ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Я могу здесь написать липу. Только я не знаю где она.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 23:09 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
SoroKa , посмотрите что получилось в итоге
Надо ещё умножить на число сочетаний из 12 по 6, но тогда это будет больше 1.
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 9 янв. 2009 0:42)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 0:16 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
SoroKa
n=(12)^(30) - каждый может попасть на любой из 12 месяцев
m = 30!/(2!3!)^6 - разбиваем 30 человек на 12 групп: 6 групп по 2 человека и 6 групп по 3 человека
P = m/n
(Сообщение отредактировал RKI 9 янв. 2009 10:09)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 10:07 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
RKI
По моему Вы не учитываете всех вариантов распределения групп по месяцам.
Вчера к ночи я слегка перемудрил. Надо было число вариантов разбиения на группы просто умножить на число сочетаний из 12 по 6.
Таким образом, m = (30! 12!)/(6!6!(2!3!)^6).
Ответ: P = m/n = 0.000346
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 11:44 | IP
|
|
Asaru
Новичок
|
RKI
Я ещё раз пересмотрела свои лекции на наличие формулы
P(n)=P(A)^n
Ни такой, ни похожей нет, не могли бы вы сказать как она называется?
А ещё не могу не поделиться радостью: я поняла свою ошибку в первой задаче и всю её переделала, ответ получился не такой, как я писала раньше, но, похоже, правильный. Покажу вечером, так как решение очень громоздкое в моём исполнении.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 12:41 | IP
|
|
Exter
Новичок
|
Из множества чисел E={1,2,...,n} выбираются два числа. Какова вероятность того, что второе число больше первого, есил выбор осуществляется а) без возвращения, б) с возвращением.
а) Ответ, очевидно, 1/2. Но как это получить? Число всех исходов, судя по всему, есть размещение A(n,2) -- это всевозможные пары элементов, отличающиеся либо набором, либо порядком. А как объяснить, что число благоприятных исходов будет в 2 раза меньше? Ясно, что второе число либо больше, либо меньше первого, другого варианта нет. Но нельзя выразить это более формально?
б) Здесь число всех исходов есть число размещений из n по 2 с повторениями: N=n^2. Тогда число благоприятных исходов: M = (n^2 - n)/2
В числителе отнимаем n, чтобы откинуть те случаи, когда дважды выбирается одно и то же число. 2 в знаменателе -- из того же соображения: второе число будет либо больше, либо меньше. Вероятность получается (n-1)/(2n), с ответом сходится. Вопрос по сути тот же.
(Сообщение отредактировал Exter 9 янв. 2009 16:00)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 15:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Prosto Vasya
я с Вами полностью согласна
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Asaru написал 9 янв. 2009 12:41
RKI
Я ещё раз пересмотрела свои лекции на наличие формулы
P(n)=P(A)^n
Ни такой, ни похожей нет, не могли бы вы сказать как она называется?
это не формула
A = {цифра 1 не выпала при n побрасываниях}
Ai = {цифра 1 не выпала при i-том подбрасывании}
A = A1*A2*A3*...*An
P(A) = P(A1*A2*A3*...*An) =
= P(A1)*P(A2)*P(A3)*...*P(An) = (*)
P(Ai) = 3/4 = 0.75
(*) = (3/4)*(3/4)*(3/4)* ... *(3/4) = (3/4)^n
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Exter написал 9 янв. 2009 15:58
Из множества чисел E={1,2,...,n} выбираются два числа. Какова вероятность того, что второе число больше первого, есил выбор осуществляется
а) без возвращения
Число всевозможных исходов
N = n(n-1)
Число благоприятных исходов
M = 0 + 1 + 2 + ... + (n-2) + (n-1) =
= (0+ n - 1)n/2 = (n-1)n/2
A = {второе число больше первого}
P(A) = M/N = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Exter написал 9 янв. 2009 15:58
Из множества чисел E={1,2,...,n} выбираются два числа. Какова вероятность того, что второе число больше первого, есил выбор осуществляется
б) с возвращением.
Число всевозможных исходов
N = n*n
Число благиприятных исходов
M = 0 + 1 + 2 + ... + (n-2) + (n-1) =
= (0+ n - 1)n/2 = (n-1)n/2
B = {второе число больше первого}
P(B) = M/N = (n-1)/(2n)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:56 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
