ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Ulenka20
1. О двумерной случайной величине. Нужно вычислить математические ожидания случайных величин X, Y и XY. ДЛя этого надо вычислить интегралы по области симметричной относительно осей координат от функций: x, y и xy, умноженных на 1/2 (плотность). Все эти интегралы равны нулю. Это следует из симметрии (функций и области) и независимости интеграла от способа дробления при составлении интегральных сумм (можно выбрать так дробление, что интегральные суммы равны нулю). Ковариация равна нулю. Случайные величины некоррелированы.
2. Наберусь смелости и замечу по поводу задачи о подбрасывании монеты. Ваше рассуждение не учитывает того факта, что результатом 14 опыта должно быть выпадение орла (надо немного подправить).
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 3 нояб. 2009 8:41)
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 3 нояб. 2009 8:42)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2009 8:39 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: STUDENT JURFAKA RGU написал 3 нояб. 2009 1:52
3. Три исследователя независимо друг от друга проводят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора 0.1, для второго и третьего исследователей - 0,15 и 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы одни из исследователей допустит ошибку.
1)0388; 2)0,333; 3)0,402
Ai = {i-тый исследователь допустит ошибку}, i=1,2,3
P(A1) = 0.1
P(A2) = 0.15
P(A3) = 0.2
не Ai = {i-тый исследователь не допустит ошибку},i=1,2,3
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.1 = 0.9
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.15 = 0.85
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.2 = 0.8
A = {хотя бы один из исследователей допустит ошибку}
не A = {ни один из исследователей не допустит ошибку}
не A = (не A1)*(не A2)*(не A3)
P(не A) = P((не A1)*(не A2)*(не A3)) =
= P(не A1)*P(не A2)*P(не A3) =
= (0.9)*(0.85)*(0.8) = 0.612
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 0.612 = 0.388
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2009 8:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: STUDENT JURFAKA RGU написал 3 нояб. 2009 1:52
5. В урне 2 белых, 3 черных и 5 красных шаров. Три шара вынимаем наугад (без возвращения). Какова вероятность, что все три разного цвета?
A = {три шара разного цвета}
Посчитаем число n всевозможных исходов. Всего в урне 2 + 3 + 5 = 10 шаров. Способов вытащить 3 шара из 10 имеющихся
n = C(3;10) = 10!/3!7! = 120.
Посчитаем число m благоприятных исходов. Способов выбрать 1 белый шар из 2 имеющихся
m1 = C(1;2) = 2!/1!1! = 2.
Способов выбрать 1 черный шар из 3 имеющихся
m2 = C(1;3) = 3!/1!2! = 3.
Способов выбрать 1 красный шар из 5 имеющихся
m3 = C(1;5) = 5!/1!4! = 5.
По правилу произведения
m = m1*m2*m3 = 2*3*5 = 30.
По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 30/120 = 0.25
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2009 8:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
tanya08
Отредактируйте Ваши задания.
Подставьте Ваши значения m и n.
Запишите нормально формулы.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2009 8:51 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
Помогите пожалуйста с задачами!
1)Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. Поступило 500 вызовов. Определить вероятность того, что будет более 2 «сбоев». Найти точное значение вероятности и приближенные значения, используя формулы Муавра-Лапласа и Пуассона.
2)Пара игральных костей подбрасывается 1000 раз. Найти вероятность того, что сумма очков равная 12, выпадет не менее 30 раз. Найти точное значение вероятности и приближенное, используя формулу Муавра-Лапласа.
3)В партии из 100000 изделий имеется 500 дефектных. Из партии выбирается для контроля 1000 изделий. Найти вероятность того, что среди них будет от 40 до 60 дефектных. Найти точное значение вероятности и приближенные значения, используя формулы Бернулли (предполагаем, что каждая деталь с равной вероятностью и не зависимо от остальных может оказаться дефектной), Муавра-Лапласа и Пуассона.
4)Каждый из 240 абонентов АТС в любой момент времени может занимать линию с вероятностью 1/40. Каково минимальное число линий должна содержать АТС, чтобы вероятность потери вызова (занятости линии) не превосходила 0,005.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 3 нояб. 2009 12:53 | IP
|
|
STUDENT JURFAKA RGU
Новичок
|
БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ЗАДАЧИ!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ С ПОСЛЕДНЕЙ!!!!!
4. Отлитые болванки поступают на обработку из двух цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом болванки первого цеха имеют 10% брака, второго 5%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка:
а) не имеет дефектов и "пришла" из первого цеха (событие С);
б) не имеет дефектов (событие В)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 3 нояб. 2009 17:55 | IP
|
|
asselka
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить эти 2 задачки.
1) СВ Х подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0. Вероятность попадания этой СВ в интервал (-1; 1) равна 0,5. Найти среднее квадратичное отклонение и записать нормальный закон (ответ таков - 1,47)
2) Вероятность появления некоторого события в одном опыте равна 0,6. Какова вероятность того, что это событие появится в большинстве из 60 опытов? (по закону больших чисел. Ответ - 0,966)
Заранее большое спасибо!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 3 нояб. 2009 20:09 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Yulika
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2009 20:25 | IP
|
|
Legalise
Новичок
|
 
Известна плотность вероятности случайной величины
f(x)=1/(√4.5π) ℮^((-x2^ -4x-4)/4.5)
Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятности событий: А - случайная величина примет только положительные значения; В - случайная величина попадает в интервал, длиной в два средних квадратических отклонения, симметричный относительно математического ожидания.
Плиииз!!!Решите в Word'e и скиньте на мыло,только срочно,ОЧЕНЬ прошу!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 3:20 | IP
|
|
Legalise
Новичок
|
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 4 нояб. 2009 3:27 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
