RKI 
Долгожитель
|
   
формула полной вероятности и формула Байеса
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 16:26 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
 
Я вот решила, но, кажется, в обозначениях событий напутала или не напутала. Если не трудно, просмотрите, пожалуйста:
Гипотезы:
H1 = {счет 1 фирмы правильно оформлен}
H2 = {счет 2 фирмы правильно оформлен}
H3 = {счет 3 фирмы правильно оформлен}
Тогда,
P(H1)=0.3; P(H1)=0.2; P(H1)=0.5.
A = {счёт правильно оформлен}
P(A/H1)=0.9; P(A/H1)=0.8; P(A/H1)=0.85.
P(A) = P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3) = 0.3*0.9+0.2*0.8+0.5*0.85=0.855
P(H2/A)=P(H2)*P(A/H2)/P(A)=0.2*0.8/0.855 =0.187
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 16:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
гипотезы Hi = {счет от i-той фирмы}
а то в Вашем случае задания гипотез теряется смысл условных событий
а остальное все правильно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 17:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Pavlin, я не профи в этой области (так как-то получилось по ходу жизни).
Предлагаю такое рассуждение по задаче N2.
Случайная величина X имеет плотность распределения f(x):
f(x)=kx при x принадл [0, (2/k)^0.5]
f(x)=0 при x НЕпринадл [0, (2/k)^0.5]
Пусть x1, x2,...,хn, - значения случайной величины в n независимых испытаниях. По этим данным надо оценить значение параметра k. Функция правдоподобия
L(x1, x2,...,хn,k) = k^n x1 x2...хn,
при условии: xj<sqrt(2/k), j=1,2,...,n
Отсюда следует, что максимальное значение функции L равно (2k)^(n/2), при
max(x1, x2,...,хn) = sqrt(2/k).
Это и есть оценка параметра k.
Перейдём к математическому ожиданию.
M[X] = 2sqrt(2/k)/3 (это теоретическое).
Поэтому оценка m для мат. ожидания, получаемая методом максимального правдоподобия имеет вид
m = 2*max(x1, x2,...,хn)/3.
Замечание. Мне очень интересно насколько я прав, т.к. не профи. Если Вас не затруднит, то отпишите результаты проверки (на форуме есть возможность посылать сообщения лично участнику). На форуме Было несколько интересных задач (помню про котлету и повара), а результатов не знаю.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 17:25 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
ProstoVasya
хорошо,рез-ты будут завтра
но очень многое похоже на логичное решение
думаю 3 из 4 точно в точку
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 17:41 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: RKI написал 24 дек. 2008 17:15
гипотезы Hi = {счет от i-той фирмы}
а то в Вашем случае задания гипотез теряется смысл условных событий
а остальное все правильно
о-о-о, точняк, поняла, спасибо 
---
здесь, как минимум, не понимаю, как найти параметр a. Может, это произвольная константа?
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 18:14 | IP
|
|
Erevos
Новичок
|
Кто может, пожалуйста помогите решить 4 небольшие задачи с теории вероятности!
1. В урне есть 4 красных, 6 синих и 5 зеленых шаров. Трижды кряду наугад вытягивается по одному шару, не возвращая в урну. Найти вероятность того, что все они окажутся: а) разных цветов; б) одного цвета
2. В первой урне есть 80 шаров, из которых 30 красного цвета, во второй 120, 60% каких красного цвета. Наугад выбран шар из наугад выбранной урны оказался красным. Какая вероятность того, что он был взят из второй урны?
3. Для развитых стран Запада часть теневого бизнеса составляет 1%. Какая вероятность того, что среди 200 зарегистрированной за год фирм таким бизнесом занимается хотя бы две?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 18:35 | IP
|
|
makceg
Новичок
|
RKI спасибо большое!) Блин а вот это никто не знает как решать---->>>>>>>сумма всех вкладов отделения банка составляет 2000000 денеж. единиц , а вероятность того , что cлучайно взятый вклад не превысит 10000 ден.ед. равна 0.6 . Что можно сказать о числе вкладчиков?
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 18:48 | IP
|
|
cherry
Новичок
|
Вероятность правильного ответа равна 0,8; 0,9; 0,75 для 1, 2 и 3 участников. После проведения викторины, оказалось, что только один человек правильно ответил. Найти вероятность того, что это был 3-й участник.
задача вроде не сложная, но вообще нет времени ее разобрать
так что заранее спасибо за решение 
(Сообщение отредактировал cherry 24 дек. 2008 20:03)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 20:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: cherry написал 24 дек. 2008 20:00
Вероятность правильного ответа равна 0,8; 0,9; 0,75 для 1, 2 и 3 участников. После проведения викторины, оказалось, что только один человек правильно ответил. Найти вероятность того, что это был 3-й участник.
A = {только один участник ответил верно}
P(A) = 0.8*0.1*0.25 + 0.2*0.9*0.25 + 0.2*0.1*0.75 = 0.08
B = {верно ответил третий участник}
P(AB) = 0.2*0.1*0.75 = 0.015
P(B|A) = P(AB)/P(A) = 0.1875
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 20:16 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
