RKI 
Долгожитель
|
   
Случайная величина X - чистый выйгрыш
Данная случайная величина может принимать следующие значения
{X=-4} - 2 билета безвыйгрышные
{X=-3} - 1 билет выйграл 1 рубль, 1 билет безвыйгрышный
{X=-2} - 2 билета выйграли по 1 рублю
{X=46} - 1 билет выйграл 50 рублей, 1 билет безвыйгрышный
{X=47} - 1 билет выйграл 1 рубль, 1 билет выйграл 50 рублей
{X=76} - 1 билет выйграл 80 рублей, 1 билет безвыйгрышный
{X=77} - 1 билет выйграл 1 рубль, 1 билет выйграл 80 рублей
{X=96} - 2 билета выйграли по 50 рублей
{X=126} - 1 билет выйграл 50 рублей, 1 билет выйграл 80 рублей
(Сообщение отредактировал RKI 18 дек. 2008 11:31)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 11:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
n = C_{100}^{2} = 100!/98!2! = 4950
P{X=-4} = C_{87}^{2}/4950 = 3741/4950
P{X=-3} = 10*87/4950 = 870/4950
P{X=-2} = C_{10}^{2}/4950 = 45/4950
P{X=46} = 2*87/4950 = 174/4950
P{X=47} = 10*2/4950 = 20/4950
P{X=76} = 1*87/4950 = 87/4950
P{X=77} = 10*1/4950 = 10/4950
P{X=96} = 1/4950
P{X=126} = 2/4950
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 11:36 | IP
|
|
a1ekse1
Новичок
|
Спасибо огромное!..а то я вроде был на правильном пути..но вот как правильно перемножить не сообразил.Спасибо!..действительно, даешь систему репутации))
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 16:12 | IP
|
|
miledi
Новичок
|
Нужен совет!
Задача: На базу поступила партия из 10000 пар обуви, из них: 30 пар обуви имеют серьезный брак, а 100 пар имеют незначительные дефекты. для пове6рки случайным образом отобрали 5 пар. Найти вероятность того, что среди них 2 пары имеют серьезный брак, а одна-незначит дефект.
Я собираюсь отдельно найти вероятность 2 из 5 по формуле Муавра-Лапласа и отдельно Вероятность 1 из 5 по той же ф- ле. потом составить вероятность поизведения событий - это правильно, или нужно по-другому? заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 16:18 | IP
|
|
Gauss
Новичок
|
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить 2 задачи. Или на мысль натолкните
1. В коробке находятся 4 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 4 красных.
2. В первой урне находятся 4 шара белого и 3 шара черного цвета, во второй – 5 белого и 2 синего, в третьей – 6 белого и 4 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
Спасибо
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 18:21 | IP
|
|
Student88
Новичок
|
вот вернули к\р с проверки: одна задача наглухо перечеркнута......помогите плз, ......:
4.Котировки акций могут быть размещены в Интернете на трех сайтах.
Материал есть на первом сайте с вероятностью 0,7, на втором — с
вероятностью 0,6, на третьем — с вероятностью 0,8. Студент переходит к
новому сайту только в том случае, если не найдет данных на предыдущем.
Составить закон распределения числа сайтов, которые посетит студент.
Найти:
а) функцию распределения этой случайной величины и построить ее график;
б) математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
спасибо большое
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 19:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Student88 написал 18 дек. 2008 19:33
вот вернули к\р с проверки: одна задача наглухо перечеркнута......помогите плз, ......:
4.Котировки акций могут быть размещены в Интернете на трех сайтах.
Материал есть на первом сайте с вероятностью 0,7, на втором — с
вероятностью 0,6, на третьем — с вероятностью 0,8. Студент переходит к
новому сайту только в том случае, если не найдет данных на предыдущем.
Составить закон распределения числа сайтов, которые посетит студент.
Найти:
а) функцию распределения этой случайной величины и построить ее график;
б) математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
спасибо большое
Случайная величина X - число посещенных сайтов
Данная случайная величина может принимать следующие значения
{X=1} - студент посетил только первый сайт и нашел информацию
{X=2} - студент посетил два сайта и нашел информацию на втором сайте
{X=3} - студент посетил три сайта: нашел информацию на третьем сайте или не нашел ее вообще
P(X=1) = 0.7
P(X=2) = 0.3*0.6 = 0.18
P(X=3) = 0.3*0.4*0.8+0.3*0.4*0.2 = 0.12
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, X<1
F(X) = {0.7, 1<=X<2
{0.88, 2<=X<3
{1, X>=3
M(X) = 1*0.7 + 2*0.18 + 3*0.12 = 1.42
M(X^2) = 1*0.7 + 4*0.18 + 9*0.12 = 2.5
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 2.5 - 2.0164 = 0.4836
(Сообщение отредактировал RKI 18 дек. 2008 19:55)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 19:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Gauss написал 18 дек. 2008 18:21
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить 2 задачи. Или на мысль натолкните
1. В коробке находятся 4 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 4 красных.
n = C_{17}^{13} = 17!/13!4! = 2380
m = C_{4}^{3} * C_{6}^{4} * C_{7}^{6} =
= 4!/3!1! * 6!/4!2! * 7!/6!1! = 4*15*7 = 420
P = m/n = 420/2380 = 3/17
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 20:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Gauss написал 18 дек. 2008 18:21
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить 2 задачи. Или на мысль натолкните
2. В первой урне находятся 4 шара белого и 3 шара черного цвета, во второй – 5 белого и 2 синего, в третьей – 6 белого и 4 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
Спасибо
A = {из третьей урны достали белый шар}
H1 = {из первой урны достали белый шар, из второй урны - белый шар}
P(H1) = 4/7*5/7 = 20/49
H2 = {из первой урны достали белый шар, из второй урны - синий шар}
P(H2) = 4/7*2/7 = 8/49
H3 = {из первой урны достали черный шар, из второй урны - белый шар}
P(H3) = 3/7*5/7 = 15/49
H4 = {из первой урны достали черный шар, из второй урны - синий шар}
P(H4) = 3/7*2/7 = 6/49
P(A|H1) = 8/12
P(A|H2) = 7/12
P(A|H3) = 7/12
P(A|H4) = 6/12
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3)+P(H4)P(A|H4) -
подставить числа и посчитать
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 20:14 | IP
|
|
Gauss
Новичок
|
Ой, Вы уже ответели -) Еще раз спасибо.
RKI, спасибо!
(Сообщение отредактировал Gauss 18 дек. 2008 20:25)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 20:23 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
