RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: TeMa написал 11 дек. 2008 16:41
Премного Благодарен RKI
----------------------------------------
И еще могли б Вы помоч еще по одной задачке:
(Мне ее нужно решить по формуле Бернулли)
В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей:
а) 3 мальчика;
б)не более 3 мальчиков;
в)более 3 мальчиков;
г) не менее 3 мальчиков.
Вероятность рождения мальчика равна 0,51.
n=5
p=0.51
q=1-p=0.49
а) m=3
P(m=3) = C_{5}^{3}*(0.51)^3*(0.49)^2 =
= 10*(0.51)^3*(0.49)^2
в) m>3
P(m>3) = P(m=4) + P(m=5) =
= C_{5}^{4}*(0.51)^4*(0.49) + (0.51)^5 =
= 5*(0.51)^4*(0.49) + (0.51)^5
г) m>=3
P(m>=3) = P(m=3) + P(m=4) + P(m=5) - каждое слагаемое выше считалось
б) m<3
P(m<3) = 1-P(m>=3) - подставить и посчитать
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 17:00 | IP
|
|
TeMa
Новичок
|
Еще раз огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 17:02 | IP
|
|
jack
Новичок
|
Помогите с задачкой, ее нужно решить двумя способами (один способ на число сочетаний (как говорят классика), а второй на условную вероятность):
Студент знает 11 вопросов из 17 вопросов программы. найти вероятность того, что он знает 3 предложенных ему экзаменатором вопросов.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 18:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: jack написал 11 дек. 2008 18:23
Помогите с задачкой, ее нужно решить двумя способами (один способ на число сочетаний (как говорят классика), а второй на условную вероятность):
Студент знает 11 вопросов из 17 вопросов программы. найти вероятность того, что он знает 3 предложенных ему экзаменатором вопросов.
1 способ
n = C_{3}^{17} = 17!/14!3! = 680
m = C_{3}^{11} = 11!/8!3! = 165
p = m/n = 165/680 = 33/136
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 18:42 | IP
|
|
jack
Новичок
|
Цитата: RKI написал 11 дек. 2008 18:42
1 способ
n = C_{3}^{17} = 17!/14!3! = 680
m = C_{3}^{11} = 11!/8!3! = 165
p = m/n = 165/680 = 33/136
Спасибо!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 19:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To jack
Что-то второй способ у меня в голову не приходит
Какую можно придумать тут условную вероятность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 20:44 | IP
|
|
Eva
Новичок
|
Здравствуйте!! Помогите пожалуйста решить несколько задач по теории вероятности...очень надо!
1)В лотерее 1000 билетов: из них на один билет падает выигрыш 5000 рублей, на 10 билетов-по 100 рублей, на 50-по 20 рублей, на 100-по 5 рублей. Куплен 1 билет. Какова вероятность выиграть не менее 20 рублей?
2)Вероятность попасть в цель 0.01. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы иметь хотя бы одно попадание с вероятностью не менее 0.9?
3)Магазин получил 2000 бутылок лимонада. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0, 002. Найти вероятность того, что магазин получит разбитых бутылок:
а)ровно 2;
б)более 2;
в)хотя бы одну.
Заранее огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 21:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Eva написал 11 дек. 2008 21:42
3)Магазин получил 2000 бутылок лимонада. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0, 002. Найти вероятность того, что магазин получит разбитых бутылок:
а)ровно 2;
б)более 2;
в)хотя бы одну.
n = 2000
p = 0.002
л = np = 4
а) P(m=2) = 4^2/2! * exp{-4} = 8exp{-4}
б) P(m>2) = 1-P(m<=2) = 1-P(m=0)-P(m=1)-P(m=2) =
= 1 - 4^0/0!*exp{-4} - 4^1/1!*exp{-4} - 4^2/2!*exp{-4} =
= 1 - exp{-4} - 4exp{-4} - 8exp{-4} =
= 1 - 13exp{-4}
в) P(m>=1) = 1-P(m=0) = 1 - 4^0/0!*exp{-4} = 1-exp{-4}
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 22:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Eva написал 11 дек. 2008 21:42
1)В лотерее 1000 билетов: из них на один билет падает выигрыш 5000 рублей, на 10 билетов-по 100 рублей, на 50-по 20 рублей, на 100-по 5 рублей. Куплен 1 билет. Какова вероятность выиграть не менее 20 рублей?
n = 1000
m = 1+10+50 = 61
p = m/n = 61/1000 = 0.061
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 22:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Eva написал 11 дек. 2008 21:42
2)Вероятность попасть в цель 0.01. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы иметь хотя бы одно попадание с вероятностью не менее 0.9?
A={хотя бы одно попадание}
P(A) >= 0.9
B={ни одного попадания}
P(B) = 1-P(A) <= 0.1
p=0.01
q=0.99
Пусть сделано n выстрелов
P(B) = q^n = (0.99)^n <=0.1
Из этого неравенства получите n
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 22:09 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
