Grozdov
Новичок
|
    
Умоляю вас! вы как всегда моя последняя надежда!
защитил 6 задач из 8ми, осталось 2. очень необходимо подробное решение.
3.2 Известно, что при бросании 10 игральных костей выпала по крайней мере одна единица. Какова вероятность того, что выпали две или более единицы?
вроде начал решать так
C={выпали две или более единицы}
А={выпала по крайней мере одна единица}
P(C/A)=P(A*C)/P(A)
дальше незнаю что.
И вторая задача. НА окружности единичного радиуса с центром в начале координат наудачу выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние от выбранной точки до точки с координатами (1,0) не привышает r.
(если нетрудно решите задачу с рисунком)
Заранее благодарен вам
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 17:22 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Grozdov написал 21 сен. 2009 17:22
3.2 Известно, что при бросании 10 игральных костей выпала по крайней мере одна единица. Какова вероятность того, что выпали две или более единицы?
A = {выпали две или более единицы}
B = {выпала по крайней мере одна единица}
не B = {не выпало ни одной единицы}
n = 10
p = 1/6 - вероятность того, что на одной игральной кости выпала единица
q = 1 - p = 5/6
m - количество выпавших единиц
P(не B) = P(m=0) = (5/6)^10
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - (5/6)^10
AB = {выпали две или более единицы}
не AB = {не выпало ни одной единицы или выпала одна единица}
P(не AB) = P(m=0) + P(m=1) =
= (5/6)^10 + C(1;10)*(1/6)*(5/6)^9 =
= (5/6)^10 + 10(5^9)/(6^10)
P(AB) = 1 - P(не AB) = 1 - (5/6)^10 - 10(5^9)/(6^10)
P(A|B) = P(AB)/P(B) =
= [1 - (5/6)^10 - 10(5^9)/(6^10)]/[1 - (5/6)^10] =
= 1 - [10(5^9)/(6^10)]/[1 - (5/6)^10] =
= 1 - 10(5^9)/(6^10 - 5^10)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 сен. 2009 17:47 | IP
|
|
Grozdov
Новичок
|
Огромное спасибо!)))
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 17:53 | IP
|
|
Grozdov
Новичок
|
И вторая задача. НА окружности единичного радиуса с центром в начале координат наудачу выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние от выбранной точки до точки с координатами (1,0) не привышает r.
(если нетрудно решите задачу с рисунком)
Заранее благодарен вам
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 19:08 | IP
|
|
ALEXser
Новичок
|
Очень прошу помочь, сессия поджимает.
Цитата: ALEXser написал 20 сен. 2009 22:15
Помогите пожалуйста с решением двух задач:
1. В 1995 г. в Ростовской области обследовано 12 промышленных предприятий и 14 строительных (подрядных) организаций. Средняя балансовая прибыль промышленных предприятий оказалась равной 25 ∙107 руб., а строительных организаций – 12 ∙108 руб. исправленная выборочная дисперсия прибыли промышленных предприятий составила 64 ∙1016 руб. 2 , строительных организаций - 16 ∙1016 руб. 2 . На уровне значимости а = 0,01 определите, являются ли различия в результатах финансовой деятельности промышленных предприятий и строительных организаций случайными.
2. Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры (Х, см) и их урожайности (Y, ц/га):
Х1015202530
Y510162024
При а = 0,05 установить значимость статистической связи между признаками Х и Y. Если признаки коррелируют, постройте уравнение регрессии и объясните его смысл. Сделайте прогноз урожайности пшеницы при глубине вспашки 22 см.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 19:33 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
17.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. Поступило 500 вы-зовов. Определить вероятность того, что будет более 2 «сбоев».
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 15:20 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
Помогите пожалуйста с несколькими задачами, очень нужно! Заранее большое спасибо за помощь!
5.В лифт 6-этажного дома сели 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, трое сошли на одном этаже.
6.В отрезке единичной длины наудачу выбираются две точки. Определить вероятность того, что расстоя-ние между точками не превосходит ¼.
7.Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени длиной 200 минут. Одно из событий длится 10 мин., другое - 5 мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрыва-ются» по времени; б) «не перекрываются».
8.В сфере радиуса 2 случайно и независимо друг от друга разбросано 10 точек. Найти вероятность того, что расстояние от центра до ближайшей точки не меньше 1.
9.Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Произведено 3 выстрела. Какова вероят-ность, что будет: а) три попадания; б) один промах; в) хотя бы одно попадание?
10.Урна содержит 12 занумерованных шаров с номерами от 1 до 12. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события: А - номера шаров в порядке поступления образу-ют последовательность 1,2,...,12; В - хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер из-влечения; С - нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения. Определить ве-роятности событий А, В, С. Найти предельные значения вероятностей при числе шаров в урне стремя-щемся к бесконечности.
11.Бросаются три монеты. Определить зависимы или нет события А={выпал орел на первой монете} и В={выпала хотя бы одна решка}.
12.Мышь может выбрать наугад один из 5 лабиринтов. Известно, что вероятности её выхода из различных лабиринтов за три минуты равны 0,5; 0,6; 0,2; 0,1; 0,1. Пусть оказалось, что мышь выбралась из лаби-ринта через три минуты. Какова вероятность того, что она выбрала первый лабиринт? Второй лаби-ринт?
13.В первом ящике из 6 шаров 4 красных и 2 черных, во втором ящике из 7 шаров 2 красных и 5 черных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящика, черный.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 15:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Yulika написал 22 сен. 2009 15:20
17.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. Поступило 500 вы-зовов. Определить вероятность того, что будет более 2 «сбоев».
n = 500 - количество вызовов
p = 0.003 - вероятность сбоя при одном вызове
np = 500*(0.003) = 1.5
m - количество сбоев при 500 вызовах
A = {будет более 2 сбоев}
P(A) = P(m > 2) = 1 - P(m <= 2) = 1 - P(m=0) - P(m=1) - P(m=2) =
= по формуле Пауссона =
= 1 - ((1.5)^0)(e^(-1.5))/0! - ((1.5)^1)(e^(-1.5))/1! -
- ((1.5)^2)(e^(-1.5))/2! =
= 1 - (e^(-1.5)) - (1.5)(e^(-1.5)) - (1.125)(e^(-1.5)) =
= 1 - (3.625)(e^(-1.5)) ~ 0.19115317...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 15:31 | IP
|
|
Yulika
Новичок
|
спасибо большое!!!
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 22 сен. 2009 15:36 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как вывести формулу вероятности произведения трёх событий. Спасибо.
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 сен. 2009 16:19 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
