RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 2:18
29. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее выиграть три партии из четырех или пять партий из восьми? (ничьи во внимание не принимаются).
Варианты ответов:
1) События равновероятны;
2)Вероятнее выиграть три партии из четырех;
3)Вероятнее выиграть пять партий из восьми.
p = 1/2
q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2
n = 4
P(m=3) = C(3;4)*((1/2)^3)*(1/2) = 4*(1/8)*(1/2) = 0.25
n=8
P(m=5) = C(5;8)*((1/2)^5)*((1/2)^3) = 56*(1/32)*(1/8) =
= 0.21875
(2)
30. В магазин отправлено 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой равна 0,002. Среднее число разбитых бутылок.
Варианты ответов:
1)1 2)2 3)10 4)5 5)20
n = 1000
p = 0.002
a = np = 1000*(0.002) = 2
Случайная величина X - число разбитых бутылок. Данная случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром a = 2. Известно, что
M(X) = a = 2
31. Страховая фирма заключила 10000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому в течение года составляет 2%. Найти вероятность того, что таких случаев будет не более 250.
Варианты ответов:
1) 0,5866 2)0,9998 3)0,0002 4)0,2333 5)1
n = 10000
p = 0.02
q = 1 - 0.02 = 0.98
np = 10000*(0.02) = 200
npq = 10000*(0.02)*(0.98) = 196
sqrt(npq) = sqrt(196) = 14
P(m <= 250) = 0.5 + Ф((250-200)/14) ~ 0.5 + Ф(3.57) ~
~ 0.5 + 0.499841 = 0.999841
35. На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина В-60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной В, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Варианты ответов:
1) 0,5 2) 0,006 3) 0,007 4) 0,008 5) 1
H1 = {единица произведена машиной A}
H2 = {единица произведена машиной B}
P(H1) = 0.4
P(H2) = 0.6
A = {единица бракованная}
A|H1 = {единица, произведенная машиной A, бракованная}
A|H2 = {единица, произведенная машиной B, бракованная}
P(A|H1) = 9/1000 = 0.009
P(A|H2) = 1/250 = 0.004
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.4)*(0.009) + (0.6)*(0.004) =
= 0.0036 + 0.0024 = 0.006
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Arhangel1990 написал 16 окт. 2009 13:03
Помогите пожалуйста решить:
Случайная велечина Х задана функцией распределения F(x).Найти плотнось распределения вероятностей f(x),математическое ожидание M(x),дисперсию D(x),вероятность Р(0<x>0.5)
f(x) = F'(x)
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} xf(x)dx )
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^{2} f(x)dx )
 = M(X^{2}) - M^{2} (X) )
P(0 < X < 0.5) = F(0.5) - F(0)
P.S. Если Вас интересует более точное решение, укажите F(x)
(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 14:07)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:06 | IP
|
|
Natasha
Новичок
|
Здравствуйте, помогите пожалуйста!!! Нужны только ответы на следующие задачи.
1.В корзине 3 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность того, что третий шар белый, при условии, что первый и второй шары черные?
2. В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?
3. В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному и возвращают обратно в корзину. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?
4.Из 20 студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, четверо знают 16 билетов из 24, двое успели повторить только 12 билетов, остальные студенты знают все 24 билета. а).Экзаменатор наудачу вызывает студента. Какова вероятность, что он ответит на билет? б). Наудачу вызванный студент ответил на билет. Какова вероятность, что он знал только 16 билетов?
5.В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны 3 магазина. Найти вероятность того, что все эти магазины непродовольственные.
6.Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Какова вероятность, что это будет ящик с первого или с третьего склада?
7.В корзине 7 белых, 13 синих и 5 черных шаров. Какова вероятность вынуть белый или черный шар?
8.Два стрелка произвели по одному выстрелу. Первый стрелок попадает по мишени в 80% случаев, а второй – в 60%. Какова вероятность, что при одном выстреле в цель попал только один стрелок?
Буду о-о-очень благодарна за ответ.
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:20 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 2:18
37. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
Варианты ответов:
1) 17/45 2)17/43 3)43/45 4)17/45
2) 17/43
39. Случайная величина Х, распределенная по закону Пуассона, имеет математическое ожидание, равное 4. Дисперсия СВ Х равна:
Варианты ответов:
1)16 2)4 3)2 4)1/4 5)1/2
D(X) = M(X) = 4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natasha написал 16 окт. 2009 14:20
1.В корзине 3 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность того, что третий шар белый, при условии, что первый и второй шары черные?
3/13
2. В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?
59/190
3. В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному и возвращают обратно в корзину. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?
