RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: AElena написал 23 дек. 2008 11:57
1. Прибывшие на станцию вагоны в колличестве n штук, трижды проходят осмотр: в парке приема, перед погрузкой и в парке отправления. Каждый вагон с вероятностью p1 имеет дефект. Дефект обнаруживает бригада рабочих с вероятностью p2. Найти вероятность того, что после трех осмотров отправляемый поезд будет иметь хотя бы один вагон с дефектом.
A = {хотя бы один вагон с дефектом}
B = {все n вагонов прошли проверку}
Bi = {i-тый вагон прошел проверку} i=1,2,...,n
H1i = {i-тый вагон имеет дефект}
P(H1i) = p1
H2i = {i-тый вагон не имеет дефекта}
P(H2i) = 1-p1
P(Bi|H1i) = 1-p2
P(Bi|H2i) = 1
P(Bi) = P(H1i)P(Bi|H1i)+P(H2i)P(Bi|H2i) =
= p1*(1-p2)+(1-p1)*1 =
= p1-p1*p2+1-p1 =
= 1-p1*p2
P(B) = P(B1)*P(B2)*...*P(Bn) = (1-p1*p2)^n
P(A) = 1-P(B) = 1-(1-p1*p2)^n
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 13:21 | IP
|
|
Roman
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачку:
Случайная величина X распределена по закону Лапласа: Fx(X) = a*e^-d(x)/2, x Е R (x-действительное число) Найти характеристическую функцию случайной величины g(t) и, используя ее, вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 13:27 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Roman
Что Вы написали в показателе экспоненты?
Плотность распределения Лапласа имеет вид: f(x) = a/2 e^(-a|x|), a>0.
(Это без сдвига вдоль оси ОХ)
Характеристическая функция (преобразование Фурье)
h(t) = a^2/(a^2+t^2)
M[X] = i*h'(0) = 0
D[X] = -h'(0) + (h'(0))^2 = 2/a^2
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 15:09 | IP
|
|
Roman
Новичок
|
ProstoVasya извините, ошибся.. Спасибо большое!!!
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 19:05 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
такая задача:
новый метод измерения длины деталей был опробован на эталоне,причем дисперсия результатов измерений,определнная по 10 замерам,составила 100мкм2.
Согласуется ли этот рез-т с утвержд:дисперсия рез-в измерений по предлож методу не превосходит 50мкм2?а=0,05
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:35 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Измеряют длину детали. Что такое мкм2?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:47 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
это просто размерность
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:53 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
ну вот еще-мб кто-нить сообразит:
1.При исследовани стабилизатора напряжения самолета на стендепроведено 9 независимых испытаний и получена оценка дисперсии=0,08.В полете произведено еще 15 испытаний,оценка дисперсии=0,13. а=0,1
Есть ли основания полагать,что факторы,воздейств на стабилизатор в полете,оказывают существенное влияние на его точность
2.Случайная величина X имеет плотность распределения f(x):
f(x)=kx при x принадл [0, (2/k)^0.5]
f(x)=0 при x НЕпринадл [0, (2/k)^0.5]
Найти МП – оценки математического ожидания X по выборке объема n
3.Оценка величины сопротивления для большой партии однотипных резисторов, определенная по результатам измерений 100 случайно отобранных экземпляров, равна x=10 кОм.
а) считая, что дисперсия известна: = 1 кОм , найти вероятность того, что для резисторов всей партии величина сопротивления лежит в пределах 10 +- 0,1 кОм.
б) Сколько измерений нужно произвести, чтобы с вероятностью 0,95 утверждать, что для всей партии резисторов величина сопротивления лежит в пределах 10 +- 0,1 кОм?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 22:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Странная какая-то размерность. Уж, не в квадратных ли единицах?
Google выдаёт в основном площадь, но встречается и такое
"Средний объем хлоропласта - один мкм2"
Но про длину нигде не написано.
Вы случайно не перепутали условие задачи?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 22:15 | IP
|
|
pavlin
Новичок
|
не, условие не перепутал-это раздел мат.статистика
размерность-микро-метр-квадратный...но не в этом суть
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 22:17 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
