Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

darkstoun



Новичок

Помогите решить задачку: В лаборатории работают 6 мужчин и 4 женщины. Для дежурства по институту отобрано 7 человек. Найти вероятность того, что среди них будет 3 женщины. Думаю достаточно будет хорошой подсказки))Заранее спасибо)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 18:19 | IP
darkstoun



Новичок

Я думаю тут надо решать по формуле Бернулли....?тогда p=4/10, n=7,k=4 ???

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 18:26 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: darkstoun написал 16 марта 2009 18:26
Я думаю тут надо решать по формуле Бернулли....?тогда p=4/10, n=7,k=4 ???


В данной задаче рассматривается гипергеометрическая схема (схема Бернулли не подойдёт). Задачу можно решить при помощи формулы для расчёта вероятности при гипергеометрическом распределении
P(m1,m2,...,mk)=C(n1,m1)*C(n2,m2)*...*C(nk,mk)/C(N,m), где m1+m2+...+mk=m, n1+n2+...+nk=N.
Задачу можно решить также используя классическое определение вероятности: P(A)=NA/N.
Для вычисления NA и N будет полезна следующая схема:

10     =  6           +      4
всего    мужчин    женщин

7        = 4           +      3
всего    мужчин    женщин

N - это количество способов выбора 7 человек из 10, NA - это количество способов выбрать 4 мужчин из 6 и 3 женщин из 4. Для расчёта NA используйте комбинаторное правило произведения.

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 11:11 | IP
replacs


Новичок

Добрый день. я решил задачку(см.ниже) и почему-то дисперсия получилась отрицательная. на сколько я понимаю, так не может быть? подскажите пож-та, в чем у меня ошибка.

Задача:
Найти дисперсию функции распределения случайной величины
          |    0              при     x=<0
F(x) =  |  8х^2-2х    при   0<x=<0,5
          |    1              при 0,5<x

Решение:

плотность:
                     |    0         при     x=<0
f(x) = F'(x) = |  16x-2    при   0<x=<0,5
                    |    0         при 0,5<x

Мат.ожидание:
 М(х) = int{-беск -> + беск} (x*f(x))dx =
         = int{0->0,5} (x(16x-2))dx = 5/12

Дисперсия:
 D(x) = int{0->0,5} (f(x)*x^2)dx - М^2(х) =
         = int{0->0,5} ((16x-2)*x^2)dx  - (5/12)^2 =
         = int{0->0,5} (16x^3-2x^2)dx - 25/144 =
         = (4x^4-2x^3/3)|{0->0,5} - 25/144 =
         =  - 1/144


(Сообщение отредактировал replacs 17 марта 2009 16:42)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 13:59 | IP
elena071



Новичок

Помогите решить задачи!!  Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в общей чистке механизма, осматривает их подряд. Найдя такие часы, он прекращает осмотр. Найти закон распределения случайной величины X - количества проверенных часов.

И ещё одна: Случайная величина X задана рядом распределения:  X  x1 x2 x3 x4
                            P  p1 p2 p3 p4
Найти 1) функцию распределения F(x) случайной величины X и построить её график, 2) математическое ожидание M(X)  и дисперсию D(X)  случайной величины X/ Значение параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующей формулам: R=остаток (N/4)+2 , N- номер варианта , x1=N+3, x2= x1+R, x3=x2+R, x4=x3+2R и p1=1/(R+5), p2=1/(R+3), p4=1/(8-R), P=41+33R+R-R/(R+3)(R+5)(8-R)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 15:48 | IP
elena071



Новичок

Помогите решить задачи!!  Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в общей чистке механизма, осматривает их подряд. Найдя такие часы, он прекращает осмотр. Найти закон распределения случайной величины X - количества проверенных часов.

