RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: TheCard написал 17 окт. 2009 14:51
Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее 8 автомобилей. Всего имеется 10 авто. Для работы автобазы нужно как минимум 8 автомобилей, вероятность невыход авто на линию составляет 0.1 . Найти вероятность нормальной работы автобазы на следующий день.
И опятьже заранее спасибо.
n = 10 - количество автомобилей
q = 0.1 - вероятность не выхода автомобиля
p = 1 - q = 1 - 0.1 = 0.9 - вероятность выхода автомобиля
A = {нормальная работа автобазы}
m - количество автомобилей, вышедших на линию
P(A) = P(m >= 8) = P(m=8) + P(m=9) + P(m=10) =
= C(8;10)*((0.9)^8)*((0.1)^2) + C(9;10)*((0.9)^9)*(0.1) +
+ (0.9)^10 =
= 0.1937102445 + 0.387420489 + 0.3486784401 =
= 0.9298091736
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 15:44 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
Цитата: Vasilisa1 написал 9 окт. 2009 23:10
добрый вечер.Помогите пожалуйста решить.Что то никак не получается. Что то я совсем запуталась в этих возможных варинатах.
Из тщательно перемешанного полного набора 28 костей домино извлекается одна кость. Найти вероятность того, что вторую наудачу извлеченную кость можно подставить к первой, если первая кость дубль.
проверьте пожалуйста.
у меня получается Р(В)=7/28=1/4
В-первая кость дубль
А-вторую кость можно подставить к первой
с этим запуталась
АВ- вторую кость можно подставить к первой и первая дубль
дальше не знаю.
Р(АВ)=m/n
на 304 стр.была похожая.но не совсем такая. я вот не поняла про то,как вы выбирали для АВ m и n
(Сообщение отредактировал Vasilisa1 17 окт. 2009 16:17)
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 17 окт. 2009 16:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Vasilisa1
A = {вторую кость можно подставить к первой}
B = {первая кость дубль}
Посчитаем вероятность события B.
Посчитаем число n всевозможных исходов. Всего имеется 28 костей, то есть n = 28.
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию B. Всего имеется 7 дублей, то есть m = 7.
По классическому определению вероятности
P(B) = m/n = 7/28 = 1/4
AB = {вторую кость можно подставить к первой и первая кость дубль}
Посчитаем вероятность события AB.
Посчитаем число n всевозможных исходов. Сначала может быть выбрана любая из 28 костей, то есть n1 = 28. Осталось 28-1 = 27 костей. И вторая кость может быть вытащена любая из 27, то есть n2 = 27.
По правилу умножения n = n1*n2 = 28*27
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию AB. Первая кость должна быть дублем. Всего таких костей 7. Вытащить первую кость, являющуюся дублем, можно m1 = 7 способами. Предположим, что первая кость была вытащена. Среди оставшихся 27 костей к первой кости можно подставить 6. Таким образом, способов достать вторую кость, чтобы подставить к первой, m2 = 6.
По правилу умножения m = m1*m2 = 7*6 = 42.
По классическому определению вероятности
P(AB) = m/n = 42/(28*27) = 1/18
A|B = {вторую кость можно подставить к первой при условии, что первая кость дубль}
P(A|B) = P(AB)/P(B) = (1/18)/(1/4) = 2/9
(Сообщение отредактировал RKI 17 окт. 2009 16:26)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 16:19 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
там было условие, что первая кость не дубль. а здесь дубль.
как вы подбираете вероятности m и n для АВ я не совсем поняла.
извините, если я вас замучила...
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 17 окт. 2009 16:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Посмотрите сообщение выше
Я отредактировала решение задачи
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 16:28 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
спасибо вам большое!
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 17 окт. 2009 16:34 | IP
|
|
natafka
Новичок
|
Привет )))))) Никак не получается разобраться с задачкой.Помогите , пожалуйста )))) Заранее спасибо
Радиолокационная станция ведет наблюдение за 4 объектами. За время наблюдения объекты могут быть потеряны с вероятностью: первый- 0,1, второй - 0,2, третий - 0,3, четвертый - 0,4. Найти вероятности того, что:
а) ни один объект не будет потерян
б) будет потеряно не менее одного объекта
в) будет потеряно не более одного объекта
г) хотя бы один объект будет потерян
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 23:36 | IP
|
|
natafka
Новичок
|
А можно еще =)
Случайная величина х задана функцией распределения f(х). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию случайной величины х .
