RKI 
Долгожитель
|
   
нет
3 означает что может быть 3 варианта
первый раз достали - белый
второй раз достали - белый
третий раз достали - черный
ИЛИ
первый раз достали - белый
второй раз достали - черный
третий раз достали - белый
ИЛИ
первый раз достали - черный
второй раз достали - белый
третий раз достали - белый
(Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 17:37)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
запись {белый белый черный} означает
первый раз достали белый положили обратно
второй раз достали белый положили обратно
третий раз достали черный положили обратно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:36 | IP
|
|
Asaru
Новичок
|
Спасибо за подробные объяснения.
Этот ответ (нет, 3 означает что может быть 3 варианта) относится к этому вопросу:
цифра 3 в формуле P(A/H) означает, что мы вытаскиваем шар\шары три раза?
Т.е. 3 - число вариантов прям так в формулу и вставляется.
Трудно понять абстрактные вещи..., но очень хочется....
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:49 | IP
|
|
Asaru
Новичок
|
Первая задача была такой:
в коробке - по 7 жёлтых, синих и красных шаров.
наудачу и без возвращения выбирают 5 шаров.
найти вероятности следующих событий:
1) среди вынутых шаров попадуться не менее 2-х синих шаров
2) среди вынутых шаров попадуться не менее двух синих шаров или не менее трёх красных
что я нарешала:
n=7+7+7=21
1) 2< синие шары <5
N - число всех равновероятных исходов
N=число сочетаний (С) из 21 по 5-ти
--> N=20349
число благоприятных исходов
M2=10
M3=10
M4=5
M5=1
Это всё я считала с помощью формулы сочетания (С из 5 по 2,3,4,5, соответственно), ну точнее, считал это специальный калькулятор.
M=M2*M3*M4*M5=500 (Т.к. эти события совместны: можно ведь вытащить сразу 5 шаров, или нет?)
Или правильно считать их несовместными, и тогда общее число положительных исходов такое:
М=M2+M3+M4+M5=10+10+5+1=26
Искомая вероятность:
P=M/N=500/20349=0.025
или же (если М=26)
P=M/N=26/20349=0,0013
2) 2< синие шары <5 или 3< красные шары <5
Для красных шаров число благоприятных исходов
М3=10 (т.е. С из 5 по 3-м)
М4=5
М5=1
Соответственно, здесь та же история: можно ли считать эти события совместными, т.е. общее число благоприятных исходов М будет 10+5+1=16 или 10*5*1=50
А далее вероятность:
P=(M синих + М красных)/N= 550/20349=0.027
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Asaru написал 8 янв. 2009 17:49
Т.е. 3 - число вариантов прям так в формулу и вставляется.
да
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
честно сказать, я в Вашем решении запуталась
по задаче поняла принцип - достали шарик, посмотрели на него, отложили, достали второй и так далее
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 18:04 | IP
|
|
Asaru
Новичок
|
Это вы про чёрные шары или про цветные? 
Я сама запуталась, но если с цветными, то там ведь более 2-х шаров должна быть вероятность, а поскольку мы всего пять вытаскиваем, то 5 и есть максимум благоприятных исходов, а в самом конце я складываю значения всех благоприятных исходов синих шаров и красных, потому что по формуле сложения вероятностей - это как раз то "ИЛИ": либо событие от 2-х до 5 синих или от 3 до 5-ти красных.
Я знаю, что не понятно объясняю... 
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 18:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1)
A = {среди вынутых шаров попадуться не менее 2-х синих шаров}
B = {среди вынутых шаров не будет синих или будет 1 синий шар}
P(B) = (14*13*12*11*10)/(21*20*19*18*17) +
+ (7*14*13*12*11)/(21*20*19*18*17)
P(A) = 1-P(B)
и вроде бы все
(Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 18:35)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 18:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2)
C = {среди вынутых шаров попадуться не менее двух синих шаров или не менее трёх красных}
D = {среди вынутых шаров менее двух синих и менее трех красных шаров} =
= {нет синих нет красных ИЛИ нет синих 1 красный ИЛИ нет синих 2 красных ИЛИ 1 синий нет красных ИЛИ 1 синий 1 красный ИЛИ 1 синий 2 красных}
P(D) = ( 7*6*5*4*3 + 7*7*6*5*4 + 7*6*7*6*5 + 7*7*6*5*4 + 7*7*7*6*5 + 7*7*6*7*6 )/(21*20*19*18*17)
P(C) = 1-P(D)
(Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 18:34)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 18:20 | IP
|
|
Asaru
Новичок
|
вероятность вытащить 2 и более синих шара из 21 получилась очень высокой: 0,852, а 2 или более синих или три или более красных 0,0036
такая разница возможна?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 18:33 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
