Dora
Новичок
|
   
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением:
Время выполнения операции банкоматом - равномерно распределенная величина на отрезке [4,8] сек. Выполнено 5 операций. Какова вероятность того, что время выполнения 3 из 5 операций отклонится от математического ожидания не более чем на 0,5 сек.?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 янв. 2009 19:05 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Математическое ожидание равномерно распределенной величины на отрезке [4,8] сек. равно 6 сек. Вероятность того, что её значение отклонится от математического ожидания не более чем на 0,5 сек. равно р=1/4. Далее по схеме Бернулли
Р(3,5) = С(5,3) p^3 (1-p)^2 = 40/243
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 20:21 | IP
|
|
tour001
Новичок
|
Огромное спасибо RKI!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 1:08 | IP
|
|
settime
Новичок
|
 
Помогите плиз решить задачи:
1. В урне 7 шаров. В неё опустили жёлтый шар. Затем вытащили 1 шар. Найти вероятность того, что он будет желтым, если все возможности о первоначальном составе шаров по цвету равновероятны.
2. 2 из 4 приборов отказали. Найти вероятность отказа 1-го и 4-го приборов, если вероятность отказа каждого из них равны соотвественно 0.2, 0.32, 0.42, 0.5
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 11:58 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
2 задача
A = {отказали два прибора из четырех}
P(A) = (0.2)*(0.32)*(0.58)*(0.5) + (0.2)*(0.68)*(0.42)*(0.5) +
+ (0.2)*(0.68)*(0.58)*(0.5) + (0.8)*(0.32)*(0.42)*(0.5) +
+ (0.8)*(0.32)*(0.58)*(0.5) + (0.8)*(0.68)*(0.42)*(0.5) =
= 0.01856 + 0.02856 + 0.03944 + 0.05376 + 0.07424 + 0.11424 = 0.3288
B = {отказали первый и четвертый приборы}
P(AB) = (0.2)*(0.68)*(0.58)*(0.5) = 0.03944
P(B|A) = P(AB)/P(A) = (0.03944)/(0.3288) =
= 3944/32880 = 493/4110
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 12:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1 задача
Непонятно по задаче 7 шаров какого цвета
черного и белого
или желтого и белого и так далее
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 12:20 | IP
|
|
settime
Новичок
|
Цитата: RKI написал 20 янв. 2009 12:20
1 задача
Непонятно по задаче 7 шаров какого цвета
черного и белого
или желтого и белого и так далее
В условии сказано, что все возможности о первоначальном составе шаров по цвету равновероятны.
Может быть самим задать цвет?
Спасибо за первую задачку, проблема была высчитать Р(А)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 12:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
нет, сами мы цвет в задачах никогда не задаем
в типичных задачах говорится, что например 7 шаров красногго и оранжевого цвета.
И далее я строю гипотезы из условия все возможности о первоначальном составе шаров равновероятны.как будто не хватает маленького условия в начале задачи.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 13:03 | IP
|
|
settime
Новичок
|
Цитата: RKI написал 20 янв. 2009 13:03
нет, сами мы цвет в задачах никогда не задаем
в типичных задачах говорится, что например 7 шаров красногго и оранжевого цвета.
И далее я строю гипотезы из условия все возможности о первоначальном составе шаров равновероятны.как будто не хватает маленького условия в начале задачи.
Преподаватель выдал листочек с заданием. Задачу полностью переписала))
Давайте зададим все таки условно, что в корзине 7 шаров красного и синего цвета. А преподу постараюсь объяснить)
(Сообщение отредактировал settime 20 янв. 2009 13:08)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2009 13:08 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Полагаю, что задачу надо начинать решать так.
Выдвинем 8 равновозможных гипотез: Н0 - первоначально было 0 жёлтых шаров, Н1 - первоначально был 1 жёлтый шар, и т.д.
Потом формула полной вероятности.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 13:24 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
