4ndr3w
Новичок
|
   
Привет,
Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу. Знаю, в подобных случаях применяется формула Бернулли (стало быть, будет биномиальное распределение?), но как применить её к случайной величине, понять не могу. Заранее спасибо.
Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных приборов и равна 0,2. Испытано 9 приборов. Случайная величина X -- число отказавших за время испытаний приборов. Найти моду распределения dX и вычислить с четырьмя верными знаками вероятности событий A={X=0}, B={X<3}, C={C>=6}.
Ответ: dX=1 и dX=2; P(A)=0,1342, P(B)=0,7383, P(C)=0,0031
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2009 3:26 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
P(A) = P(X=0) = (0.8)^9 = 0.134217728
P(B) = P(X<3) =
= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =
= (0.8)^9 + C(1;9)*(0.2)*(0.8)^8 + C(2;9)*(0.2)^2*(0.8)^7 =
= 0.134217728 + 0.301989888 + 0.301989888 =
= 0.738197504
P(C) = P(X>=6) =
= P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) =
= C(6;9)*(0.2)^6*(0.8)^3 + C(7;9)*(0.2)^7*(0.8)^2 +
+ C(8;9)*(0.2)^8*(0.8) + (0.2)^9 - посчитать
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 8:54 | IP
|
|
didich
Новичок
|
спасибо)))
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 10:19 | IP
|
|
4ndr3w
Новичок
|
RKI, благодарю, всё стало предельно ясно!
Есть еще одна задача по случайным величинам, вызывающая затруднения: нужно получить показательный закон распределения, составив и решив дифференциальное уравнение для следующей задачи:
Пусть X — время безотказной работы радиоаппаратуры. Примем, что вероятность выхода из строя аппаратуры в течение времени delta x с точностью до величины o (delta x) равна lambda delta x (lambda>0) независимо от времени x, в течение которого аппаратура уже проработала до рассматриваемого интервала времени delta x. Вычислить функцию распределения случайной величины X.
(Сообщение отредактировал 4ndr3w 8 янв. 2009 13:44)
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2009 13:42 | IP
|
|
Anna1988
Новичок
|
На фабрике имеется 300 одинаковых станков.Ежедневно в среднем 70% станков работают,а остлальные находятся в ремонте.каким кол-ом энергии нужно обеспечить фабрику,чтобы вероятностью 0,999 все исправные станки могли работать?
скажите,пожалуйста,какой формуллой здесь нужно пользоваться?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Ann1988
Вы всё описали про станки
Но тогда при чем тут энергия
Это как задача: у меня на тарелке 7 груш. Вопрос - сколько яблок?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:36 | IP
|
|
didich
Новичок
|
Цитата: RKI написал 6 янв. 2009 16:16
Цитата: didich написал 6 янв. 2009 14:57
2. Из 30 чисел (1,2,...,29,30) случайно отбирается 10 различных чисел. Найти вероятности событий:
А={все числа нечетные}
B={ровно 5 чисел делится на 3}
С={5 чисел чётных и 5 нечётных, причем ровно одно число делится на 10}
P(A) = C(10;14)/C(10;30)
P(B) = C(5;6)*C(5;24)/C(10;30)
P(C) = C(5;14)*3*C(5;13)/C(10;30)
C(k;n) = n!/k!(n-k)!
Вам осталось только расписать сочетания и посчитать
скажите, а почему вы берете в событие А сочетание (10;14). Ведь нечетных чисел из 30 чисел=15, а не 14.
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:53 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
да конечно 15
ошиблась
P(C) = C(5;15)*3*C(5;12)/C(10;30)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:57 | IP
|
|
Anna1988
Новичок
|
Вопрос заключается сколько нужно энергии,чтоб заработали исправные станки?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:59 | IP
|
|
didich
Новичок
|
B={ровно 5 чисел делится на 3}
P(B) = C(5;6)*C(5;24)/C(10;30)
а здесь не такое сочетание?
P(B) =C(5;10)/C(10;30)?
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 15:07 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
