dini
Новичок
|
   
Помогите, пожалуйста, с задачей:
Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид-
F(x)={0 при x<=-1,
{a+b*arcsin(x) при -1<x<=1,
{1 при x>1
Определить постоянные а и в. Найти М[Х] и D[X], чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было зафиксировать хотя бы один отказ.
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 31 янв. 2009 19:37 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Т.к. функция распределения непрерывной случайной величины X должна быть непрерывной, то а = 1/2 и b = 1/п (это вытекает из условия непрерывности в точках -1 и 1).
Плотность f(x) равна нулю вне промежутка [-1,1] и 1/(п sqrt(1-x^2)) внутри этого промежутка.
М[Х] = 0, из-за нечетности функции xf(x).
D[X] = 1/2 .
Что у Вас написано в конце - не понять.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 31 янв. 2009 22:39 | IP
|
|
dini
Новичок
|
Спасибо за помощь, а то сомневалась в решении этой задачи. Фраза "чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было зафиксировать хотя бы один отказ" попала из другой задачи, извините за оплошность.
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 1 фев. 2009 6:42 | IP
|
|
Evgeha
Новичок
|
надо решить 3 задачи, а я понятия не имею как . Помогите плиз:
1. При условии равномерного распределения случайной величины Х произведена ее выборка
х 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
n 21 16 15 26 22 14 21 22 18 25
Найти оценку параметров a и b
2. Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения:
f(x) = (1/сред. кв. отклонение *корень квадратный 2п)*e^-(x-a)^2/2*ср. квадр. отклонение^2
Известно, что ср. квад. отклонение=кв. корень D[x] = 3,22, а=M[x]
Произведена выборка:
x 3 5 7 9 11 13 15
n 6 9 16 25 20 16 8
Найти оценку параметра а;
3. Средний диаметр подшипников должен составлять 35 мм. Однако для выборки из 82 подшипников он составил 35,3 мм. при выборочном среднем квадратичном отклонении 0,1 мм. При 5%-м уровне значимости проверить гипотезу о том, что станок, на котором изготавливают подшипники, не требует подналадки.
Спасибо большое.
(Сообщение отредактировал Evgeha 1 фев. 2009 19:31)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 10:15 | IP
|
|
dini
Новичок
|
Проверьте, пожалуйста, следующую задачу:
Испытанию подвергается партия транзисторов. Вероятность безотказной работы каждого транзистора равна 0,92. Определить, какое число транзисторов следует испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было зафиксировать хотя бы один отказ.
Мои рассуждения были следующими:
p^n - вероятность безотказной работы при n испытаниях, тогда P(A)=1-p^n - вероятность, что будет зафиксирован хотя бы один отказ.
0,95=1-0,92^n;
n = log0,05/log0,92
n=36,6
37 транзисторов необходимо испытать, чтоб зафиксировать хотя бы один отказ с вероятностью не менее 0,95. Так или я ошибаюсь в своем решении?
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 1 фев. 2009 11:22 | IP
|
|
daryasalnikova
Новичок
|
Пожалуйста, помогите решить задачу!
1 куб. метр океанской воды содержит в среднем 1,3 кг магния. Определить вероятность того, что в наудачу взятой пробе воды объемом 1 куб. дециметр будет содержаться 3 гр. магния.
Нужно срочно!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 12:59 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
dini
Ход решения правильный, только у меня получилось n=35,928.
Поэтому в ответе 36 транзисторов.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 фев. 2009 16:19 | IP
|
|
dini
Новичок
|
Задайте, пожалуйста, нужное направление в решении задачи, а то что-то сомневаюсь: Работа прибора прекратилась вследствие выхода из строя одной лампы из общего числа "n". Отыскание этой лампы произведено путем замены каждой лампы новой. Определить вероятность того, что придется проверить "n" ламп, если вероятность выхода из строя каждой лампы равна Р.
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 1 фев. 2009 17:08 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
dini
После некоторого колебания, написал бы такой ответ: (1-p)^(n-1).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 фев. 2009 18:13 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Evgeha
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 фев. 2009 20:03 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
