RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Alen13 написал 20 янв. 2009 19:34
2. В первой урне лежат 1 белый и 4 красных шара, а во второй урне - 1 белый и 7 красных шаров. В первую урну добавили два шара, случайно выбранных из второй урны. Какова вероятность извлечь белый шар из пополненной первой урны?
A = {извлеченный шар из пополненной первой урны - белый}
H1 = {из второй урны в первую переложили 2 красных шара}
H2 = {из второй урны в первую переложили 1 красный и 1 белый шар}
P(H1) = C(2;7)/C(2;8) = 21/28 = 3/4
P(H2) = 1*7/C(2;8) = 7/28 = 1/4
P(A|H1) = 1/7
P(A|H2) = 2/7
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (3/4)*(1/7) + (1/4)*(2/7) = 3/28 + 2/28 = 5/28
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 20:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Alen13 написал 20 янв. 2009 19:34
3. Обнаружение воздушной цели производится независимо двумя радиолакационными станциями. Вероятность обнаруженияцели первой станцией - 0.7; второй - 0.8. Определить вероятность того, что цель будет онаружена хотя бы одной станцией?
A = {цель будет обнаружена хотя бы одной станцией}
B = {цель не будет обнаружена}
P(B) = 0.3*0.2 = 0.06
P(A) = 1-P(B) = 1-0.06 = 0.94
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 20:55 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
ой,оказывается,тут ещё одну не знаю,как решить...
Случайные величины X1,...,Х10 распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным 4. Найдите математическое ожидание
М((Х1)^2 +... + (Х10)^2).
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Alen13 написал 20 янв. 2009 19:34
4. Из 12 стрелков 5 попадает в мишень с вероятностью 0.8; 7 - с вероятностью 0.5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел и не попал. С какой вероятностью промахнувшийся стрелок принадлежит ко 2-ой группе?
A = {стрелок промахнулся}
H1 = {стрелок из первой группы}
H2 = {стрелок из второй группы}
P(H1) = 5/12
P(H2) = 7/12
P(A|H1) = 0.2
P(A|H2) = 0.5
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (4.5)/12 = 45/120 = 9/24
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (35/120)/(9/24) = 7/9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:01 | IP
|
|
Alen13
Новичок
|
RKI, огромнейшее спасибо. Спасаете меня просто невероятно! Вот только пару вопросиков:
В 3 задаче откуда взялись цифры "P(B) = 0.3*0.2 = 0.06", 0.3 и 0.2?
В 4 задаче "P(A|H1) = 0.2 P(A|H2) = 0.5"?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: SuNNyGirl написал 20 янв. 2009 19:36
2)В серии независимых испытаний, которые проводятся с частотой одно испытание в единиц времени, вероятность наступления события А в одном испытании равна 1/4. Пусть Т - время ожидают наступления события А 10 раз (за все время ожидания). Найдите математическое ожидание М(Т) и дисперсию D(T).
T = T1 + T2 + T3 + ... + T10
Ti - время ожидания i-того наступления события A
Ti распределены по геометрическому закону с параметром p=1/4
M(Ti) = 1/p = 4
M(T) = M(T1+...+T10) = M(T1)+...+M(T10) = 4+...+4 = 40
D(Ti) = (1-p)/p^2 = (3/4)/(1/16) = 12
D(T) = D(T1+...+T10) = D(T1)+...+D(T10) = 12+...+12 = 120
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:08 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
0,3-не поймает первый,0,2-не поймает второй=>0,3*0,2=0,06-не поймают оба=>1-0.06=0.94-поймает хотя бы один из них
(Сообщение отредактировал SuNNyGirl 20 янв. 2009 22:43)
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:09 | IP
|
|
Alen13
Новичок
|
SuNNyGirl, спасибо, теперь понял) Очень помогли...если возможно ещё 5ую и не будет края моей благодарности к Вам!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:13 | IP
|
|
Nadin89
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить следующую задачу:
Секретный замок содержит 4 диска с цифрами от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно набранная комбинация откроет замок?
Я наверное чего-то не понимаю, т.к. у меня получается слишком легкое решение и слишком простой ответ (0,00001)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 21:30 | IP
|
|
christ
Новичок
|
здравствуйте!!!) помогите решить задачи пожалуйста!! очень срочно надо,завтра экзамен!! а я вот тока узнала о вашем существовании...
1) В ящике находятся 5 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того,что при 1ом испытании случайным образом появится белый шар,а при 2ом-черный.
2)Вероятность появления события А в каждом испытании =p. Найти вероятность того,что при m-испытаниях событие А наступит ровно k-раз; событие А наступит не менее k1-раз и не более k2-раз.
3)Вероятность того,что лампочка исправна=0,1. Необходимо найти вероятность того,что среди извлеченных случайным образом 200 лампочек относительная частота появления неисправных лампочек отклонится от вероятности 0,1 по абсолютной величине не более чем на 0,02.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 22:44 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
