Karim
Начинающий
|
    
3/4+1/2-(-1/4+1/2)=1...
Как у вас получилось?
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 15:11 | IP
|
|
M a s h a
Новичок
|
Пожалуйста, помогите и мне кто-нибудь с решением этихзадач. Сама я не осилю.(
1.Два лица условились встретиться в определенном месте между 16 и 17 ч и договорились, что пришедший первым ждет другого в течение 12 мин., после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение указанного часа может произойти в любое время и моменты прихода независимы.
2. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: а) 6 аппаратов первого сорта, если партия содержит 10 аппаратов; б) 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов.
Помогите пожалуйста с решением!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 15:25 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Karim написал 7 нояб. 2009 15:09
RKI, извините, не могу понять, как вы получили вероятность равную 3/4! У меня такая не получается
x = 3 > 2
F(3) = 1
x = - 1 лежит между -2 и 2
F(-1) = - 1/4 + 1/2 = 1/4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2009 15:48 | IP
|
|
Karim
Начинающий
|
Цитата: RKI написал 7 нояб. 2009 15:48
Цитата: Karim написал 7 нояб. 2009 15:09
RKI, извините, не могу понять, как вы получили вероятность равную 3/4! У меня такая не получается
x = 3 > 2
F(3) = 1
x = - 1 лежит между -2 и 2
F(-1) = - 1/4 + 1/2 = 1/4
хоть убейте, не могу понять почему, F(3)=1?
F(3)=3/4+1/2=3/4+2/4=5/4...
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 15:53 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
F(x) = {0, x < -2
{x/4 + 1/2, -2 <= x <= 2
{1, x > 2
Данная запись означает
Если x > 2, то F(x) = 1
Если -2 <= x <= 2, то F(x) = x/4 + 1/2
Если x < -2, то F(x) = 0
3 > 2 => F(3) = 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2009 15:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: M a s h a написал 7 нояб. 2009 15:25
1.Два лица условились встретиться в определенном месте между 16 и 17 ч и договорились, что пришедший первым ждет другого в течение 12 мин., после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение указанного часа может произойти в любое время и моменты прихода независимы.
ПРостранство всевозможных исходов имеет вид:
K = {(x,y): 16 <= x <= 17; 16 <= y <= 17}.
S(K) = (17 - 16)*(17 - 16) = 1*1 = 1
A = {встреча} =
= {(x,y): 16 <= x <= 17; 16 <= y <= 17; |x-y| <= 1/5}
S(A) = 1 - (1/2)*(4/5)*(4/5) - (1/2)*(4/5)*(4/5) = 9/25
По геометрическому определению вероятности
P(A) = S(A)/S(K) = 9/25
P.S. Данная задача является задачей на геометрическую вероятность. Поэтому необходимо сделать рисунки пространства всевозможных исходов K и пространства благоприятных исходов A. Также на рисунке будет видно как вычисляются площади этих множеств
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2009 16:17 | IP
|
|
M a s h a
Новичок
|
Что нужно сделать, чтоб мне помогли? Люди, знающие
, пожалуйста, помогите мне. Karim или RKI можете мне подсказать как решать или решить хотя бы одну из задач? Или они очень трудные?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 16:19 | IP
|
|
Karim
Начинающий
|
Все, понял, с третьего раза... :-)огромное спасибо
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 16:20 | IP
|
|
M a s h a
Новичок
|
Ура! RKI, спасибо, что помогкете мне, огромное вам спасибо! А вторую не посмотрите? Может я конечно и наглею, но просто больше некому помочь.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 16:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: M a s h a написал 7 нояб. 2009 15:25
2. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: а) 6 аппаратов первого сорта, если партия содержит 10 аппаратов; б) 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов.
1) n = 10 - количество аппаратов
p = 0.6 - вероятность того, что аппарат первого сорта
q = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4
m - количество аппаратов первого сорта
По формуле Бернулли
P(m=6) = C(6;10)*((0.6)^6)*((0.4)^4) =
= 210*(0.046656)*(0.0256) = 0.250822656
б) n = 200 - количество аппаратов
p = 0.6 - вероятность того, что аппарат первого сорта
q = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4
np = 200*(0.6) = 120
npq = 200*(0.6)*(0.4) = 48
m - количество аппаратов первого сорта
По локальной теореме Муавра-Лапласа
 = \frac{1}{\sqrt{48} }\phi (\frac{120 - 120}{\sqrt{48} }) = \frac{1}{\sqrt{48} }\phi (0) \sim )
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 нояб. 2009 16:24 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
