Chybakka
Новичок
|
   
Помогите рещить: Петя наугад достает три карты из колоды в 52 штуки. какова вероятность того,что ему попадется тройка,семерка и туз?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:39 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Sun Summer написал 25 окт. 2009 4:35
Разъясните мне пожалуйста, почему способы расположения 4х предметов в первом ящике находится C из 8 по 4 способами, а расположение остальных предметов в двух оставшихся 2^4 способами. по каким правилам
У нас имеется 8 предметов. Сначала выбираем из них 4 предмета (которые мы положим в первый ящик). Способов выбрать 4 предмета из 8 имеющихся:
m0 = C(4;8) = 8!/4!4! = 70.
Предположим, что мы выбрали эти четыре предмета. Рассматриваем пока именно их. Первый предмет имеет только m1=1 альтернативу, потому что он направляется в первый ящик. Аналогично для второго, третьего и четвертого предметов: m2 = m3 = m4 = 1.
Остались еще четыре нетронутых предмета. Пятый предмет имеет m5 = 2 альтернативы - либо он будеит положен во второй ящик, либо - в третий ящик. Аналогично для шестого, седьмого и восьмого предметов: m6 = m7 = m8 = 2.
По правилу произведения
m = m0*m1*...*m8 = 70*1*1*1*1*2*2*2*2 = 70*(2^4)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Chybakka написал 25 окт. 2009 10:39
Помогите рещить: Петя наугад достает три карты из колоды в 52 штуки. какова вероятность того,что ему попадется тройка,семерка и туз?
данная задача решалась на сайте
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2200&start=1800
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Skamarox написал 25 окт. 2009 1:38
1) Для данного спортсмена вероятность улучшить свой результат с одной попытки равна "р".Найти вероятность улучшить результат,если у спортсмена две попытки.
Ai = {спортсмен улучшил результат при i-той попытке}
P(Ai) = p
не Ai = {спортсмен не улучшил результат при i-той попытке}
P(не Ai) = 1 - P(Ai) = 1 - p
A = {спортсмен улучшил свой результат, имея две попытки}
не A = {спортсмен не улучшил свой результат, имея две попытки}
не A = (не A1)*(не A2)
P(не A) = P((не A1)*(не A2)) = P(не A1)*P(не A2) =
= (1-p)(1-p) = 1 - 2p + (p^2)
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 1 + 2p - (p^2) = 2p - (p^2) =
= p(2-p)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:15 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Skamarox написал 25 окт. 2009 1:38
2) По мишени в тире произведено 20 независимых выстрелов при одинаковых условиях.Определить какое значение попадания в мишень наиболее вероятно, если вероятность попадания при одном выстреле 1/3. Найти вероятность этого числа попаданий.
n = 20 - число выстрелов
p = 1/3 - вероятность попадания при одном выстреле
q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3
m* - наивероятнейшее число попаданий
np - q <= m* <= np + p
20*(1/3) - 2/3 <= m* <= 20*(1/3) + 1/3
6 <= m* <= 7
m* = 6 и m* = 7
P(m*=6) = C(6;20)*((1/3)^6)*((2/3)^14) =
= 38760*(2^14)/(3^20) = 1615*(2^17)/(3^19)
P(m*=7) = C(7;20)*((1/3)^7)*((2/3)^13) =
= 77520*(2^13)/(3^20) = 1615*(2^17)/(3^19)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:27 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Skamarox написал 25 окт. 2009 1:38
3) Найти приближенно вероятность того, что число выпадений "1" при 12000 бросаниях игральной кости заключено между 1900 и 2150.
n = 12 000 - число бросаний
p = 1/6 - вероятность выпадения "1" при одном бросании
q = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6
np = 12000*(1/6) = 2000
npq = 12000*(1/6)*(5/6) = 5000/3
m - количество выпадений "1"
 = \Phi (\frac{2150 - np}{\sqrt{npq} }) - \Phi (\frac{1900 - np}{\sqrt{npq} }) \sim )
 - \Phi (-2.45) = \Phi (3.67) + \Phi (2.45) \sim 0.4999 + 0.4931 = 0.993 )
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:34 | IP
|
|
svetik2289
Новичок
|
1.В партии из 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект.Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделия являются дефектными?
2.В магазине выставлены для продажи 28 изделий, среди которых 7 изделий некачественные.какова вероятность того,что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:48 | IP
|
|
Vorona
Новичок
|
 
RKI, Огромное спасибо)))))
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 14:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: svetik2289 написал 25 окт. 2009 11:48
1.В партии из 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект.Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделия являются дефектными?
A = {из взятых 4 изделий 3 изделия являются дефектными}
Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 4 изделия из 20 имеющихся
n = C(4;20) = 20!/4!16! = 4845
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A. Способов выбрать 3 дефектных изделия из 6 имеющихся
m1 = C(3;6) = 6!/3!3! = 20.
Способов выбрать 1 стандартное изделие из 20-6 = 14 имеющихся
m2 = C(1;14) = 14!/1!13! = 14.
По правилу произведения
m = m1*m2 = 20*14 = 280.
По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 280/4845 = 56/969
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 15:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: svetik2289 написал 25 окт. 2009 11:48
2.В магазине выставлены для продажи 28 изделий, среди которых 7 изделий некачественные.какова вероятность того,что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?
A = {взятые 3 изделия будут некачественными}
Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 3 изделия из 28 имеющихся
n = C(3;28) = 28!/3!25! = 3276.
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A. Способов выбрать 3 некачественых изделия из 7 имеющихся
m = C(3;7) = 7!/3!4! = 35.
По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 35/3276 = 5/468
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 15:39 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
