ProstoVasya
Долгожитель
|
   
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 16:33 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Kataryna
Для произведения для двух событий.
P(AB) = P(A)*P(B|A).
Тогда для трёх событий используем эту формулу дважды
P(ABC) = P((AB)C) = P(AB)*P(C|AB) = P(A)*P(B|A)*P(C|AB)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 16:38 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
ProstoVasya, рад приветствовать Вас!
Исправлено:
Далее приведена задача для точки внутри единичного круга!
В задаче про окружности, при r=1, из геометрических соображений, вероятность P(r) должна быть строго больше 1/3,
Добавлено: если точка выбирается внутри единичного круга.
У меня получилось (спасибо attention за LaTeX)
=\frac{1}{\pi }\left({r^2 \arccos \left(\frac{r}{2}\right)+2 \arcsin\left(\frac{r}{2}\right)-\frac{r}{2} \sqrt{4-r^2} }\right))
(Сообщение отредактировал llorin1 22 сен. 2009 21:11)
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 сен. 2009 19:11 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
llorin1, здравствуйте. Рад Вашему приветствию.
Я что-то, видимо, не понял.
Под расстоянием между точками понимаю евклидово расстояние на плоскости. При r = 1, из геометрических соображений, вероятность P(r) должна быть равной 1/3 (если |AB| = 1, то АВ сторона вписанного правильного шестиугольника).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 20:19 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
Спасибо Вам большое, ProstoVasya! Неужели всё так просто?
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 20:39 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Цитата: Grozdov написал 21 сен. 2009 19:08
И вторая задача. НА окружности единичного радиуса с центром в начале координат наудачу выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние от выбранной точки до точки с координатами (1,0) не привышает r.
НА окружности ... выбирают точку.
Возражения снимаются. Я считал для точки внутри круга.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 сен. 2009 21:01 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Спасибо. Теперь я понял откуда Вы взяли такой ответ.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 21:19 | IP
|
|
Dayron
Новичок
|
Народ, помогите пожалуйста к завтрашнему дню надо срочно решение самостоялки... на дом задали.... вообщем плохо понимаю тему, надеюсь на вашу помощь... вот 6 задач.
1)Считая выпадение любой из граней игральной кости одинаково вероятным, найти вероятность выпадения граны с четным числом очков.
2)Подбрасываются две игральные кости. Какова вероятностоь следующих событий: А - числа очков на обеих костях совпадают; Б - число очков на первой кости больше, чем на второй?
3) Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий: а) только одно стандартно; б) хотя бы одно стандартно.
4)Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что эта пробоина принадлежит первому.
5) Вероятность выйгрыша по облигации займа за все время его действия равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 8 облигаций, выйграет по 6 из них.
6) Найти вероятность того, что в партии из 100 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность, что отдельное изделие будет высшего сорта, равна 0,62.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 21:52 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
Помогите решить данные задания:
1.Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, последовательно вытаскивают по 2 шара (каждый раз возвращая их обратно) до появления двух шаров одного цвета. Составь закон распределения для числа вытаскивания шаров. Найдите математическое ожидание данной величины.
2.В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее пять раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Приняв за случайную величину Х число извлеченных белых шаров, составьте закон распределения этой величины, определите ее математическое ожидание и дисперсию.
3.Монету подбрасывают до тех пор, пока не выпадет орел. Составьте таблицу распределения для числа бросаний. Найдите математическое ожидание данной СВ.
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 23:46 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
Помогите пожалуйста с несколькими задачами, очень нужно! Заранее большое спасибо за помощь!
5.В лифт 6-этажного дома сели 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, трое сошли на одном этаже.
6.В отрезке единичной длины наудачу выбираются две точки. Определить вероятность того, что расстоя-ние между точками не превосходит ¼.
7.Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени длиной 200 минут. Одно из событий длится 10 мин., другое - 5 мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрыва-ются» по времени; б) «не перекрываются».
8.В сфере радиуса 2 случайно и независимо друг от друга разбросано 10 точек. Найти вероятность того, что расстояние от центра до ближайшей точки не меньше 1.
9.Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Произведено 3 выстрела. Какова вероят-ность, что будет: а) три попадания; б) один промах; в) хотя бы одно попадание?
10.Урна содержит 12 занумерованных шаров с номерами от 1 до 12. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события: А - номера шаров в порядке поступления образу-ют последовательность 1,2,...,12; В - хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер из-влечения; С - нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения. Определить ве-роятности событий А, В, С. Найти предельные значения вероятностей при числе шаров в урне стремя-щемся к бесконечности.
11.Бросаются три монеты. Определить зависимы или нет события А={выпал орел на первой монете} и В={выпала хотя бы одна решка}.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 23 сен. 2009 5:16 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
