casio8102
Новичок
|
   
Спасибо большое!!!!
|
Всего сообщений: 33 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 18:42 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
спасиб 
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 18:48 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
Имеется 13 монет, из которых 3 штуки бракованные: вследствие заводского брака на этих монетах с обеих сторон отчеканен герб. Наугад выбранную монету, не разглядывая, бросают 9 раз, причем при всех бросаниях она ложится гербом вверх. Найдите вероятность того, что была выбрана монета с двумя гербами.
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 19:34 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
H1 = {выбрана монета с двумя гербами}
H2 = {выбрана стандартная монета}
P(H1) = 3/13
P(H2) = 10/13
A = {При 9 бросаниях выпадает герб}
P(A|H1) = 1^9 = 1
P(A|H2) = (1/2)^9
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2) - Посчитать
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) - это и есть ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 19:42 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
Спасибочки большое, все сошлось =)))
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 19:55 | IP
|
|
Chingiz
Новичок
|
Помогите плз решить задачу по случайным процесам
Множество S принадлежащее End ергодично тогда и только тогда когда каждая функция с INV почти везде постоянна
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 21:53 | IP
|
|
AElena
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачи
1. Прибывшие на станцию вагоны в колличестве n штук, трижды проходят осмотр: в парке приема, перед погрузкой и в парке отправления. Каждый вагон с вероятностью p1 имеет дефект. Дефект обнаруживает бригада рабочих с вероятностью p2. Найти вероятность того, что после трех осмотров отправляемый поезд будет иметь хотя бы один вагон с дефектом.
2. Имеет две коробки с шарами: в первой 6 красных и 4 черных, во второй 5 красных и 5 черных. Из первой коробки вынимают 3 шара, из второй 2. Вычислить вероятность того, что вынутые шары имеют одинаковый цвет.
3. Из первой коробки во вторую переложили 2 шара, из второй вынули 2 шара. Вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы один красный (см. задачу 2)
4. В первую коробку добавили шар неизвестного цвета. После этого из нее извлекают 3 шара. Вычислить вероятность того, что менее двух черных шаров вынули из коробки (см. задачу 2)
5. В одну из двух коробок добавили шар неизвестного цвета. После этого извлекли из первой коробки 3 шара, а из второй - 2 шара. Вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров один черный. (см. задачу 2)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 11:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AElena написал 23 дек. 2008 11:57
2. Имеет две коробки с шарами: в первой 6 красных и 4 черных, во второй 5 красных и 5 черных. Из первой коробки вынимают 3 шара, из второй 2. Вычислить вероятность того, что вынутые шары имеют одинаковый цвет.
A = {вынутые шары имеют одинаковый цвет}
B = {вынутые шары красные}
P(B) = C_{6}^{3}/C_{10}^{3} * C_{5}^{2}/C_{10}^{2} =
= 20/120 * 10/45 = 200/5400
C = {вынутые шары черные}
P(C) = C_{4}^{3}/C_{10}^{3} * C_{5}^{2}/C_{10}^{2} =
= 4/120 * 10/45 = 40/5400
P(A) = P(B)+P(C) = 240/5400 = 2/45
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 12:15 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AElena написал 23 дек. 2008 11:57
3. Из первой коробки во вторую переложили 2 шара, из второй вынули 2 шара. Вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы один красный (см. задачу 2)
H1 = {из первой коробки достали два красных шара}
H2 ={из первой коробки достали два черных шара}
H3 = {из первой коробки достали один красный и один черный шар}
P(H1) = C_{6}^{2}/C_{10}^{2} = 15/45 = 1/3
P(H2) = C_{4}^{2}/C_{10}^{2} = 6/45 = 2/15
P(H3) = 6*4/C_{10}^{2} = 24/45 = 8/15
A = {среди вынутых шаров хотя бы один красный}
B = {среди вынутых шаров нет красных} = {вынутые 2 шара из второй коробки являются черными}
P(B|H1) = C_{5}^{2}/C_{12}^{2} = 10/66 = 5/33
P(B|H2) = C_{7}^{2}/C_{12}^{2} = 21/66 = 7/22
P(B|H3) = C_{6}^{2}/C_{12}^{2} = 15/66 = 5/22
По формуле полной вероятности
P(B) = P(H1)P(B|H1)+P(H2)P(B|H2)+P(H3)P(B|H3) - подставить и посчитать
P(A) = 1-P(B) - это и будет ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 12:27 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AElena написал 23 дек. 2008 11:57
4. В первую коробку добавили шар неизвестного цвета. После этого из нее извлекают 3 шара. Вычислить вероятность того, что менее двух черных шаров вынули из коробки (см. задачу 2)
H1 = {в первую коробку добавили красный шар}
H2 = {в первую коробку добавили черный шар}
P(H1) = P(H2) = 1/2
A = {менее двух черных шаров вынули из коробки}
B = {вынули 3 шара: 0 черных и 3 красных}
P(B|H1) = C_{7}^{3}/C_{11}^{3} = 35/165 = 7/33
P(B|H2) = C_{6}^{3}/C_{11}^{3} = 20/165 = 4/33
P(B) = P(H1)P(B|H1)+P(H2)P(B|H2) = 1/6
C = {вынули 3 шара: 1 черный и 2 красных}
P(C|H1) = C_{7}^{2}*4/C_{11}^{3} = 84/165
P(C|H2) = C_{6}^{2}*5/C_{11}^{3} = 75/165
P(C) = P(H1)P(C|H1)+P(H2)P(C|H2) = 159/330 = 53/110
P(A)=P(B)+P(C) - Это и есть ответ
P.S. Проверьте арифметику
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 12:39 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
