RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Kuziaa написал 14 нояб. 2009 14:20
1. Дана плотность распределения f(x) случайной величины X. Найти параметр c, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), функцию распределения случайной величины X, вероятность выполнения неравенства 1.5<X<2.
a=1, b=2.4
1) Параметр c определяется из равентсва
dx )
2)
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} xf(x)dx )
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^{2}f(x)dx )
 = M(X^{2}) - M^{2} (X) )
3) Функция распределения
 = \int\limits_{-\infty}^{x} f(t)dt )
4)
 = F(2) - F(1.5) )
(Сообщение отредактировал RKI 14 нояб. 2009 14:30)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2009 14:29 | IP
|
|
cough
Новичок
|
  
помогите мне,пожалуйста
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 14:30 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
cough
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2009 14:42 | IP
|
|
Drank
Новичок
|
Здравствуйте, помогите решить пару задач на контрольную, скоро сдавать, а как их делать незнаю =((
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 15:11 | IP
|
|
shyrka
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить.
1) В процессе контроля изготовленный транзистор с вероятностью 0,4 сортируется с индексом Б. Через контроль прошли 5 транзисторов. Число транзисторов с индексом Б среди них есть случайная величина Х. Найти ее ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию.
2) На вход электронного блока поступила кодовая комбинация, сформированная случайным образом из 0 и 1. Найти вероятность того, что эта комбинация содержит только одну единицу, а остальные нули. Всего знаков 4.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 16:57 | IP
|
|
Silent
Новичок
|
1) Известны математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение q нормально распределённой случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a, b). Изобразить на графике функции плотности найденную вероятность.
m=6, q=2, a=2, b=8.
2) Событие происходит в первом опыте с вероятностью 0.2, во втором – 0.4, в третьем – 0.5. Построить распределение величины числа событий в трёх опытах. С какой вероятностью в трёх опытах возможно:
а) ровно одно событие;
б) хотя бы одно событие?
Если событие произошло ровно два раза, то с какой вероятностью оно не произошло в первом опыте, с какой – во втором и с какой – в третьем?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 19:02 | IP
|
|
tanyusya
Новичок
|
RKI, СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 22:33 | IP
|
|
Yulusik
Новичок
|
Спасибо за помощь!!!
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 8:02 | IP
|
|
Yulusik
Новичок
|
Помогите с задачами пожалуйста!
9. Случайная величина Х распределена равномерно на интервале (-п/2; п/2).Найти плотность распределения случайной величины Y=tg(X).
10. Случайная величина кси распределена равномерно на отрезке [-2;1]. Найти плотность распределения случайной величины n=1/(кси)^2.
2. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины кси: f(x)=Acos(x) при х принадлежащем [-p/2;p/2];
f(x)=0 при х НЕ принадлежащем [-p/2;p/2]; Найти коэффициент А и функцию распределения F(x); построить графики f(x) и F(x); найти M(кси), D(кси), 6(кси), коэффициент асимметрии A(кси), эксцесс распределения Е(кси); найти вероятность попадания случайной величины в интервал
(-3;п/4).
3.Задана функция распределения непрерывной случайной величины кси:
F(x):{0 при х<=-2,
{Ax+B при -2<x<=4,
{1 при х>=4.
Найти: а)постоянные А и В; б)плотность вероятности f(x); в)
вероятность попадания случайной величины в интервал
[-3; 1], г) M(кси), D(кси). Построить графики f(x) и F(x)/
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 8:25 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: shyrka написал 14 нояб. 2009 16:57
1) В процессе контроля изготовленный транзистор с вероятностью 0,4 сортируется с индексом Б. Через контроль прошли 5 транзисторов. Число транзисторов с индексом Б среди них есть случайная величина Х. Найти ее ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию.
Случайная величина X - число транзисторов с индексом Б. Данная случайная величина может принимать следующие значения: 0, 1, 2, 3, 4 или 5.
Событие {X=k} означает, что k транзисторов с индексом Б, а 5-k транзисторов без этого индекса, k=0,1,2,3,4,5.
n = 5 - количество транзисторов
p = 0.4 - вероятность того, что отдельно взятый транзистор получил индекс Б
q = 1 - p = 1 - 0.4 = 0.6
P(X=k) = C(k;5)*((0.4)^k)*((0.6)^(5-k)), k=0,1,2,3,4,5
P(X=0) = (0.6)^5 = 0.07776
P(X=1) = 5*(0.4)*((0.6)^4) = 0.2592
P(X=2) = 10*((0.4)^2)*((0.6)^3) = 0.3456
P(X=3) = 10*((0.4)^3)*((0.6)^2) = 0.2304
P(X=4) = 5*((0.4)^4)*(0.6) = 0.0768
P(X=5) = (0.4)^5 = 0.01024
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3 4 5
P 0.07776 0.2592 0.3456 0.2304 0.0768 0.01024
Для случайной величины, имеющей распределение Бернулли с параметрами n и p, справедливы формулы:
M(X) = np, D(X) = np(1-p).
Следовательно, в данной задаче
M(X) = np = 5*(0.4) = 2
D(X) = npq = 5*(0.4)*(0.6) = 1.2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2009 8:48 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
