bvvmega
Новичок
|
   
добрый вечер !! вы не могли бы мне снова помочь)) буду очень признательна!=)))
1. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядцев. по жребию выбирается четыре спортсмена.найти верояность событий:
А-среди выбранных спортсменов оказались два мастра спорта
В-среди выбранных спортсменов хотя бы одн оказался мастером спорта
С- среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта , один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника.
2. случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение равно 5, Р{X<3}=2. найти математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность события :А-случайная величина попадает в интервал (m+σ;m+2σ).
ЗАРАНЕЕ БООООЛЬШОЕ ВАМ СПАСИБО!!!!!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 11:46 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: bvvmega написал 22 окт. 2009 11:46
1. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядцев. по жребию выбирается четыре спортсмена.найти верояность событий:
А-среди выбранных спортсменов оказались два мастра спорта
В-среди выбранных спортсменов хотя бы одн оказался мастером спорта
С- среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта , один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника.
Посчитаем число n всевозможных исходов. Всего в группе 2 + 6 + 8 = 16 спортсменов. Способов выбрать 4 спортсмена из 16 имеющихся
n = C(4;16) = 16!/4!12! = 1820
A = {среди выбранных спортсменов оказались два мастера спорта}
Посчитаем число k исходов, благоприятных событию A. Способов выбрать 2 мастера спорта из 2 имеющихся
k1 = C(2;2) = 2!/2!0! = 1
Спсобов выбрать еще два спортсмена из 14 оставшихся
k2 = C(2;14) = 14!/2!12! = 91
По правилу произведения k = k1*k2 = 1*91 = 91
По классическому определению вероятности
P(A) = k/n = 91/1820 = 1/20
B = {среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался мастером спорта}
не B = {среди выбранных спортсменов нет мастеров спорта}
Посчитаем число l, благоприятных событию не B. Способов выбрать 4 спортсмена из 14 имеющихся (чтобы не было мастера спорта в выборке)
l = C(4;14) = 14!/4!10! = 1001
По классическому определению вероятности
P(не B) = l/n = 1001/1820 = 11/20
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 11/20 = 9/20
C = {среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта , один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника}
Посчитаем число m исходов, ьлагоприятных событию C.
Способов выбрать 1 мастера спорта из 2 имеющихся
m1 = C(1;2) = 2!/1!1! = 2
Способов выбрать одного кандидата в мастера спорта из 6 имеющихся
m2 = C(1;6) = 6!/1!5! = 6
Способов выбрать 2 перворазрядника из 8 имеющихся
m3 = C(2;8) = 8!/2!6! = 28
По правилу произведения
m = m1*m2*m3 = 2*6*28 = 336
По классическому определению вероятности
P(C) = m/n = 336/1820 = 12/65
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 12:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: bvvmega написал 22 окт. 2009 11:46
2. случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение равно 5, Р{X<3}=2. найти математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность события :А-случайная величина попадает в интервал (m+σ;m+2σ).
P(X<3) = 2
Вероятность ЛЮБОГО события не может превышать 1!
Отредактируйте Вашу задачу.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 12:20 | IP
|
|
bvvmega
Новичок
|
ой, сори, опечалалась! не =2, а =0,2))
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 12:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: bvvmega написал 22 окт. 2009 11:46
2. случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение равно 5, Р{X<3}=2. найти математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность события :А-случайная величина попадает в интервал (m+σ;m+2σ).
Что означает запись
m+σ;m+2σ
Что обозначает m? Математическое ожидание или просто какое-то число?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 12:24 | IP
|
|
bvvmega
Новичок
|
m-не знаю, так дано и ничего не написано по этому поводу. а эти цифры это была буква σ))
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 12:31 | IP
|
|
bvvmega
Новичок
|
так она ту не обозначается! эта буква обозначающая отклонение! в первом случае m+эта буква, во втором m+2*эта буква))
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 12:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: bvvmega написал 22 окт. 2009 11:46
2. случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение равно 5, Р{X<3}=2. найти математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность события :А-случайная величина попадает в интервал (m+σ;m+2σ).
 = 0.5 + \Phi (\frac{3 - m}{5}) = 0.2 )
 = - 0.3 )
 = 0.3 )
 = 0.3 )
 = m = 7.25 )
 = \sigma^{2} = 25 )
 = \Phi (\frac{m+2\sigma - m}{\sigma}) - \Phi (\frac{m+\sigma - m}{\sigma}) = )
 - \Phi (1) \sim 0.4772 - 0.3413 = 0.1359 )
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 13:55 | IP
|
|
bvvmega
Новичок
|
а Ф это что такое?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 окт. 2009 14:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: bvvmega написал 22 окт. 2009 14:10
а Ф это что такое?
функция Лапласа
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 14:21 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
