RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Vaneus написал 4 нояб. 2009 14:56
5. Два спортсмена независимо делают по одному выстрелу, каждый в свою мишень. Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена - 0.6, для второго - 0.7. Рассматриваються случайные величины Х1 - число попаданий первого спортсмена, Х2 - число попаданий для второго и их разница Z=x1-x2. Построить закон распределения случайной величны Z и найти её математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Случайная величина X1 - число попаданий первого спортсмена. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X1=0} - первый спортсмен промахнулся
{X1=1} - первый спортсмен попал в цель
P(X1=0) = 1 - 0.6 = 0.4
P(X1=1) = 0.6
Случайная величина X2 - число попаданий второго спортсмена. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X2=0} - второй спортсмен промахнулся
{X2=1} - второй спортсмен попал в цель
P(X2=0) = 1 - 0.7 = 0.3
P(X2=1) = 0.7
Z = X1 - X2
{Z=-1} = {X1=0, X2=1}
{Z=0} = {X1=0, X2=0} + {X1=1, X2=1}
{Z=1} = {X1=1, X2=0}
P(Z=-1) = P(X1=0, X2=1) = P(X1=0)P(X2=1) = (0.4)*(0.7) = 0.28
P(Z=0) = P(X1=0, X2=0) + P(X1=1, X2=1) =
= P(X1=0)P(X2=0) + P(X1=1)P(X2=1) =
= (0.4)*(0.3) + (0.6)*(0.7) = 0.12 + 0.42 = 0.54
P(Z=1) = P(X1=1, X2=0) = P(X1=1)P(X2=0) = (0.6)*(0.3) = 0.18
Закон распределения случайной величины Z имеет вид:
Z -1 0 1
P 0.28 0.54 0.18
M(Z) = (-1)*(0.28) + 0*(0.54) + 1*(0.18) = - 0.28 + 0 + 0.18 = - 0.1
 = 1*(0.28) + 0*(0.54) + 1*(0.18) = 0.28 + 0 + 0.18 = 0.46 )
 = M(Z^2) - M^{2}(Z) = 0.46 - 0.01 = 0.45 )
 = \sqrt{D(Z)} = \sqrt{0.45} \sim 0.6708 ... )
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2009 15:36 | IP
|
|
Legalise
Новичок
|
  
Желательно сделать как можно скорее(
Пришлите ответ на Alexgodzilla@mail.ru
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 17:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Yulika, это оставшиеся неприятные задачи.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2009 17:21 | IP
|
|
Slanderous
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачи, очень срочно надо:
Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратичным отклонением 0,2 ден.ед. Найти вероятность того, что цена акции а) не выше 15,3 ден.ед.; б) не ниже 15,4 ден.ед.; в) от 14,9 до 15,3 ден.ед. С помощью правила трёх сигм найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 19:14 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
спасибо, я очень тебе благодарна!!!!
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 19:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Slanderous написал 4 нояб. 2009 19:14
Помогите пожалуйста решить задачи, очень срочно надо:
Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратичным отклонением 0,2 ден.ед. Найти вероятность того, что цена акции а) не выше 15,3 ден.ед.; б) не ниже 15,4 ден.ед.; в) от 14,9 до 15,3 ден.ед. С помощью правила трёх сигм найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.
 = 0.5 + \Phi (\frac{15.3 - 15}{0.2}) = 0.5 + \Phi (1.5) = 0.5 + 0.4332 = 0.9332 )
 = 0.5 - \Phi (\frac{15.4 - 15}{0.2}) = 0.5 - \Phi (2) = 0.5 - 0.4772 = 0.0228 )
 = \Phi (\frac{15.3 - 15}{0.2}) - \Phi (\frac{14.9 - 15}{0.2}) = \Phi (1.5) - \Phi (-0.5) = )
 + \Phi (0.5) = 0.4332 + 0.1915 = 0.6247 )
(Сообщение отредактировал RKI 4 нояб. 2009 19:59)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2009 19:57 | IP
|
|
Slanderous
Новичок
|
Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Пологая что при отсчете ошибка округления распределена по равномерному закону, найти 1) М(х), D(x). среднеквадратическое отклонение. 2) вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка: а) меньше 0,04; б) больше 0,05
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 20:10 | IP
|
|
Karim
Начинающий
|
Помогите пожалуйста, у меня контрольная из 15 задач, что могу-решу сам, не могли бы вы проверить? И с частью помочь мне решить их?
задача 1
вероятность попадания в цель для трех стеклов равна 0,8, 0,7 и 0,9 соответственно. Каждый из стеклов делает по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишене 3 пробоины?
решение
вероятность одновременного появления независимых в совокупности событий равно произведению вероятностей.
p=0,8*0,7*0,9=0,504.
правильно?
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 20:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Karim написал 4 нояб. 2009 20:29
Помогите пожалуйста, у меня контрольная из 15 задач, что могу-решу сам, не могли бы вы проверить? И с частью помочь мне решить их?
задача 1
вероятность попадания в цель для трех стеклов равна 0,8, 0,7 и 0,9 соответственно. Каждый из стеклов делает по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишене 3 пробоины?
решение
вероятность одновременного появления независимых в совокупности событий равно произведению вероятностей.
p=0,8*0,7*0,9=0,504.
правильно?
Да правильно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2009 20:33 | IP
|
|
Karim
Начинающий
|
Спасибо.
Задача 2
вероятность того, студент сдаст первый, второй, третий экзамены 0,9, 0,9, 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что студентом будут сданы а)только второй экзамен, б) по крайней мере два экзамена в) хотя бы один экзамен.
Решение
в) q1=1-0,9=0,1
q2=1-0,9=0,1
q3=1-0,8=0,2
p(А1+А2+А3)=1-0,1*0,1*0,2=0,998
Верно? А как быть с а) и б)?
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 21:13 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
