Alessia
Новичок
|
    
Помогите пожалуйста разобраться с задачкой... Не получается решить (
Симметричная игральная кость подбрасывается трижды.
Событие А:При первом бросании выпало 2 очка(Общий исход события будет С6 по 3? или я ошибаюсь?)
Событие В:Сумма выпавших очков равна 9
Событие С: Результаты бросаний отличаются не менее чем на 1
Найти вероятность событий А,В,С
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 9:47 | IP
|
|
Alessia
Новичок
|
А ещё не могли бы проверить решение задачи, что-то я совсем запуталась, несколько раз перерешивала,может не все данные в задаче должны быть использованы, голова кругом
По самолёту производится 2 последовательных независимых выстрелов. Вероятность попадения при 1 выстреле равна 0,5, вероятность попадения при 2 выстреле равна 0,2. При попадании в самолёт 1 снаряда он выходит из строя с вероятностью 0,25, а при попадании 2 снарядов с вероятностью 0,5.
1) Определить вероятность вывода самолёта из строя в рез-те 2 выстрелов.
2)в рез-те 2 выстрелов самолёт не был выведен из строя. Найти вероятность того,что в самолёт произошло 2 попадания.
Решала по формуле полоной вероятности и Байеса.
1) А=Вывод самолёта из строя в рез-те 2-х выстрелов.
Н1= попадание при 1 выстреле
Н2=попадание при 2 выстреле
р(А)= р(Н1)*р(А/Н1)+ р(Н2)*р(А/Н2)= 0,5*0,25+0,2*0,5= 0,225;
2) р(Н2/не А)=(р(Н2)*р(не А/Н2))/(р(не А))= (0,2*0,5)/(1-0,225)= 0,129.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 11:31 | IP
|
|
Anelka
Новичок
|
Помогите, пож-та, решить задачку.
Случайная величина x распределена с параметрами a=6, s=17. С точностью 2 знака после запятой найти Р(5x-144>0)
Заранее большое спасибо!!!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 11:40 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: natafka написал 17 окт. 2009 23:36
Радиолокационная станция ведет наблюдение за 4 объектами. За время наблюдения объекты могут быть потеряны с вероятностью: первый- 0,1, второй - 0,2, третий - 0,3, четвертый - 0,4. Найти вероятности того, что:
а) ни один объект не будет потерян
б) будет потеряно не менее одного объекта
в) будет потеряно не более одного объекта
г) хотя бы один объект будет потерян
Ai = {i-тый объект потерян}, i=1,2,3,4
P(A1) = 0.1
P(A2) = 0.2
P(A3) = 0.3
P(A4) = 0.4
не Ai = {i-тый объект будет обнаружен}, i=1,2,3,4
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.1 = 0.9
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.2 = 0.8
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.3 = 0.7
P(не A4) = 1 - P(A4) = 1 - 0.4 = 0.6
а) A = {ни один объект не будет потерян}
A = (не A1)(не A2)(не A3)(не A4)
P(A) = P((не A1)(не A2)(не A3)(не A4)) =
= P(не A1)*P(не A2)*P(не A3)*P(не A4) =
= (0.9)*(0.8)*(0.7)*(0.6) = 0.3024
б) B = {будет потеряно не менее одного объекта}
B = не A
P(B) = P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.3024 = 0.6976
в) C = {будет потеряно не более одного объекта}
C = A + D
D = {будет потерян только один объект}
D = A1(не A2)(не A3)(не A4) + (не A1)A2(не A3)(не A4) +
+ (не A1)(не A2)A3(не A4) + (не A1)(не A2)(не A3)A4
P(D) =
= P(A1(не A2)(не A3)(не A4) + (не A1)A2(не A3)(не A4) +
+ (не A1)(не A2)A3(не A4) + (не A1)(не A2)(не A3)A4) =
= P(A1(не A2)(не A3)(не A4)) + P((не A1)A2(не A3)(не A4)) +
+ P((не A1)(не A2)A3(не A4)) + P((не A1)(не A2)(не A3)A4) =
= P(A1)P(не A2)P(не A3)P(не A4) +
+ P(не A1)P(A2)P(не A3)P(не A4) +
+ P(не A1)P(не A2)P(A3)P(не A4) +
+ P(не A1)P(не A2)P(не A3)P(A4) =
= (0.1)*(0.8)*(0.7)*(0.6) + (0.9)*(0.2)*(0.7)*(0.6) +
+ (0.9)*(0.8)*(0.3)*(0.6) + (0.9)*(0.8)*(0.7)*(0.4) =
= 0.0336 + 0.0756 + 0.1296 + 0.2016 = 0.4404
P(C) = P(A+D) = P(A) + P(D) = 0.3024 + 0.4404 = 0.7428
г) F = {хотя бы один объект будет потерян}
F = B
P(F) = P(B) = 0.6976
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 13:58 | IP
|
|
Elocloire
Новичок
|
Подскажите, я прально решил задачу?
В урне а белых и b черных шариков. Из урны взяли один шарик и (не глядя) отложили в бок. После этого из урны взяли еще один шарик. Он оказался белым. Найти вероятность того, что первый шарик, - также белый.
P(A)=a/a+b?
