Dayron
Новичок
|
    
помогите пожалуйста решить
1) Найти закон распределения ДСВ по таблице
x1 -2 -1 0 1 2 3
p1 a 1/4 1/12 b 1/6 1/3
Найти параметр a и b, MX, DX, вер-ть попадания в промежуток (1, 3)
2) задана F(x) = 0, x<=-"пи"/2
a*cos(x), -"пи"/2<x<=0
1, x>=0
Найти коэффициент a, MX, DX, вер-ть попадания в интервал (-"пи"/3; "пи"/3)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 21 окт. 2009 18:42 | IP
|
|
Dayron
Новичок
|
в первой задаче МО=1
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 21 окт. 2009 19:11 | IP
|
|
natafka
Новичок
|
RKI большое - пребольшое спасибо =)
Ты просто умничка!!!!!!!
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 21 окт. 2009 19:19 | IP
|
|
bvvmega
Новичок
|
добрый вечер !! вы не могли бы мне снова помочь)) буду очень признательна!=)))
1. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядцев. по жребию выбирается четыре спортсмена.найти верояность событий:
А-среди выбранных спортсменов оказались два мастра спорта
В-среди выбранных спортсменов хотя бы одн оказался мастером спорта
С- среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта , один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника.
2. случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение равно 5, Р{X<3}=2. найти математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность события :А-случайная величина попадает в интервал (m+σ;m+2σ).
ЗАРАНЕЕ БООООЛЬШОЕ ВАМ СПАСИБО!!!!!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 21 окт. 2009 20:54 | IP
|
|
Malder
Новичок
|
RKI спасибо большое!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 21 окт. 2009 21:25 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Dayron написал 21 окт. 2009 18:42
1) Найти закон распределения ДСВ по таблице
x1 -2 -1 0 1 2 3
p1 a 1/4 1/12 b 1/6 1/3
Найти параметр a и b, MX, DX, вер-ть попадания в промежуток (1, 3)
X -2 -1 0 1 2 3
P a 1/4 1/12 b 1/6 1/3
a + 1/4 + 1/12 + b + 1/6 + 1/3 = 1
a + b + 10/12 = 1
a + b = 1 - 10/12 = 1 - 5/6 = 1/6
a = 1/6 - b
M(X) = (-2)*a + (-1)*(1/4) + 0*(1/12) + 1*b + 2*(1/6) +
+ 3*(1/3) =
= - 2a - 1/4 + 0 + b + 1/3 + 1 =
= - 2a + b + 13/12 =
= - 2(1/6 - b) + b + 13/12 =
= - 1/3 + 2b + b + 13/12 =
= 3b + 9/12 =
= 3b + 3/4 = 1
3b = 1/4
b = 1/12
a = 1/6 - b = 1/6 - 1/12 = 1/12
X -2 -1 0 1 2 3
P 1/12 1/4 1/12 1/12 1/6 1/3
M(X^2) = 4*(1/12) + 1*(1/4) + 0*(1/12) + 1*(1/12) +
+ 4*(1/6) + 9*(1/3) =
= 1/3 + 1/4 + 0 + 1/12 + 2/3 + 3 = 52/12 = 13/3
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 13/3 - 1 = 10/3
P(1 < X < 3) = P(X=2) = 1/6
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 окт. 2009 21:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Dayron написал 21 окт. 2009 18:42
2) задана F(x) = 0, x<=-"пи"/2
a*cos(x), -"пи"/2<x<=0
1, x>=0
Найти коэффициент a, MX, DX, вер-ть попадания в интервал (-"пи"/3; "пи"/3)
F(x) = {0, x <= - П/2
{a(cosx), -П/2 < x <= 0
{1, x > 0
f(x) = {0, x < -П/2
{-a(sinx), -П/2 < x <= 0
{0, x > 0
dx = 1 )
dx = \int\limits_{-\infty}^{-\frac{\pi}{2} } f(x)dx + \int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} f(x)dx + \int\limits_{0}^{+\infty} f(x)dx = )
(sinx)dx + \int\limits_{0}^{+\infty} 0dx = 0 + a(cosx) |_{-\frac{\pi}{2} }^{0} + 0 = )
 = a*1 - a*0 = a = 1 )
f(x) = {0, x < -П/2
{-sinx, -П/2 < x <= 0
{0, x > 0
