KuziaaCat
Новичок
|
    
Прошу вас, пожалуйста помогите, нужно очень срочно сделать задачу. Вопрос жизни и смерти.
20 машин были доставлены на станцию тех. обслуживания. При этом 5 из них имели неисправность в ходовой части, 8 имели неисправность в моторе, а 10 были полностью исправны. Какова вероятность, что машина с неисправной ходовой частью имеет также и неисправный мотор?
Умоляю, помогите пожалуйста.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 11 окт. 2009 17:05 | IP
|
|
chandler
Новичок
|
(Сообщение отредактировал chandler 11 окт. 2009 21:26)
|
Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 11 окт. 2009 17:10 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: KuziaaCat написал 11 окт. 2009 17:05
20 машин были доставлены на станцию тех. обслуживания. При этом 5 из них имели неисправность в ходовой части, 8 имели неисправность в моторе, а 10 были полностью исправны. Какова вероятность, что машина с неисправной ходовой частью имеет также и неисправный мотор?
A = {машина с неисправной ходовой частью}
P(A) = 5/20 = 0.25
B = {машина с неисправным мотором}
P(B) = 8/20 = 0.4
A+B = {машина с неисправной ходовой частью или с неисправным мотором} = {неисправная машина}
P(A+B) = 10/20 = 0.5
AB = {машина с неисправными ходовой частью и мотором}
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)
0.5 = 0.25 + 0.4 - P(AB)
P(AB) = 0.15
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 окт. 2009 17:43 | IP
|
|
Kcunka
Новичок
|
RKI,помогите,пожалуйста, решить несколько задач, никак не получается их решить(( уже несколько дней голову ломаю,но ничего не получается! помогите,очень нужно,скоро сдавать((
1). Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 7/9. Производится 9 выстрелов. Найти вероятность того,что он промахнется не более двух раз.
2).Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
{0 при -бесконечность<x<=2
f(x)={a*(x-2)/5 при 2<x<7
{0 при 7<=x<+бесконечность
Найти:
а) параметр а
б)функцию распределения F(x)
в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (4,5; 8)
г)математическое ожидание МХ и дисперсию DX
Построить график функций f(x) и F(x)
3)Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 8 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 11 окт. 2009 17:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Kcunka написал 11 окт. 2009 17:56
1). Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 7/9. Производится 9 выстрелов. Найти вероятность того,что он промахнется не более двух раз.
n = 9 - количество выстрелов
q = 7/9 - вероятность попадания при одном выстреле
p = 1 - q = 1 - 7/9 = 2/9 - вероятность промаха при одном выстреле
m - количество промахов
A = {не более двух промахов}
P(A) = P(m <= 2) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) =
= [по формуле Бернулли] =
= (7/9)^9 + C(1;9)*(2/9)*((7/9)^8) +
+ C(2;9)*((2/9)^2)*((7/9)^7) =
= [7^9 + 18*(7^8) + 144*(7^7)]/[9^9] =
= (7^7)(49 + 126 + 144)/(9^9) =
= 319(7^7)/(9^9)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 окт. 2009 18:03 | IP
|
|
KuziaaCat
Новичок
|
RKI, вы просто богиня!!! Огромное, преогромное вам спасибо! Здоровья и счастья вам!!!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 11 окт. 2009 18:03 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
УВАЖАЕМЫЕ СПРАШИВАЮЩИЕ
Меня долго не было
Всем постепенно отвечу
Спасибо за приятные слова
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 окт. 2009 18:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Kcunka написал 11 окт. 2009 17:56