f(x) = {0, x <= 10
{1/4*х^2-5x+25? при 10<x <=12
{1,при x > 12
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 23:55 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
Помогите пожалуйста, скоро зачет нужно решить задания к нему(последние):
55. СВ Х подчиняется равномерному распределению в интервале (0;1) . Вероятность попадания величины Х в результате испытания в интервал (с;к) , принадлежащий интервалу (0;1), равна
Варианты ответов:
1) 1 2) к-с 3) с-к 4) 0
57. Случайная величина Х задана функцией распределения
F(x)={0 при x<=0
{x при 0<x<=1
{1 при x>0
Плотность распределения f(x) этой величины на интервале (0;1) равна:
Варианты ответов:
1) 1 2) 0 3)(x^2/2) - 1/2 4) x^2/2
58. Известно, что интеграл(от b до a)Cdx=1. Тогда С равно:
Варианты ответов:
1) 1 2) 1/b-a 3) 1/ интеграл(от b до a)dx 4) f(x) 5) 0
59. f(x) является функцией плотности нормального распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае? 1) f(x)непрерывна справа; 2) предел f(x)=0 при неограниченном возрастании x по абсолютной величине ; 3) при x=a =М(x ) функция имеет максимум ; 4) f(x) строго монотонна на всей числовой прямой; 5) при всех значениях x функция принимает положительные значения.
Варианты ответов:
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4 6) 5
60. СВ Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу(10;50) равна:
Варианты ответов:
1) 2Ф(2) 2) 0 3)Ф(50-30/10)-Ф(10-30/10)
4) 1/2 (Ф(50-30/10*корень из 2)-Ф(10-30/10*корень из 2))
62. Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f(t)=0,02e^-0,02t при t>=0. Вероятность того, что элемент проработает безотказно 10 часов равна:
Варианты ответов:
1)1- e^-2 2)e^-2 3)0,02e^-2 4)1-0,02e^-2
63. Непрерывная СВ Х распределена по показательному закону f(x)=5e^-5x (x>=0),f(x)=0 (x<0) . Вероятность того, что в результате испытания Х попадет в интервал (0;1) равна
Варианты ответов:
1) 1 2) 5e^-5 3)e^-5 4)1-e^-5
66. Плотность вероятности СВ Х имеет вид
f(x)={ 0 при x<=0
{2x при 0<x<=1
{0 при x>0
Вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу(3/4;1) , равна
Варианты ответов:
1)9/16 2)3/4 3) 7/16 4)1/4
67. Функция распределения имеет вид:
f(x)={ 0 при x<=1
{0,3 при 0<x<=1
{0,4 при 4<x<=8
{1 при x>8
Какой вид будет иметь таблица распределения ДСВ Х?
68. СВ Х задана функцией распределения:
f(x)={ 0 при x<=-1
{(x/3)+(1/3) при -1<x<=2
{1 при x>2
В результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (0;1) :
Варианты ответов:
1)1/3 2)2/3 3)3/3 4)нет правильного ответа
69. Вероятность того, что непрерывная СВ Х примет одно определенное значение равна :
Варианты ответов:
1) 1 2) 0 3)1/2 4) этому значению
70. Сравнили дисперсию D(C) и математическое ожидание M(C) , где С =const. Результат сравнения получился следующим:
Варианты ответов:
1)D(C)<M(C) 2)D(C)>M(C) 3)D(C)=M(C)
4)характеристики сравнивать нельзя
71. Известно, дисперсия D(CY)=8 и дисперсия D(Y)=2 . Тогда постоянная С равна:
Варианты ответов:
1) 1 2) 2 3) 3 3)любое действительное число
72. Известно, дисперсия D(C+X)=4 . Тогда постоянная С равна:
Варианты ответов:
1) 1 2) 2 3)3 3)любое действительное число
73. Дисперсия разности двух независимых случайных величин D(X-Y) равна:
Варианты ответов:
1) D(X)-D(Y) 2)D(X)+D(Y) 3) постоянной С 4)0
75. СВ Н задана законом распределения :
H 1 2 3
p 1/2 1/4 1/4
Дисперсия равна:
1)1 2)3/4 3) 3/16 4)3/2
76. Математическое ожидание СВ Х равно 4. Математическое ожидание отклонения этой величины равно:
Варианты ответов:
1) 0 2) 1 3) 2 4) 4
77. Приобрели 20 билетов, причем вероятность выигрыша по одному билету равна 0,4. Математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, равно
Варианты ответов:
1) 50 2) 0,4 3) 4 4) 8
78. Известно, что вероятность события А равна р. Математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании равна
Варианты ответов:
1) 0 2) 1 3) p 4) g=1-р
(Сообщение отредактировал vikycik 18 окт. 2009 2:41)
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 2:38 | IP
|
|
chandler
Новичок
|
1)
(Сообщение отредактировал chandler 18 окт. 2009 19:29)
|
Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 2:50 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