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} xf(x)dx = \int\limits_{-\infty}^{-\frac{\pi}{2} } xf(x)dx + \int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} xf(x)dx + \int\limits_{0}^{+\infty} xf(x)dx = )
dx + \int\limits_{0}^{+\infty} 0dx = )
 + 0 = x(cosx) |_{-\frac{\pi}{2} }^{0} - \int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} (cosx)dx = )
 = - 0 - 1 = - 1 )
(Сообщение отредактировал RKI 21 окт. 2009 21:44)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 окт. 2009 21:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^{2} f(x)dx = \int\limits_{-\infty}^{-\frac{\pi}{2} } x^{2} f(x)dx + \int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} x^{2} f(x)dx + \int\limits_{0}^{+\infty} x^{2} f(x)dx = )
dx + \int\limits_{0}^{+\infty} 0dx = )
 + 0 = x^{2} (cosx) |_{-\frac{\pi}{2} }^{0} - \int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} (cosx)d(x^{2}) = )
dx = -2\int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} xd(sinx) = )
 |_{-\frac{\pi}{2} }^{0} + 2\int\limits_{-\frac{\pi}{2} }^{0} (sinx)dx = )
sin(-\frac{\pi}{2}) - 2cosx |_{-\frac{\pi}{2} }^{0} = )
 = \pi - 2 + 0 = \pi - 2 )
 = M(X^{2}) - M^{2} (X) = \pi - 2 - 1 = \pi - 3 )
 = F(\frac{\pi}{3}) - F(-\frac{\pi}{3}) = )
 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} )
(Сообщение отредактировал RKI 22 окт. 2009 11:30)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 11:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Zardinag написал 20 окт. 2009 17:39
2. Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на "отлично", наугад извлекаются 3 работы. Найти закон распределения ДСВ X, если X - число работ, оцененных на "отлично" среди извлеченных. Построить многоугольник распределения. Чему равна вероятность событий X>0?
Случайная величина X - число работ, оцененных на "отлично" среди трёх извлеченных. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - все три работы выполнены не на "отлично"
{X=1} - 1 "отличная" работа и 2 не "отличных" работы
{X=2} - 2 "отличных" работы и 1 не "отличная" работа
{X=3} - все три работы выполнены на "отлично"
P(X=0) = C(3;20)/C(3;25) = 1140/2300 = 57/115
P(X=1) = C(1;5)C(2;20)/C(3;25) = 5*190/2300 = 950/2300 =
= 19/46
P(X=2) = C(2;5)C(1;20)/C(3;25) = 10*20/2300 = 2/23
P(X=3) = C(3;5)/C(3;25) = 10/2300 = 1/230
Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3
P 57/115 19/46 2/23 1/230
P(X > 0) = 1 - P(X=0) = 1 - 57/115 = 58/115
Многоугольник распределения в данной задаче - ломаная, отрезки которой соединяют точки (0; 57/115); (1; 19/46); (2; 2/23) и (3; 1/230)
(Сообщение отредактировал RKI 22 окт. 2009 11:41)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 11:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Zardinag написал 20 окт. 2009 17:39
1) Устройство состоит из большего числа независимо работающих элементов с одинаковой(очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время Т. Найти среднее число отказавших за время Т элементов, если вероятность того, что за это время не откажет хотябы один элемент, равна 0,99. Т не дано(т.е. на ваше усмотрение похоже).
Уточните выделенное мною в тексте условие.
Возможно условие звучит - за это время откажет хотя бы один элемент
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 окт. 2009 11:44 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
