ProstoVasya
Долгожитель
|
   
pavlin
Извините. Я не внимательно прочитал условие. В условии говорится о дисперсии. Тогда здесь, конечно, квадратные единицы.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 22:36 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
ProstoVasya, да ниче страшного
лишь бы вы мне помогли или кто-то еще
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 22:39 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Хорошо.
такая задача
Предполагается, что измеряемая величина распределена нормально.
Параметр а = 0.05 - уровень значимости (надеюсь). Тогда b = 1 - a=0.95 доверительная вероятность.
Пусть выдвинута гипотеза Н: дисперсия равна D.
Эта гипотеза проверяется по результатам выборки объёма n = 10.
Статистика X = (n-1) s^2 /D, где s^2 - выборочная дисперсия (100мкм2), при справедливости гипотезы Н имеет хи^2 (хи - греческая буква) распределение с n-1=9 степенями свободы.
Гипотеза Н отвергается, если значение t будет больше квантили уровня b=0.95 при 9 степенях свободы. Эта квантиль находится по таблице распределения хи^2. Она равна 16.92, что меньше чем t = 9*100/50=18. При меньших D ещё хуже. Гипотезу о том, что дисперсия не превосходит 50мкм2 надо отвергнуть.
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 23 дек. 2008 23:20)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 23:18 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
ProstoVasya спасибо Вам
а еще чем-нибудь можете помочь?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 23:33 | IP
|
|
luniel
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу: В урне находится 5 шаров различных цветов...производится выборка с возвращением объема 25. Найти вероятность того,что в выборке будет по 5 шаров каждого цвета.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 23:47 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
pavlin
1) Задача про стабилизатор.
Уровень значимости а=0.05. Обозначим D1 - дисперсия на стенде, D2 - дисперсия в полёте.
Проверяется гипотеза Н: D1 = D2
При выполнении этой гипотезы отношение выборочных дисперсий подчинено F(9-1,15-1) распределению.
Теперь построим критическую область для альтернативной гипотезы Н1: D1 < D2.
Другими словами, есть основания полагать,что факторы,воздействия на стабилизатор в полете,оказывают существенное влияние на его точность.
По уровню значимости а = 0.05 найдём по таблице значений F(8,14)-распределения квантиль уровня 0.05. Эта квантиль равна 2.7
Отношение выборочных дисперсий равно 0.08/0.13 < 2.7. При гипотезе Н произошло маловероятное событие. Поэтому мы принимаем альтернативную гипотезу Н1. Таким образом, есть основания полагать,что факторы,воздействия на стабилизатор в полете,оказывают существенное влияние на его точность.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 23:57 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
pavlin
Что такое МП во второй задаче?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 0:04 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
задача должна решать по Методу Максимального Правдоподобия(ММП)
я так понимаю что МП-максимум функции правдоподобия...мб я не прав
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 0:13 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
pavlin
Задача 3) Дисперсия измеряется в кОм, а надо в кОм^2. Да ладно, как Вы выражаетесь: "но не в этом суть ".
А) Обозначим X оценку математического ожидания, а М = 10 математическое ожидание для всей партии. Тогда
P(|X-M|<0.1) = 2 Ф(0.1/s) - 1. Здесь Ф(х) - функция Лапласа, а s =sqrt(D/n), n = 100 - объём выборки. Поэтому s=0.1. Значение функции Лапласа найдём по таблице Ф(1)=0.841345. Отсюда, вероятность того, что среднее сопротивления значение находится в указанном интервале, равна 0.68269.
Возможно, я сейчас нашёл не то что спрашивается в задаче. Уже поздно. Вернёмся к этому завтра.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 0:38 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
ProstoVasya все правильно!
Спасибо Вам большое,а там я просто квадрат не написал
осталось немного...вы АС своего дела!я их долго пытался решить
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 0:43 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
