RKI 
Долгожитель
|
   
To Evgeha
A = {лампочка бракованная}
H1 = {лампочка с первого завода} P(H1)=0.2
H2 = {лампочка со второго завода} P(H2)=0.3
H3 = {лампочка с третьего завода} P(H3)=0.5
P(A|H1)=0.05
P(A|H2)=0.02
P(A|H3)=0.03
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) =
= 0.2*0.05 + 0.3*0.02 + 0.5*0.03 =
= 0.01 + 0.006 + 0.015 = 0.031
------------------------------------------------------------
p = 1-0.031 = 0.969 - вероятность того, что деталь качественная
q = 0.031 - вероятность того, что деталь бракованная
n=3
-------------------------------------------------------------
Случайная величина X - это число качественных лампочек среди трех купленных
Данная случайная величина может принимать следующие значения
{X=0} - все три лампочки бракованные
{X=1} - одна лампочка стандартная и две бракованных
{X=2} - две лампочки стандартные и одна бракованная
{X=3} - все три лампочки стандартные
------------------------------------------------------------------------
P(X=0) = (0.031)^3 = 0.000029791
P(X=1) = C(1;3)*(0.969)*(0.031)^2 =
= 3*(0.969)*(0.000961) = 0.002793627
P(X=2) = C(2;3)*(0.969)^2*(0.031) =
= 3*(0.938961)*(0.031) = 0.087323373
P(X=3) = (0.969)^3 = 0.909853209
-----------------------------------------------------------------------
M(X) = 0*(0.000029791) + 1*(0.002793627) +
+ 2*(0.087323373) + 3*(0.909853209) =
= (0.002793627) + (0.174646746) + (2.729559627) =
= 2.907
P.S. расчеты лучше перепроверить
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 янв. 2009 10:33 | IP
|
|
Olg
Новичок
|
Помогите пожалуста с решением
Задача
Два охотника одновременно стреляют одинаковыми пулями в медведя. В результате медведь был убит одной пулей. Как охотники должны поделить шкуру убитого медведя, если известно, что вероятность попадания у первого охотника 0,3 а у второго 0,6.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2009 11:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Olg
У Вас непонятно
в задаче выше - что за условия пари
в задаче про охотников - принцип деления шкуры
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 янв. 2009 12:08 | IP
|
|
Olg
Новичок
|
RKI
про условие, так в задаче написано было., мне тоже как то непонятно стало, может имеется ввиду,при условии,что 2 выпускника имеют в один и тот же день дни своего рождения.И найти данную вероятность.
про охотников:
я решила,но не уверена,правильно ли?
Решение:
Р1=0,3
Р2=0,6
Р(А)=Р1хР2(Р2-обратная вероятность)+Р1хР2(Р1-обратная вероятность)=0,3х0,4+0,7х0,6=0,54.
Р(Н1/А)=Р1хР2(Р2-обр.вероятн.)/Р(А)=0,3х0,4/0,54=0,22.
р(Н2/А)=Р1хР2(Р1-обр.вероятн.)/Р(А)=0,7х0,6/0,54=0,78.
Получается пропорция между двух охотников 22:78.??
Спасибо.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2009 13:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Про охотников - я думаю верно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 янв. 2009 13:27 | IP
|
|
Olg
Новичок
|
RKI
про условие начала, но дальше как?
Решение:
Р=1/365(вероятность того, что День Рожд.в один день
n=90
m=2
np=90/365=0,25
?? Теорема Пуасона дальше??
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2009 13:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Olg написал 15 янв. 2009 9:39
В школе имеется 3 класса. В каждом из которых 30 человек. На каком условии бы выдержать пари, что по меньшей мере 2 выпускника имеют один и тотже день рождения?
A = {по меньшей мере 2 выпускника имеют один и тот же день рождения}
B = {все выпускники имеют день рождение в разные дни}
число всевозможных исходов
n = (365)^90
число благоприятных исходов
m = 365*364*363*...*276 = 365!/275!
P(B) = m/n
P(A) = 1-P(B)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 янв. 2009 18:25 | IP
|
|
Evgeha
Новичок
|
Цитата: RKI написал 15 янв. 2009 10:33
To Evgeha
A = {лампочка бракованная}
H1 = {лампочка с первого завода} P(H1)=0.2
H2 = {лампочка со второго завода} P(H2)=0.3
H3 = {лампочка с третьего завода} P(H3)=0.5
P(A|H1)=0.05
P(A|H2)=0.02
P(A|H3)=0.03
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) =
= 0.2*0.05 + 0.3*0.02 + 0.5*0.03 =
= 0.01 + 0.006 + 0.015 = 0.031
------------------------------------------------------------
p = 1-0.031 = 0.969 - вероятность того, что деталь качественная
q = 0.031 - вероятность того, что деталь бракованная
n=3
-------------------------------------------------------------
Случайная величина X - это число качественных лампочек среди трех купленных
Данная случайная величина может принимать следующие значения
{X=0} - все три лампочки бракованные
{X=1} - одна лампочка стандартная и две бракованных
{X=2} - две лампочки стандартные и одна бракованная
{X=3} - все три лампочки стандартные
------------------------------------------------------------------------
P(X=0) = (0.031)^3 = 0.000029791
P(X=1) = C(1;3)*(0.969)*(0.031)^2 =
= 3*(0.969)*(0.000961) = 0.002793627
P(X=2) = C(2;3)*(0.969)^2*(0.031) =
= 3*(0.938961)*(0.031) = 0.087323373
P(X=3) = (0.969)^3 = 0.909853209
-----------------------------------------------------------------------
M(X) = 0*(0.000029791) + 1*(0.002793627) +
+ 2*(0.087323373) + 3*(0.909853209) =
= (0.002793627) + (0.174646746) + (2.729559627) =
= 2.907
P.S. расчеты лучше перепроверить
Спасибо огромной, просто спасли!
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2009 20:18 | IP
|
|
madamo 1977
Новичок
|
Добрый день.Помогите пожалуста с решением:
В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек и 2 монеты жостоинством 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если герб принимается за 0 очков?
Спасибо.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 8:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: madamo 1977 написал 16 янв. 2009 8:57
В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек и 2 монеты жостоинством 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если герб принимается за 0 очков?
H1 = {монета в 5 копеек}
H2 = {монета в 3 копейки}
P(H1) = 8/10 = 0.8
P(H2) = 2/10 = 0.2
A = {в сумме будет 15 очков , если герб принимается за 0 очков}
A|H1 = {3 раза выпала решка (15 очков) и 2 раза выпал герб}
P(A|H1) = C(3;5)*(1/2)^3*(1/2)^2 = 10/32 = 0.3125
A|H2 = {5 раз выпала решка (15 очков)}
P(A|H2) = (1/2)^5 = 0.03125
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2) =
= 0.25 + 0.00625 = 0.25625
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 9:31 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
