Grozdov
Новичок
|
    
5.23 Урна содержит два шара: один белый и один черный. Производится последов. испытания с взвращением вынутого шара в урну. Число испытаний неограниченно. Какова вероятность вынуть белый шар, если после каждого испытания в урну добавл а-черных шаров
.....Вынуть белый шар при условии что добавляют А-черных шаров
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 21:04 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 23:06 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
ну помогите же кто нибудь пожалуйста  задачи к завтрому нужны
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 20 сен. 2009 23:52 | IP
|
|
victory89
Новичок
|
Спасибо огромное.теперь все понятно
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 0:31 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
vikycik
В дальнейшем С(k,n) - число сочетаний по k из n.
6) Число всех наборов по 12 карт из 36 равно числу сочетаний по 12 из 36, т.е. С(12,36). Число благоприятных случаев, т.е. когда вытащены по три карты из каждой масти равно С(3,9)^4. Ответ: С(3,9)^4/С(12,36).
7) Распределить 80 человек по двум классам - выбрать 40 человек из 80. Число всех выборок равно С(40,80). Число благоприятных выборок равно С(5,10)*С(35,70). Ответ: С(5,10)*С(35,70)/ С(40,80).
8) Число всех возможных расписаний номеров уроков для двух преподавателей равно С(2,6)*С(3,6). Число благоприятных расписаний, т.е. когда преподаватели могут заменить друг друга равно С(5,6). Ответ: С(5,6)/(С(2,6)*С(3,6)).
9) Число рассаживаний двух человек по 10 местам, не учитывая порядка равно С(2,10). Число случаев, когда эта пара сидит рядом равно 9. Ответ: 9/ С(2,10) =1/5.
10) Легче вычислить вероятность вытащить чёрные шары, а затем отнять эту вероятность от 1. Ответ: 1 - С(3,8)/С(3,12)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 сен. 2009 8:22 | IP
|
|
vikycik
Новичок
|
ProstoVasya
Огромное тебе спасибо!!!Выручил
|
Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 11:26 | IP
|
|
creativ4ik
Новичок
|
Здравствуйте, помогите решить задачки такого рода:
1) Из букв слова МЕГАФОН составляются четырехбуквенные слова.
а. Сколько таких слов можно получить;
б. Сколько таких слов начинается с буквы "М";
в. Сколько таких слов заканчивается гласной буквой.
2) Из букв слова САМОГОНКА составляются слова.
а. Сколько слов начинается с буквы "С" и заканчивается гласной, которая не повторяется;
б. Сколько слов содержит слог "СА";
в. Сколько слов содержит слог "САМ", буквы которых различны
3) Описать пространство элементарных событийи указать число N элементарных событий в указанном опыте.
опыт : выбирают три краски из пяти разных.
4) Вероятность солнечного дня в марте (для данной местности) рана 0,3. Найти вероятность того , что четыря дня марта подряд будут солнечными.
5) Имеется 4 радиолокационные станции. Каждая станция обнаруживает объект независимо от других с вероятностью p. Объект должен быть обнаружен с вероятностью 0.99. Найти р.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 21 сен. 2009 14:13 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: creativ4ik написал 21 сен. 2009 14:13
1) Из букв слова МЕГАФОН составляются четырехбуквенные слова.
а. Сколько таких слов можно получить;
б. Сколько таких слов начинается с буквы "М";
в. Сколько таких слов заканчивается гласной буквой.
а) Всего в слове МЕГАФОН 7 различных букв. Способов выбрать 4 буквы из 7 имеющихся (порядок важен)
A(4;7) = 7!/(7-4)! = 7!/3! = 4*5*6*7 = 840
б) На первом месте зафиксирована буква М. Осталось 6 различных букв. Способов выбрать 3 буквы из 6 имеющихся (порядок важен)
A(3;6) = 6!/(6-3)! = 6!/3! = 4*5*6 = 120
в) На последнем месте может стоять любая из 3 букв: Е, А или О. Выберем некоторую из этих трех букв. Осталось еще 6 букв. Способов выбрать 3 буквы из 6 имеющихся (порядок важен)
A(3;6) = 6!/(6-3)! = 6!/3! = 4*5*6 = 120
Таким образом, всего слов, оканчивающихся гласной буквой, 3*120 = 360
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 сен. 2009 15:54 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: creativ4ik написал 21 сен. 2009 14:13
3) Описать пространство элементарных событийи указать число N элементарных событий в указанном опыте.
опыт : выбирают три краски из пяти разных.
Всего имеется пять красок. Например: зеленая, синяя, красная, желтая, белая.
1 вариант) Выбираются три краски без повторений и порядок важен.
N = A(3;5) = 5!/(5-3)! = 5!/2! = 3*4*5 = 60
Пространство элементарных событий содержит 60 элементов. Довольно тяжело описать
2 вариант) Выбираются три краски с повторениями и порядок важен.
N = 5*5*5 = 125
Пространство элементарных событий содержит 125 элементов. Довольно тяжело описать
3 вариант) Выбираются три краски без повторений и порядок не важен
N = C(3;5) = 5!/3!2! = (4*5)/2 = 10
Пространство элементарных исходов имеет вид:
{зеленая, синяя, красная}, {зеленая, синяя, желтая}, {зеленая, синяя, белая}, {зеленая, красная, желтая}, {зеленая, красная, белая}, {зеленая, желтая, белая}, {синяя, красная, желтая}, {синяя, красная, белая}, {синяя, желтая, белая}, {красная, желтая, белая}
4 вариант) Выбираются три краски с повторениями и порядок не важен
N = C(3; 5+3-1) = C(3;7) = 7!/3!4! = (5*6*7)/(2*3) = 35
Пространство элементарных событий содержит 35 элементов. Довольно тяжело описать
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 сен. 2009 16:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: creativ4ik написал 21 сен. 2009 14:13
5) Имеется 4 радиолокационные станции. Каждая станция обнаруживает объект независимо от других с вероятностью p. Объект должен быть обнаружен с вероятностью 0.99. Найти р.
Ai = {объект обнаружен i-той станцией}
i = 1, 2, 3, 4
P(Ai) = p
не Ai = {объект не обнаружен i-той станцией}
i = 1, 2, 3, 4
P(не Ai) = 1 - P(Ai) = 1 - p
A = {объект обнаружен}
По условию задачи P(A) = 0.99
не A = {объект не обнаружен}
P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.99 = 0.01
С другой стороны, не A = (не A1)(не A2)(не A3)(не A4)
P(не A) = P((не A1)(не A2)(не A3)(не A4)) =
= P(не A1)P(не A2)P(не A3)P(не A4) =
= (1-p)(1-p)(1-p)(1-p) = (1-p)^4
(1-p)^4 = 0.01
1-p ~ 0.316227766...
p ~ 0.683772234...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 сен. 2009 16:15 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