0.3725
4.Из 20 студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, четверо знают 16 билетов из 24, двое успели повторить только 12 билетов, остальные студенты знают все 24 билета. а).Экзаменатор наудачу вызывает студента. Какова вероятность, что он ответит на билет? б). Наудачу вызванный студент ответил на билет. Какова вероятность, что он знал только 16 билетов?
а) 53/60
б) 8/53
5.В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны 3 магазина. Найти вероятность того, что все эти магазины непродовольственные.
1/114
6.Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Какова вероятность, что это будет ящик с первого или с третьего склада?
0.55
7.В корзине 7 белых, 13 синих и 5 черных шаров. Какова вероятность вынуть белый или черный шар?
0.48
8.Два стрелка произвели по одному выстрелу. Первый стрелок попадает по мишени в 80% случаев, а второй – в 60%. Какова вероятность, что при одном выстреле в цель попал только один стрелок?
0.44
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:51 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
Спасибо большое
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 16:52 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
Помогите еще решить пару задачек:
40. F(x) является функцией распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае?
1)F(x) непрерывна справа;
2) предел F(x) =0 при x->бесконечность;
3)интеграл от F(x) по всей числовой прямой равен 1;
4)F(x) строго монотонна на всей числовой прямой.
Варианты ответов:
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4.
41. Функция F(x)={k(x)^2, x принадлежит [0;2]
{0, x не принадлежит [0;2]
является плотностью распределения СВ Х при к, равном:
Варианты ответов:
1)0 2)1 3) 3/8 4) 1/8 5)5/8
43. Вычислите: C(6;8)*P2
Варианты ответов:
1) 48 2) 94 3)56 4) 96
Это задание простое, но у меня почему-то получается ответ которого здесь нет. Может я неправильно считаю С?!
44. Студент забыл последнюю цифру семизначного номера телефона знакомого однокурсника. Какова вероятность того, что студент набрал телефон знакомого однокурсника?
Варианты ответов:1)0,5 2) 0,1 3) 1/7 4) 0,7
49. Непрерывная случайная величина Х с математическим ожиданием М(Х)=4,5 задана плотностью распределения f(x)=(1/2)x на отрезке [0;в] . Известно, что при x<0 и x>в f(x)=0. Значение в равно?
Варианты ответов:
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5.
51. Даны законы распределения независимых случайных величин:
X -4 0 4 Y 2 4
P 0,1 0,5 0,4 P 0,5 0,5
Найти М(Z), если Z = 3X + Y/2.
Варианты ответов:
1)5 2)6,6 3)4,2 4)5,1 5)1
(Сообщение отредактировал vikycik 16 окт. 2009 17:46)
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 17:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44
41. Функция F(x)={k(x)^2, x принадлежит [0;2]
{0, x не принадлежит [0;2]
является плотностью распределения СВ Х при к, равном:
Варианты ответов:
1)0 2)1 3) 3/8 4) 1/8 5)5/8
f(x) = {0, x < 0
{k(x^2), 0 <= x <= 2
{0, x > 2
dx = 1 )
dx = \int\limits_{-\infty}^{0} f(x)dx + \int\limits_{0}^{2} f(x)dx + \int\limits_{2}^{+\infty} f(x)dx = )
(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 18:45)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 18:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44
Помогите еще решить пару задачек:
40. F(x) является функцией распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае?
1)F(x) непрерывна справа;
2) предел F(x) =0 при x->бесконечность;
3)интеграл от F(x) по всей числовой прямой равен 1;
4)F(x) строго монотонна на всей числовой прямой.
Варианты ответов:
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4.
уточните второй пункт
при x->бесконечность ИЛИ при x->-бесконечность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 18:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44
43. Вычислите: C(6;8)*P2
Варианты ответов:
1) 48 2) 94 3)56 4) 96
C(6;8)P(2) = [8!/6!2!]*2! = 8!/6! = 7*8 = 56
44. Студент забыл последнюю цифру семизначного номера телефона знакомого однокурсника. Какова вероятность того, что студент набрал телефон знакомого однокурсника?
Варианты ответов:1)0,5 2) 0,1 3) 1/7 4) 0,7
1/10 = 0.1
49. Непрерывная случайная величина Х с математическим ожиданием М(Х)=4,5 задана плотностью распределения f(x)=(1/2)x на отрезке [0;в] . Известно, что при x<0 и x>в f(x)=0. Значение в равно?
Варианты ответов:
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5.
f(x) = {0, x < 0
{x/2, 0 <= x <= b
{0, x > b
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} xf(x)dx = \int\limits_{-\infty}^{0} xf(x)dx + \int\limits_{0}^{b} xf(x)dx + \int\limits_{b}^{+\infty} xf(x)dx = )
(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 18:55)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 18:55 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
