) - P(m=1) =
= 1 - (e^(-6)) - (6^1)(e^(-6))/1! = 1 - (e^(-6)) - 6(e^(-6)) =
= 1 - 7(e^(-6))

P.S. Значение вероятностей примерно посчитайте на калькуляторе

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:12 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com