LisSamouchka
Новичок
|
    
Товарищи, помогите пожалуйста с решением задач.
Зарание благодарю.
В урне имеется 5 черных и 7 красных шаров. Последовательно извлекается четыре шара с за-поминанием цвета каждого шара и возвращением его в урну. Найти вероятность того, что а) все четыре шара будут красными, б) цвет шаров будет чередоваться, начиная с красного.
В лифт 12-этажного дома сели 7 пассажиров. Каждый независимо от других с одинаковой ве-роятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) все сошли на одном этаже.
Найти вероятность того, что корни уравнения x(в квадрате)+2bx+c вещественны, если коэффициенты и любые числа, по абсолютной величине не превышающие 2.
Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени длиной 60 минут. Одно из событий длится 7 мин., другое - 13 мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».
Игральная кость сделана так, что вероятность выпадения определённого числа очков пропор-циональна числу очков. Какова вероятность, что при двух подбрасываниях такой кости оба раза выпадет шесть очков.
Урна содержит 11 занумерованных шаров с номерами от 1 до 11. Шары извлекаются по одно-му с запоминанием их номера и последующим возвращением в урну. Рассматриваются сле-дующие события: А - номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1,2,...,11; В - хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения; С - нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения. Определить вероятности событий А, В, С. Найти предельные значения вероятностей при числе шаров в урне стремящемся к бесконечности.
В первой урне 7 белых и 7 черных шаров, во второй 3 белых и 5 черных. Из первой во вторую переложено 2 шара, затем из второй урны извлечен шар. Определить вероятность того, что вы-бранный из второй урны шар - белый.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 23 нояб. 2009 20:12 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2009 21:14 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
irinka0591
Получается другой ответ. Возможно, Вы что-то не то написали. Пусть Х - дальность полёта снаряда вдоль прямой без каких-либо отклонений. Вычислим вероятность
P(1005<X<1070) = Ф((1070-1000)/5) - Ф((1005-1000)/5) = Ф(14) -Ф(1) = 1- 0.841 = 0.159
В процентах 15.9%
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2009 21:44 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
jmenka09
Используйте теорему о вероятности произведения событий:
а) без возвращений: Р = 1/10*1/9*1/8;
б) с возвращением: Р = 1/10*1/10*1/10.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2009 21:48 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
LisSamouchka
Задача 6. Посмотрите учебник В. Феллер, "Введение в теорию вероятностей и её приложения", т.1, гл. 4, $ 1.
Этот учебник можно скачать с помощью сайта
внешняя ссылка удалена
набрав фамилию автора.
Задача 7. Введём гипотезы:
Н0 - выбранный из второй урны шар из тех шаров, что переложили из первой урны, Р(Н0) = 2/10; Н1 - выбранный из второй урны шар из тех шаров, что были изначально во второй урне, Р(Н1) = 8/10. Событие А - вынутый шар белый. По формуле полной вероятности имеем
P(A) = Р(Н0)*P(A|H0) + Р(Н1)*P(A|H1) = 2/10 *1/2 + 8/10*3/8 = 2/5
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2009 22:24 | IP
|
|
irinka0591
Новичок
|
ProstoVasya Два вопроса по представленному вами решению: функция Ф является четной? и по какой таблице вы смотрели значения, у меня в табл совсем другие Ф(1)=0,3413, а Ф(x>5)=0,5
(Сообщение отредактировал irinka0591 23 нояб. 2009 22:33)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 23 нояб. 2009 22:33 | IP
|
|
Art
Участник
|
ProstoVasya
Спасибо огромное! Выручили, а то я уже три дня над ней бьюсь.
irinka0591
У вас либо один нолик лишний, либо условия были не так поняты.
Я попробовал построить f_x(x) в Excel. Ответ 66% вполне может быть верным, если правильно понять условие. Что значит с перелётом от 5 до 70 метров?
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2009 22:35 | IP
|
|
irinka0591
Новичок
|
Судя по представленному ProstoVasya решению, это означает границы вероятности попадания как 1005 - 1070. тогда получаем Ф((1070-1000)/5) - Ф((1005-1000)/5)=Ф(14)-Ф(1), Ф(1)=0,3413, а Ф(14)- скольки равно?
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 23 нояб. 2009 22:40 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Art
Под функцией Лапласа я понимаю функцию распределения нормированного нормального закона.
Возможно, Вы имели в виду НЕчётную функцию Лапласа, которая отличается на 0.5 от той, что написал я.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2009 22:42 | IP
|
|
irinka0591
Новичок
|
А если она нечетная, тогда знак поменяется и получится Ф(14)+Ф(1)-? так как правильно, какую функцию брать?
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 23 нояб. 2009 22:43 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
