RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Karim написал 4 нояб. 2009 21:13
Задача 2
вероятность того, студент сдаст первый, второй, третий экзамены 0,9, 0,9, 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что студентом будут сданы а)только второй экзамен, б) по крайней мере два экзамена в) хотя бы один экзамен.
Ai = {студент сдаст i-тый экзамен}, i=1,2,3
P(A1) = 0.9
P(A2) = 0.9
P(A3) = 0.8
не Ai = {студент не сдаст i-тый экзамен}, i=1,2,3
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.9 = 0.1
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.9 = 0.1
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.8 = 0.2
а) A = {студент сдаст только второй экзамен}
A = (не A1)*A2*(не A3)
P(A) = P((не A1)*A2*(не A3)) = P(не A1)*P(A2)*P(не A3) =
= (0.1)*(0.9)*(0.2) = 0.018
б) B = {студент сдаст по крайней мере два экзамена} =
= {студент сдаст 2 или все 3 экзамена}
B = A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3 + A1*A2*A3
P(B) = P(A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3 + A1*A2*A3) =
= P(A1*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*A3) + P(A1*A2*A3) =
= P(A1)P(A2)P(не A3) + P(A1)P(не A2)P(A3) + P(не A1)P(A2)P(A3) + P(A1)P(A2)P(A3) =
= (0.9)*(0.9)*(0.2) + (0.9)*(0.1)*(0.8) + (0.1)*(0.9)*(0.8) + (0.9)*(0.9)*(0.8) =
= 0.162 + 0.072 + 0.072 + 0.648 = 0.954
в) C = {студент сдаст хотя бы один экзамен}
не C = {студент не сдаст ни один экзамен}
не C = (не A1)*(не A2)*(не A3)
P(не C) = P((не A1)*(не A2)*(не A3)) =
= P(не A1)*P(не A2)*P(не A3) =
= (0.1)*(0.1)*(0.2) = 0.002
P(C) = 1 - P(не C) = 1 - 0.002 = 0.998
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2009 8:36 | IP
|
|
Vaneus
Новичок
|
RKI, огромное спасибо...
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 13:22 | IP
|
|
faizer
Новичок
|
помогите пожалуйста!!!
задание 1.
Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов. 4 с первого;5 со второго;7 с третьего; и 4 с четвертого.Случайным образом выбран ящик для продажи.Какова вероятность того,что этот ящик с первого или с третьего склада?
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 13:49 | IP
|
|
Ulenka20
Новичок
|
Помогите пожалуйста еще с двумя задачками!
В голову неприходит как их решать..(
Дискретная случайная величина X задана рядом распределения:
---------------------------------------------
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---------------------------------------------
P | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
---------------------------------------------
Найти условную вероятность события X<5, при условии, что X>2.
Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого выпадет герб. Первый бросок делает
игрок А, а второй бросок -В и т.д. Найти вероятность того, что выиграл В до 8-го броска.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 14:28 | IP
|
|
Ulenka20
Новичок
|
Цитата: faizer написал 5 нояб. 2009 13:49
помогите пожалуйста!!!
задание 1.
Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов. 4 с первого;5 со второго;7 с третьего; и 4 с четвертого.Случайным образом выбран ящик для продажи.Какова вероятность того,что этот ящик с первого или с третьего склада?
Попробую Вам помочь...
Вероятность, что ящик с первого склада - P1=4/(4+5+7+4)=4/20=1/5
Вероятность, что ящик с третьего склада - P3=7/(4+5+7+4)=7/20
Вероятность того, что либо с первого либо с третьего равна сумме этих вероятностей - P1+P3; т.е. 1/5+7/20=0,55
или просто P=(4+7)/(4+5+7+4)=0,55.
Р.С. помогите кто нибудь и мне с задачами на 1 пост выше!)
(Сообщение отредактировал Ulenka20 5 нояб. 2009 14:41)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 14:38 | IP
|
|
Karim
Начинающий
|
Спасибо, RKI.
Задача 3.
Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность следующих событий:
а) сумма выпавших очков равна 7.
б) сумма очков равна 10, а произведение 21.
в)сумма очков расположена в промежутке (7, 9).
г) разность очков меньше 7.
решение
всего 2 кубика могут выпасть 6*6=36 способами.
а) число исходов, удовлетворяющих данному условию равно 6
p=6/36=1/6
б)число событий, удовлетворяющих данному условию 0, т.к нет таких чисел на гранях кубика, чтоб произведение было бы 21.
p=0/36=0.
в)данному промежутку удовлетворяет только чисто 8, а число событий, благоприятствующих данному событию равно 5
р=5/36.
г) т.к. максимальная разность между цифрами на двух кубиках может быть 5, то все варианты которые могут быть удовлетворяют нашему событию
р=36/36.
правильно решена задача?
(Сообщение отредактировал Karim 5 нояб. 2009 23:12)
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 17:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Ulenka20 написал 5 нояб. 2009 14:28
Дискретная случайная величина X задана рядом распределения:
---------------------------------------------
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---------------------------------------------
P | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
---------------------------------------------
Найти условную вероятность события X<5, при условии, что X>2.
 = \frac{2 < X < 5}{X>2} = \frac{0.3 + 0.1}{0.3 + 0.1 + 0.1} = 0.8 )
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2009 20:24 | IP
|
|
Ulenka20
Новичок
|
Помогите с последней задачей, пожалуйста:
Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемнта в течении времени t равна 0,002. Необходимо:
а) составить закон распределения числа отказавших за время t элементов;
б) найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины;
в) определить вероятность того, что за время t откажет хотя-бы один элемент.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 20:35 | IP
|
|
anechka65
Новичок
|
 
помогите пожалуйста) думаю для вас это оч простые задачи))
1)Бросили три игральных кубика.Какова вероятность того, что на них выпадет максимальное количество очков(6-6-6)?
2)Монету бросили 6 раз.Какова вероятность того, что герб выпадет не менее пяти раз?(Бернулли)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 20:45 | IP
|
|
Ulenka20
Новичок
|
Цитата: anechka65 написал 5 нояб. 2009 20:45
помогите пожалуйста) думаю для вас это оч простые задачи))
1)Бросили три игральных кубика.Какова вероятность того, что на них выпадет максимальное количество очков(6-6-6)?
2)Монету бросили 6 раз.Какова вероятность того, что герб выпадет не менее пяти раз?(Бернулли)
Попробую Вам помочь.
1. Вероятность выпадения 6 на одном кубике = 1/6; вероятность того, что на всех 3-х кубиках выпадет 6 - 1/6 в кубе = 0,0046296296
2. Тут сумма вероятности по Бернулли 5 из 6 и вероятности выпадения 6 из 6 (она равна 0,5^6=0.015625) -
По Бернулли Р = (6!/5!)*0,5^5*0.5=0.09375
Общая вероятность - сумма по бернулли + вероятность выпадения 6 из 6 =0.09375+0.015625=0.109375.
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 5 нояб. 2009 21:02 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
