malutka
Новичок
|
    
Здравствуйте!!! Помогите пожалуйста решить 3 задачки)))))Случайные события.
3.28.1. В коробке находятся 1+2 синих, 2+3 красных и 2*2+1 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 1+3*2+2 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 1+1 синих и 2+1 красных.
3.28.2. В первой урне находятся 1+2 шаров белого и 2 шаров черного цвета, во второй – 1+2 белого и 1 синего, в третьей – 2+3 белого и 1+1 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна . Производится 2+4 выстрела. Найти вероятность того 1+2, что он промахнется не более двух раз. -----
1+2+2
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 27 авг. 2009 17:42 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: malutka написал 27 авг. 2009 17:42
3.28.1. В коробке находятся 1+2 синих, 2+3 красных и 2*2+1 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 1+3*2+2 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 1+1 синих и 2+1 красных.
В коробке находятся 3 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 9 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 3 красных.
C(2;3)*C(3;5)*C(4;5)/C(9;13) = (3*10*5)/715 = 30/143
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 авг. 2009 18:14 | IP
|
|
malutka
Новичок
|
спасибочки))
а это и есть ответ на задачи?)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 27 авг. 2009 18:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: malutka написал 27 авг. 2009 17:42
3.28.2. В первой урне находятся 1+2 шаров белого и 2 шаров черного цвета, во второй – 1+2 белого и 1 синего, в третьей – 2+3 белого и 1+1 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
В первой урне находятся 3 шара белого и 2 шара черного цвета, во второй – 3 белого и 1 синего, в третьей – 5 белого и 2 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым
H1 = {из первой урны достают белый шар и из второй - белый}
H2 = {из первой урны достают белый шар, а из второй - синий}
H3 = {из первой урны достают черный шар, а из второй - белый}
H4 = {из первой урны достают черный шар, а из второй - синий}
P(H1) = (3/5)*(3/4) = 9/20
P(H2) = (3/5)*(1/4) = 3/20
P(H3) = (2/5)*(3/4) = 6/20
P(H4) = (2/5)*(1/4) = 2/20
A = {из третьей урны достали белый шар}
P(A|H1) = 7/9
P(A|H2) = 6/9
P(A|H3) = 6/9
P(A|H4) = 5/9
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) +
+ P(H4)P(A|H4) =
= (9/20)*(7/9) + (3/20)*(6/9) + (6/20)*(6/9) + (2/20)*(5/9) =
= 63/180 + 18/180 + 36/180 + 10/180 = 127/180
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 авг. 2009 18:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: malutka написал 27 авг. 2009 17:42
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна . Производится 2+4 выстрела. Найти вероятность того 1+2, что он промахнется не более двух раз. -----
1+2+2
Запишите четко формулировку задачи
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 авг. 2009 18:30 | IP
|
|
malutka
Новичок
|
Извините,вы правы! я действительно ошиблась с условием....(
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 1+2/1+2+2 . Производится 2+4 выстрела. Найти вероятность того , что он промахнется не более двух раз.
(Сообщение отредактировал malutka 27 авг. 2009 18:41)
(Сообщение отредактировал malutka 27 авг. 2009 18:43)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 27 авг. 2009 18:39 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: malutka написал 27 авг. 2009 18:39
3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 1+2/1+2+2 . Производится 2+4 выстрела. Найти вероятность того , что он промахнется не более двух раз.
Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 3/5. Производится 6 выстрелов. Найти вероятность того , что он промахнется не более двух раз.
n = 6
q = 3/5 = 0.6 - вероятность попадания
p = 1-q = 2/5 = 0.4 - вероятность промаха
m - число промахов
По формуле Бернулли
P(m <= 2) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) =
= (0.6)^6 + C(1;6)*(0.4)*((0.6)^5) +
+ C(2;6)*((0.4)^2)*((0.6)^4) =
= 0.046656 + 0.186624 + 0.31104 = 0.54432
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 авг. 2009 10:48 | IP
|
|
malutka
Новичок
|
спасибочки большоееееее))))))))))))))вы меня так выручили)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 28 авг. 2009 10:55 | IP
|
|
malutka
Новичок
|
Приветики))))у меня еще парочка задач которые я не могу решить))
3.29.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 5 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 1 3
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5*1+0,1*2.
3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
0 при минус бесконечность <x_< 1
f(x) = { a*(x-1)/2 при 2 <x<3
0 при3 _<x< +бесконечность
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения F(x) ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
(1 +2/2 , 4)
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций f(x) иF(x) .
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 28 авг. 2009 11:44 | IP
|
|
malutka
Новичок
|
буду очень рада если вы мне снова поможете))))
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 28 авг. 2009 11:48 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
