anisvarya
Новичок
|
    
Помогите пожалуйста решить задачки:
1.Сколькими способами можно составить график дежурства в отделе, если каждый из 12 человек будет дежурить один день?
2.Студенту необходимо сдать 4 экзамена за 8 дней. Сколькими способами он может это сделать, если в день он будет сдавать не более одного экзамена?
3.Сколько различных перестановок можно получить из букв слова “закон”; “математика”?
4.В аудитории 42 свободных места. Сколькими способами можно посадить на них 8 студентов?
5.В комнате имеется 6 лампочек. Сколькими различными способами можно осветить комнату?
6.В отделении 12 солдат. Сколькими способами можно составить наряд из трех человек?
7.Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзь и король) на первой линии шахматной доски?
8.У одного человека 6 детективных романов, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
9.Собрание из 100 человек выбирает председателя, секретаря и трех членов редакционной коллегии. Сколькими способами это можно сделать?
10.В отделе работает 2 криминалиста и 7 следователей. Для выезда бригады необходимо 4 человека, в число которых обязательно должен входить хотя бы 1 криминалист. Сколько вариантов составления бригады из работников отдела существует?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 13:31 | IP
|
|
Vaneus
Новичок
|
Помогите пожалуйста с задачами...
1. На карточках лото написаны числа от 1 до 10. Найти вероятность того, что на трёх случайно вытянутых карточках окажутся числа меньше 6.
2. Вероятность того, что необходимый материал есть на первой базе - 0.9, на второй - 0.8, на третьей - 0.6. Найти вероятность того, что этот материал есть ровно на двух базах.
3.Радиолампа может принадлежатьк одной из четырёх партий с вероятностями р1=0.2, р2=0.4, р3=0.3, р4=0,1. Вероятность того, что лампа проработает заданное время, для этих партий равна соответственно 0.5, 0.7, 0.6, 0.8. Найти вероятность того, что случайно выбранная лампа проработает заданное время.
4.В двух коробках находиться по 20 деталей, из них стандартных в первой 18, а во второй - 10. Из первой коробки взяли деталь и переложили во вторую. После этого случайно выбранная деталь со второй коробки оказалась стандартной. Какая вероятносто того, что переложили нестандартную деталь?
5. Два спортсмена независимо делают по одному выстрелу, каждый в свою мишень. Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена - 0.6, для второго - 0.7. Рассматриваються случайные величины Х1 - число попаданий первого спортсмена, Х2 - число попаданий для второго и их разница Z=x1-x2. Построить закон распределения случайной величны Z и найти её математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 16:34 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
annanim
Посмотрите на сообщение для inferna (задача под номером 2) на этой странице.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 29 окт. 2009 17:01 | IP
|
|
Sun Summer
Новичок
|
4/26 <= p <= 5/26
- 5/26 <= - p <= - 4/26
1 - 5/26 <= 1 - p <= 1 - 4/26
21/26 <= q <= 22/26
21/26 <=q <= 11/13
RKI, спасибо! а я ступил конешно, легко оказывается так
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 17:35 | IP
|
|
Sun Summer
Новичок
|
Проверьте пожалуйста задачку, вернее малую её часть. По тем ли формулам.
Со средней вроде бы правильно, а вот насчёт дисперсии..слишком большие вычисления, числа, это наводит на сомнения. Результат округлил
(Сообщение отредактировал Sun Summer 29 окт. 2009 17:47)
(Сообщение отредактировал Sun Summer 31 окт. 2009 11:01)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 17:43 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Sun Summer
Вычисления Вами произведены правильно.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 29 окт. 2009 18:08 | IP
|
|
Nastroenie5
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 29 окт. 2009 9:46
Nastroenie5
Из условия задачи следует, что случайные величины 2X и 5Y независимы. Поэтому плотность распределения их суммы равна свёртке плотностей распределения этих случайных величин.
Плотность распределения f(x) случайной величины 2X равна 1/2 на промежутке [0,2] и нулю вне этого промежутка. Аналогично, плотность распределения g(y) случайной величины 5Y равна 1/5 на промежутке [0,5] и нулю вне этого промежутка.
Тогда плотность распределения h(z) суммы Z=2X+5Y равна 0 при
z < 0, а при z >=0 вычисляется по формуле
Вычислив этот интеграл, получим
h(z) = z/10, при 0 <= z < 2,
h(z) = 1/5 , при 2 <= z < 5,
h(z) = (7-z)/10, при 5 <= z < 7,
h(z) = 0, при 7 <= z.
График - равнобочная трапеция.
M[2X+5Y] = 2 M[X] + 5 M[Y] = 7/2.
D[2X+5Y] = 4 D[X] + 25 D[Y] = 29/12
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 29 окт. 2009 9:47)
ProstoVasya, спасибо, вы очень сильно помогли!
вам не сомтавит труда поподробнее написать как вы получили результат h(z) = (7-z)/10, при 5 <= z < 7.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 22:46 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Функция f(t) отлична от нуля (равна 1/2) на промежутке [0,2]. Поэтому
Далее, функция g(x) отлична от нуля (равна 1/5) на промежутке [0,5]. При 5 < z <7, это влечёт то, что z-t <5 или z-5 <t. Поэтому
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 29 окт. 2009 23:22 | IP
|
|
inferna
Новичок
|
 
Цитата: ProstoVasya написал 29 окт. 2009 9:15
inferna
Вы читали условия задач, которые Вы прислали?
1. Что означает предложение:" 5ро, из них 3 женщины имеют юридическое образование" ?
2. Во второй задаче предположу:
а) изделие с одинаковой вероятностью проверяется любым из контролёров,
б) данные в задаче вероятности обнаружить дефект - вероятности обнаружить дефект при условии, что он есть (согласитесь, что поставить неправильный диагноз можно и хорошему человеку).
При этих предположениях решаем задачу по формуле Байеса (можно и попроще - от сохи). Введём две гипотезы: Н1 - изделие проверял 1-ый контролёр, Р(Н1) = 1/2; Н2 - изделие проверял 1-ый контролёр, Р(Н2) = 1/2 . Пусть событие А - имевшийся в изделии дефект не был обнаружен. По формуле поной вероятности
Р(А) = Р(Н1) *P(A|H1) +Р(Н2) *P(A|H2) = 0.5*0,15 + 0.5*0.3
По формуле Байеса
P(H2|A) = Р(Н2) *P(A|H2)/P(A) = 0.5*0.3/(0.5*0,15 + 0.5*0.3)=2/3
это значит что есть 5 человек, в их числе 3 жещины у которых юр образование
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 23:22 | IP
|
|
blendas
Новичок
|
Помогите пожалуйста с решением. В чем ошибка?
Задача. Компания состоящая из 12 мужчин и 15 женщин случ.образом разбилась на 3 группы по 9 человек. Найти вер-ть того, что в каждой группе будет по 4 мужчины.
Решение:
n= С(9,27) = 27!/9!18! = 4 686 825
m= С(4,12)*С(5,15)*3!=495*3003*6= 8 918 910
P(А)= m/n
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 29 окт. 2009 23:26 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
