Anelka
Новичок
|
   
Цитата: RKI написал 20 окт. 2009 9:11
Цитата: Anelka написал 19 окт. 2009 23:47
Случайная величина x распределена с параметрами a=7, s=2. С точностью 2 знака после запятой найти Р(x>10)
 = 0.5 - \Phi (\frac{10 - 7}{2}) = 0.5 - \Phi (1.5) \sim )
Случайная величина x распределена с параметрами a=-2, s=6. С точностью 2 знака после запятой найти Р(x [-13;0])
 = \Phi (\frac{0 + 2}{6}) - \Phi (\frac{- 13 + 2}{6}) \sim )
 - \Phi (-1.83) = \Phi (0.33) + \Phi (1.83) \sim )
Пож-та, напишите какие формулы Вы применяете?
Спасибо!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:28 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Anelka
Я применяла интегральную теорему Муавра-Лапласа
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vorona написал 24 окт. 2009 20:13
1) Имеются шесть карточек разрезной азбуки с буквами Ш,А,Р,А,Д,А. Какова вер-ть того, что при расположении всех карточек в произвольном порядке на первом и в последнем местах будут нах-ся карточки с буквой А?
A = {на первом и на последнем местах будут буквы А}
**
Я так поняла, что слова будут вида А****А
**
Посчитаем число n всевозможных исходов. Выбрать 3 позиции (на которых будут стоять буквы А) из 6 имеющихся можно
n1 = C(3;6) = 6!/3!3! = 20 способами.
Расставить оставшиеся 3 буквы на оставшиеся 3 позиции можно
n2 = 3! = 6 способами.
По правилу произведения n = n1*n2 = 20*6 = 120.
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию А.
Выберем из трех букв А две, которые поставим на первое и последнее места. Это можно сделать
m1 = C(2;3) = 3!/2!1! = 3 способами.
Расставить остальные 4 буквы на 4 свободные позиции можно
m2 = 4! = 24 способами.
По правилу произведения m = m1*m2 = 3*24 = 72.
По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 72/120 = 0.6
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:51 | IP
|
|
chandler
Новичок
|
3 о
(Сообщение отредактировал chandler 26 окт. 2009 21:14)
|
Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vorona написал 24 окт. 2009 20:13
2) В партии из 30 деталей - 4 дефектных. Определить вероятность того, что среди 5 выбранных деталей окажутся дефектными хотя бы 2?
A = {среди 5 выбранных деталей хотя бы 2 дефектные}
не A = {среди 5 выбранных деталей менее 2 дефектных}
не A = A0 + A1
A0 = {среди выбранных 5 деталей все детали стандартные}
A1 = {среди выбранных 5 деталей 1 деталь дефектная}
Посчитаем число n всевозможных исходов.
Способов выбрать 5 деталей из 30 имеющихся
n = C(5;30) = 30!/5!25! = 142 506
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A0.
Способов выбрать 5 стандартных деталей из 26 имеющихся стандартных
m = C(5;26) = 26!/5!21! = 65 780
Посчитаем число k исходов, благоприятных событию A1.
Способов выбрать 1 дефектную деталь из 4 имеющихся дефектных
k1 = C(1;4) = 4!/1!3! = 4.
Способов выбрать 4 стандартные детали из 26 имеющихся стандартных
k2 = C(4;26) = 26!/4!22! = 14 950
По правилу произведения
k = k1*k2 = 4*14950 = 59800
По классическому определению вероятности
P(A0) = m/n = 65780/142506
P(A1) = k/n = 59800/142506
P(не A) = P(A0 + A1) = P(A0) + P(A1) =
= 65780/142506 + 59800/142506 = 125580/142506 =
= 230/261
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 230/261 = 31/261
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 21:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vorona написал 24 окт. 2009 20:13
3) В первой урне 7 белых шаров и 3 черных, во второй - 4 белых и 5 черных. Из первой урны наугад вынули 2 шара и положили во вторую. Какого цвета шар теперь более вероятно вынуть из 2ой урны?
H1 = {из первой урны во вторую переложили два белых шара}
H2 = {из первой урны во вторую переложили белый и черный шары}
H3 = {из первой урны во вторую переложили два черных шара}
P(H1) = C(2;7)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(H2) = (7*3)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(H3) = C(2;3)/C(2;10) = 3/45 = 1/15
A = {из второй урны достали белый шар}
A|H1 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой во вторую переложили два белых шара} = {из второй урны достали белый шар при условии, что во второй урне 6 белых и 5 черных шаров}
P(A|H1) = 6/11
A|H2 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили два шара разного цвета} = {из второй урны достали белый шар при условии, что во второй урне 5 белых и 6 черных шаров}
P(A|H2) = 5/11
A|H3 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили два черных шара} = {из второй урны достали белый шар при условии, что во второй урне 4 белых и 7 черных шаров}
P(A|H3) = 4/11
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (7/15)*(6/11) + (7/15)*(5/11) + (1/15)*(4/11) =
= 42/165 + 35/165 + 4/165 = 81/165 = 27/55
не A = {из второй урны достали черный шар}
P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 27/55 = 28/55
P(не A) = 28/55 > P(A) = 27/55
Более вероятно достать черный шар
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 22:21 | IP
|
|
Anelka
Новичок
|
Цитата: RKI написал 24 окт. 2009 20:37
Anelka
Я применяла интегральную теорему Муавра-Лапласа
Вы мне сами формулы распишите, пож-та, если не сложно
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 22:45 | IP
|
|
Skamarox
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить,очень нужно,заранее спасибо огромное!
1) Для данного спортсмена вероятность улучшить свой результат с одной попытки равна "р".Найти вероятность улучшить результат,если у спортсмена две попытки.
2) По мишени в тире произведено 20 независимых выстрелов при одинаковых условиях.Определить какое значение попадания в мишень наиболее вероятно, если вероятность попадания при одном выстреле 1/3. Найти вероятность этого числа попаданий.
3) Найти приближенно вероятность того, что число выпадений "1" при 12000 бросаниях игральной кости заключено между 1900 и 2150.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 1:38 | IP
|
|
Sun Summer
Новичок
|
Обращение к RKI
наткнулся на интересующую меня задачку, которую вы решили в прошлом году
Задача:
Каждый из 8 предметов положен наугад в один из трёх ящиков. Найти вероятность того, что в первом ящике окажется 4 предмета.
Ваше решение:
берем 8 предметов. Первый предмет может "выбрать" любой из 3 ящиков. И второй предмет может "выбрать" любой из 3 трех ящиков и так далее. Таким образом количество всевозможных исходов
n= 3^8 (3 в 8 степени)
Из 8 предметов выбираем любые четыре. Это возможно сделать C из 8 по 4 способами, то есть 70. И эти предметы выбирают только один вариант - первый ящик. Ну а остальные предметы выбира.т среди второго и третьего ящиками. Тогда
m = 70*2^4
P = m/n = 70*2^4 / 3^8
Разъясните мне пожалуйста, почему способы расположения 4х предметов в первом ящике находится C из 8 по 4 способами, а расположение остальных предметов в двух оставшихся 2^4 способами. по каким правилам
Изучаю теорвер сам, хочется понимать, спасибо заранее
(Сообщение отредактировал Sun Summer 25 окт. 2009 5:07)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 4:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Anelka написал 24 окт. 2009 22:45
Вы мне сами формулы распишите, пож-та, если не сложно
Пусть X - случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами a и s.
 = 0.5 + \Phi (\frac{A - a}{s}) )
 = \Phi (\frac{B - a}{s}) - \Phi (\frac{A - a}{s}) )
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:36 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