(Сообщение отредактировал Elocloire 18 окт. 2009 14:01)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 13:59 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Elocloire написал 18 окт. 2009 13:59
В урне а белых и b черных шариков. Из урны взяли один шарик и (не глядя) отложили в бок. После этого из урны взяли еще один шарик. Он оказался белым. Найти вероятность того, что первый шарик, - также белый.
H1 = {отложили белый шарик}
H2 = {отложили черный шарик}
P(H1) = a/(a+b)
P(H2) = b/(a+b)
A = {второй шарик белый}
A|H1 = {второй шарик - белый при условии, что отложили белый шарик}
A|H2 = {второй шарик - белый при условии, что отложили черный шарик}
P(A|H1) = (a-1)/(a+b-1)
P(A|H2) = a/(a+b-1)
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= a(a-1)/(a+b)(a+b-1) + ab/(a+b)(a+b-1) =
= (a^2 - a + ab)/(a+b)(a+b-1)
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = a(a-1)/(a^2 - a + b)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 14:11 | IP
|
|
KuziaaCat
Новичок
|
Добрый день! Помогите пожалуйста решить задачу.
В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии на удачу взято 2 детали. Найти закон распределения случайной величины Х, равный числу стандартных деталей в выборке. Построить многоугольник распределения.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 14:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: chandler написал 18 окт. 2009 2:50
1) В первом ящике находится 2 белых и 8 черных шаров, а во втором – 1 черный и 6 белых шаров. Из каждого ящика взяли наугад по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в третий ящик. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьего ящика окажется белым.
H1 = {из первой урны - белый шар, из второй урны - белый шар}
H2 = {из первой урны - черный шар, из второй урны - белый шар}
H3 = {из первой урны - белый шар, из второй урны - черный шар}
H4 = {из первой урны - черный шар, из второй урны - черный шар}
P(H1) = (2/10)*(6/7) = 12/70 = 6/35
P(H2) = (8/10)*(6/7) = 48/70 = 24/35
P(H3) = (2/10)*(1/7) = 2/70 = 1/35
P(H4) = (8/10)*(1/7) = 8/70 = 4/35
A = {из третьей урны достали белый шар}
A|H1 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 6 белых и 9 черных шаров}
A|H2 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 7 белых и 8 черных шаров}
A|H3 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 7 белых и 8 черных шаров}
A|H4 = {достали белый шар из третьей урны при условии, что в ней 8 белых и 7 черных шаров}
P(A|H1) = 6/15
P(A|H2) = 7/15
P(A|H3) = 7/15
P(A|H4) = 8/15
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) +
+ P(H4)P(A|H4) =
= (6/35)*(6/15) + (24/35)*(7/15) + (1/35)*(7/15) +
+ (4/35)*(8/15) =
= 36/525 + 168/525 + 7/525 + 32/525 =
= 243/525 = 81/175
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 14:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: chandler написал 18 окт. 2009 2:50
2) Два из трех независимо работающих вычислительных устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали третий и второй элементы, если вероятность отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0.2; 0.1; 0.3.
Ai = {отказал i-тый элемент}, i = 1,2,3
P(A1) = 0.2
P(A2) = 0.1
P(A3) = 0.3
не Ai = {i-тый элемент в рабочем состоянии}, i=1,2,3
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.2 = 0.8
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.1 = 0.9
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.3 = 0.7
A = {отказали второй и третий элементы}
B = {отказали два элемента}
B = A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3
P(B) = P(A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3) =
= P(A1*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*A3) =
= P(A1)P(A2)P(не A3) + P(A1)P(не A2)P(A3) +
+ P(не A1)P(A2)P(A3) =
= (0.2)*(0.1)*(0.7) + (0.2)*(0.9)*(0.3) + (0.8)*(0.1)*(0.3) =
= 0.014 + 0.054 + 0.024 = 0.092
AB = {отказали второй и третий элемент, а первый элемент в рабочем состоянии}
AB = A1*A2*(не A3)
P(AB) = P(A1*A2*(не A3)) = P(A1)*P(A2)*P(не A3) =
= (0.2)*(0.1)*(0.7) = 0.014
A|B = {отказали второй и третий элементы при условии, что отказало два элемента}
P(A|B) = P(AB)/P(B) = (0.014)/(0.092) = 7/46
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: chandler написал 18 окт. 2009 2:50
3) При работе ПЭВМ поток сбоев считается пуассоновским со средним числом сбоев за год, равным шести. Найти вероятности следующих событии: а) за год не будет ни одного сбоя; б) за месяц будет хотя бы один сбой; в) за год будет не менее двух сбоев.
a = 6
m - количество сбоев
а) P(m=0) = (6^0)(e^(-6))/0! = e^(-6)
б) P(m >= 1) = 1 - P(m < 1) = 1 - P(m=0) = 1 - (e^(-6))
в) P(m >= 2) = 1 - P(m < 2) = 1 - P(m=0) - P(m=1) =
= 1 - (e^(-6)) - (6^1)(e^(-6))/1! = 1 - (e^(-6)) - 6(e^(-6)) =
= 1 - 7(e^(-6))
P.S. Значение вероятностей примерно посчитайте на калькуляторе
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:12 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