2).Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
{0 при -бесконечность<x<=2
f(x)={a*(x-2)/5 при 2<x<7
{0 при 7<=x<+бесконечность
Найти:
а) параметр а
б)функцию распределения F(x)
в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (4,5; 8)
г)математическое ожидание МХ и дисперсию DX
Построить график функций f(x) и F(x)
f(x) = {0, x <= 2
{a(x-2)/5, 2 < x < 7
{0, x >= 7
1) параметр a
dx = 1 )
dx = \int\limits_{-\infty}^{2} f(x)dx + \int\limits_{2}^{7} f(x)dx + \int\limits_{7}^{+\infty} f(x)dx = )
dx}{5} + \int\limits_{7}^{+\infty} 0dx = 0 + \frac{a}{5} \int\limits_{2}^{7} (x-2)dx + 0 = )
^{2} }{10} |_{2}^{7} = \frac{25a}{10} = 2.5a = 1 )
f(x) = {0, x <= 2
{2(x-2)/25, 2 < x < 7
{0, x >= 7
2) функция распределения F(x)
 = \int\limits_{-\infty}^{x} f(t)dt )
Если x <= 2, то
 = \int\limits_{-\infty}^{x} f(t)dt = \int\limits_{-\infty}^{x} 0dt = 0 )
Если 2 < x <= 7, то
 = \int\limits_{-\infty}^{x} f(t)dt = \int\limits_{-\infty}^{2} f(t)dt + \int\limits_{2}^{x} f(t)dt = )
dt}{25} = 0 + \frac{(t-2)^{2} }{25} |_{2}^{x} = \frac{(x-2)^{2} }{25} )
Если x > 7, то
Если 2 < x <= 7, то
 = \int\limits_{-\infty}^{x} f(t)dt = \int\limits_{-\infty}^{2} f(t)dt + \int\limits_{2}^{x} f(t)dt = )
Если x > 7, то
 = \int\limits_{-\infty}^{x} f(t)dt = \int\limits_{-\infty}^{2} f(t)dt + \int\limits_{2}^{7} f(t)dt + int\limits_{7}^{x} f(t)dt = )
dt}{25} + \int\limits_{7}^{x} 0dt = 0 + \frac{(t-2)^{2} }{25} |_{2}^{7} + 0 = 1 )
F(x) = {0, x <= 2
{((x-2)^2)/25, 2 < x <= 7
{1, x > 7
3) вероятность попадания в интервал
P(4.5 < X < 8) = F(8) - F(4.5) = 1 - 0.25 = 0.75
(Сообщение отредактировал RKI 11 окт. 2009 18:29)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 окт. 2009 18:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Kcunka написал 11 окт. 2009 17:56
2).Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
{0 при -бесконечность<x<=2
f(x)={a*(x-2)/5 при 2<x<7
{0 при 7<=x<+бесконечность
Найти:
а) параметр а
б)функцию распределения F(x)
в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (4,5; 8)
г)математическое ожидание МХ и дисперсию DX
Построить график функций f(x) и F(x)
4) математическое ожидание
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} xf(x)dx = \int\limits_{-\infty}^{2} xf(x)dx + \int\limits_{2}^{7} xf(x)dx + \int\limits_{7}^{+\infty} xf(x)dx = )
dx}{25} + \int\limits_{7}^{+\infty} 0dx = 0 + \frac{2}{25} \int\limits_{2}^{7} (x^2 - 2x)dx + 0 = )
 |_{2}^{7} = \frac{2}{25}(\frac{343}{3} - 49) - \frac{2}{25} (\frac{8}{3} - 4) = )
 = \frac{2}{25}*\frac{200}{3} = \frac{16}{3} )
 = \frac{16}{3} )
5) дисперсия
 = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x^2 f(x)dx = \int\limits_{-\infty}^{2} x^2 f(x)dx + \int\limits_{2}^{7} x^2 f(x)dx + \int\limits_{7}^{+\infty} x^2 f(x)dx = )
dx}{25} + \int\limits_{7}^{+\infty} 0dx = 0 + \frac{2}{25} \int\limits_{2}^{7} (x^3 - 2x^2 )dx + 0 = )
 |_{2}^{7} = \frac{2}{25}(\frac{2401}{4} - \frac{686}{3}) - \frac{2}{25} (4 - \frac{16}{3}) = )
 = \frac{2}{25}*\frac{4475}{12} = \frac{179}{6} )
 = M(X^2) - M^2 (X) = \frac{179}{6} - \frac{256}{9} = \frac{25}{18} )
(Сообщение отредактировал RKI 11 окт. 2009 18:50)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 окт. 2009 18:38 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
 
Два числа x и y случайно выбираются с отрезка [0;1] Найти вероятность того что
а) X^2+Y^2<=0.5
б) x*y<=0,9
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 11 окт. 2009 19:28 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
