RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Black Star написал 13 окт. 2009 23:03
Помогите пожалуйста с катой простенькой задачкой
Два числа x и y случайно выбираются с отрезка [0;1] Найти вероятность того что
а) X^2+Y^2<=0.5
б) x*y<=0,9
У меня какие то значения очень маленькие выходят
K = {(x;y): 0 <= x <= 1; 0 <= y <= 1}
S(K) = (1-0)*(1-0) = 1*1 = 1
A = {(x;y): 0 <= x <= 1; 0 <= y <= 1; x^2 + y^2 <= 0.5}
S(A) = П(0.5)^2 = (0.25)П
P(A) = S(A)/S(K) = (0.25)П = П/4
B = {(x;y): 0 <= x <= 1; 0 <= y <= 1; xy <= 0.9}
S(B) = 1*(0.1) + int_{0.9}^{1} (0.9)dx/x =
= 0.1 + (0.9)ln|x| |_{0.9}^{1} =
= 0.1 + (0.9)ln1 - (0.9)ln(0.9) = 0.1 - (0.9)ln(0.9)
P(B) = S(B)/S(K) = 0.1 - (0.9)ln(0.9)
P.S. Задачи на геометрическую вероятность, поэтому нужны поясняющие рисунки
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2009 12:38 | IP
|
|
Elocloire
Новичок
|
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачку.
Однотипные детали в зависимости от точности изготовления различаются по форме как круглые и овальные и по весу - как легкие и тяжелые. Вероятности того, что взятая наудачу деталь будет круглой и легкой, овальной и легкой, круглой и тяжелой, овальной и тяжелой, соответственно равняются a, b, c, d=1-a-b-c. Найти математическое ожидание и дисперсии: а) количества круглых деталей X; б) количества легких деталей Y; в) коэффициент корреляции между количеством круглых и количеством легких деталей, если a= 0.40; b=0.05; c=0.10.
Спасибо зарание 
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 14 окт. 2009 19:44 | IP
|
|
ZLOYALEX123
Новичок
|
Немогли бы вы пожалуйста дорешать примеры, а то здавать в четверг, большое спасибо за помощь))))))
Задача 3
2 игральные кости бросают 2 раза. Найти закон распределения Д.С.В Х-числа выпадений четного числа очков на 2ух игральных костях
Задача4
Найти закон распределения Д.С.В. Х. которого имеет 2 возможных значения х1 и х2 (х1>x2)если мх=3,5 DX= 0.32 P2=0.1
Задача5
F(X)= система 0 ,x<=0
(X^2)/3 ,0<x<=3^(1/2)
1 , x> 3^(1/2)
Найти f(x), MX , DX и построить график f(x) и F(x)
Задача6
1)Найти вероятность того, что событие А появится не менее k и не более k+l раз.
2) найти значение наивероятнейшего числа m появления события A. Вычислить его вероятность
n=196 p=0.2 k=46 l=40
3) Найти вероятность того , что событие А произойдет хотя бы один раз
n= 600 p=0.006
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 14 окт. 2009 20:25 | IP
|
|
bga
Новичок
|
спасибо огромное RKI)))Не представляете как меня выручили!!!вы просто потрясающий человек)))
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 14 окт. 2009 23:44 | IP
|
|
Funru
Новичок
|
Спасибо большое.немогли бы помочь еще с одной задачей:
Чему равна вероятность того,что среди 100случайных прохожих окажутся 32женщины(предпологая,что число мужчин и женщин в городе одинаково)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 окт. 2009 6:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vasilisa1 написал 13 окт. 2009 23:11
какое число степеней свободы надо взять для критерия кси^2, если предполагается, что случайная величина, представленная выборкой, имеет распределение Пуассона, а область наблюдения разбита на 10 интервалов?
r - количество интервалов
r = 10
Случайная величина имеет распределение Пуассона, следовательно степеней свободы 10-1 = 9
P.S. Критерий называется хи-квадрат
(Сообщение отредактировал RKI 15 окт. 2009 17:37)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 окт. 2009 17:15 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Funru написал 15 окт. 2009 6:11
Спасибо большое.немогли бы помочь еще с одной задачей:
Чему равна вероятность того,что среди 100случайных прохожих окажутся 32женщины(предпологая,что число мужчин и женщин в городе одинаково)
n = 100 - число прохожих
p = 1/2 - вероятность того, что прохожий - женщина
q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2
np = 100*(1/2) = 50
npq = 100*(1/2)*(1/2) = 25
sqrt(npq) = sqrt(25) = 5
m - количесвт женщин
По локальной теореме Муавра-Лапласа
P(m=32) ~ (1/5)*ф((32-50)/5) = (0.2)ф(-3.6) = (0.2)ф(3.6) ~
~ (0.2)*(0.0006) = 0.00012
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 окт. 2009 17:20 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
RKI спасибо вам огромное. очень помогли.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 окт. 2009 17:34 | IP
|
|
lokobum
Новичок
|
 
Решите пожалуйста ещё одну задачку, заранее спасибо)
В первой урне 7 белых шаров и 3 черных,
во второй – 4 белых и 5 черных. Из первой
урны наугад вынули 2 шара и положили во
вторую. Какого цвета шар теперь более вероятно вынуть из второй урны?
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 15 окт. 2009 22:10 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
20. Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4 цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. С какой вероятностью можно открыть замок с первой попытки?
Варианты ответов:
1)1/А(4;10)с чертой 2)1/А(4;10) 3)1/С(4;10) 4)1/С(4;10)с чертой 5)1/Р4
24. Какова вероятность, что дуэль состоится, если каждый из дуэлянтов приходит на место поединка в случайный момент времени между 5-ю и 6-ю часами и ждет противника в течение 5 минут?
Варианты ответов:
1)5/6 2)(5/6)^2 3)1-(5/6)^2 4)(11/12)^2 5)1-(11/12)^2
27. В семье 6 детей. Найти вероятность того, что в данной семье не менее двух мальчиков, но не более четырех. Считать вероятности рождения мальчика и девочки равными 0,5.
Варианты ответов:
1) 0,219 2)0,781 3)0,344 4)0,656 5) 0,5
28. Вероятность того, что при 10 подбрасываниях симметричной монеты герб появится пять раз, равна:
Варианты ответов:
1)1/2 2)С(5;10) (1/2)^5 3)С(5;10) (1/2)^10 4)1/10! 5)1/4
29. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее выиграть три партии из четырех или пять партий из восьми? (ничьи во внимание не принимаются).
Варианты ответов:
1) События равновероятны;
2)Вероятнее выиграть три партии из четырех;
3)Вероятнее выиграть пять партий из восьми.
30. В магазин отправлено 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой равна 0,002. Среднее число разбитых бутылок.
Варианты ответов:
1)1 2)2 3)10 4)5 5)20
31. Страховая фирма заключила 10000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому в течение года составляет 2%. Найти вероятность того, что таких случаев будет не более 250.
Варианты ответов:
1) 0,5866 2)0,9998 3)0,0002 4)0,2333 5)1
35. На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина В-60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной В, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Варианты ответов:
1) 0,5 2) 0,006 3) 0,007 4) 0,008 5) 1
37. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
Варианты ответов:
1) 17/45 2)17/43 3)43/45 4)17/45
39. Случайная величина Х, распределенная по закону Пуассона, имеет математическое ожидание, равное 4. Дисперсия СВ Х равна:
Варианты ответов:
1)16 2)4 3)2 4)1/4 5)1/2
(Сообщение отредактировал vikycik 16 окт. 2009 3:17)
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 2:18 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