И ещё одна: Случайная величина X задана рядом распределения:  X  x1 x2 x3 x4
                           P  p1 p2 p3 p4
Найти 1) функцию распределения F(x) случайной величины X и построить её график, 2) математическое ожидание M(X)  и дисперсию D(X)  случайной величины X/ Значение параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующей формулам: R=остаток (N/4)+2 , N- номер варианта , x1=N+3, x2= x1+R, x3=x2+R, x4=x3+2R и p1=1/(R+5), p2=1/(R+3), p4=1/(8-R), P=41+33R+R-R/(R+3)(R+5)(8-R)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 15:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: elena071 написал 17 марта 2009 15:52
Помогите решить задачи!!  Среди поступивших в ремонт 10 часов 6 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в общей чистке механизма, осматривает их подряд. Найдя такие часы, он прекращает осмотр. Найти закон распределения случайной величины X - количества проверенных часов.



Случайная величина X - количество проверенных часов. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - первые взятые часы нуждаются в чистке механизма
{X=2} - первые взятые часы не нуждаются в чистке механизма, вторые взятые часы нуждаются
{X=3} - двое взятых часов не нуждаются в чистке механизма, третьи взятые часы нуждаются
{X=4} - трое взятых часов не нуждаются в чистке механизма, четвертые взятые часы нуждаются
{X=5} - четверо взятых часов не нуждаются в чистке механизма, пятые взятые часы нуждаются

P(X=1) = 6/10 = 3/5
P(X=2) = (4/10)*(6/9) = 4/15
P(X=3) = (4/10)*(3/9)*(6/8) = 1/10
P(X=4) = (4/10)*(3/9)*(2/8)*(6/7) = 1/35
P(X=5) = (4/10)*(3/9)*(2/8)*(1/7)*(6/6) = 1/210

Ряд распределения случайной величины X Имеет вид:
X    1      2        3        4        5
P   3/5   4/15   1/10   1/35   1/210

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 марта 2009 17:40 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: elena071 написал 17 марта 2009 15:52
И ещё одна: Случайная величина X задана рядом распределения:  X  x1 x2 x3 x4
                           P  p1 p2 p3 p4
Найти 1) функцию распределения F(x) случайной величины X и построить её график, 2) математическое ожидание M(X)  и дисперсию D(X)  случайной величины X/ Значение параметров x1, x2, x3, x4, p1, p2, p3, p4 вычислить по следующей формулам: R=остаток (N/4)+2 , N- номер варианта , x1=N+3, x2= x1+R, x3=x2+R, x4=x3+2R и p1=1/(R+5), p2=1/(R+3), p4=1/(8-R), P=41+33R+R-R/(R+3)(R+5)(8-R)



Вы предлагаете догадаться какой у Вас вариант, потом по заданным формулам сидеть и высчитывать x1, x2, x3, x4, p1, p2, а только потом приступать к решению задачи???? Приведите Вашу задачу в нормальный вид, с заданными числами.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 марта 2009 17:44 | IP
elena071



Новичок

Здравствуйте, спасибо за помощь!!!!! Помогите решить ещё одну задачку:   По результатам проверки контрольных работ оказалось что в первой группе получили положительные оценки 20 из 30 студентов, во второй группе 15 из 25. Найти вероятность того что наудачу выбранная работа, имеющая положительную оценку, написана студентом первой группы.

Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 19:52 | IP
replacs


Новичок

Добрый день. я решил задачку(см.ниже) и почему-то дисперсия получилась отрицательная. на сколько я понимаю, так не может быть? подскажите пож-та, в чем у меня ошибка.

Задача:
Найти дисперсию функции распределения случайной величины
         |    0              при     x=<0
F(x) =  |  8х^2-2х    при   0<x=<0,5
         |    1              при 0,5<x

Решение:

плотность:
                    |    0         при     x=<0
f(x) = F'(x) = |  16x-2    при   0<x=<0,5
                   |    0         при 0,5<x

Мат.ожидание:
М(х) = int{-беск -> + беск} (x*f(x))dx =
        = int{0->0,5} (x(16x-2))dx = 5/12

Дисперсия:
D(x) = int{0->0,5} (f(x)*x^2)dx - М^2(х) =
        = int{0->0,5} ((16x-2)*x^2)dx  - (5/12)^2 =
        = int{0->0,5} (16x^3-2x^2)dx - 25/144 =
        = (4x^4-2x^3/3)|{0->0,5} - 25/144 =
        =  - 1/144

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 20:23 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com