RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: anisvarya написал 10 авг. 2009 20:07
5.Вероятность лишения родительских прав неблагополучных семей равна 0,75.
Найти вероятность того, что из трех семей лишению родительских прав подлежит хотя бы
одна семья.
A = {лишению родительских прав подлежит хотя бы одна семья}
не A = {лишению родительских прав не подлежит ни одна семья}
n = 3
p = 0.75 - вероятность лишения родительских прав
q = 1 - p = 0.25
P(не A) = P(m=0) = [по формуле Бернулли] = (0.25)^3 =
= 0.015625
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 0.015625 = 0.984375
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 авг. 2009 9:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: anisvarya написал 10 авг. 2009 20:07
6.Трое подсудимых обвиняются в убийстве. Вероятность того, что будут осуждены
первый, второй и третий подсудимые равны соответственно 0,9, 0,8, 0,7. Найти
вероятность того, что:
только двое будут осуждены;
Ai = {осужден i-тый подсудимый}, i = 1, 2, 3
P(A1) = 0.9
P(A2) = 0.8
P(A3) = 0.7
не Ai = {i-тый подсудимый не осужден}, i = 1, 2, 3
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.9 = 0.1
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.8 = 0.2
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.7 = 0.3
B = {только двое подсудимых осуждены}
B = B1 + B2 + B3
B1 = {первый подсудимый освобожден, а второй и третий - осуждены}
B1 = (не A1)*A2*A3
P(B1) = P((не A1)*A2*A3) =
= [события (не A1), A2 и A3 независимы] =
= P(не A1)*P(A2)*P(A3) = (0.1)*(0.8)*(0.7) = 0.056
B2 = {второй подсудимый освобожден, а первый и третий - осуждены}
B2 = A1*(не A2)*A3
P(B2) = P(A1*(не A2)*A3) =
= [события A1, (не A2) и A3 независимы] =
= P(A1)*P(не A2)*P(A3) = (0.9)*(0.2)*(0.7) = 0.126
B3 = {третий подсудимый освобожден, а первый и второй - осуждены}
B3 = A1*A2*(не A3)
P(B3) = P(A1*A2*(не A3)) =
= [события A1, A2 и (не A3) независимы] =
= P(A1)*P(A2)*P(не A3) = (0.9)*(0.8)*(0.3) = 0.216
P(B) = P(B1 + B2 + B3) =
= [события B1, B2 и B3 являются несовместными] =
= P(B1) + P(B2) + P(B3) = 0.056 + 0.126 + 0.216 = 0.398
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 авг. 2009 9:39 | IP
|
|
gramozeka
Новичок
|
Доброго времени суток.
Помогите разобраться в задаче:
В первой урне находится 1 белый и 3 черных шара, во второй 100 белых и 100 черных шаров. Из второй урны переложили в первую один шар, а затем из первой урны извлекли наугад 1 шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар ранее находился во второй урне, если известно, что он белый?
Р= 1/4/(1/4+1/2)=1/3, но есть сомнения...
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 12 авг. 2009 10:09 | IP
|
|
zhuzha
Новичок
|
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с решением задач:
В электрическую цепь включены параллельно три прибора. Вероятности того, что каждый из них проработает определенное число часов, равны 0.4; 0.6; 0.7. Найти вероятность того, что это количество времени проработает:
а) хотя бы один прибор,
б) ровно два прибора,
в) не менее двух приборов.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 19 авг. 2009 15:38 | IP
|
|
zhuzha
Новичок
|
Заданы случайные функции X(t)=Ucost+Vsint, Y(t)=Ucos3t+Vsin3t, где U и V - некоррелированные случайные величины. M(U)=M(V)=0, D(U)=D(V)=5. Найти нормированную взаимную корреляционную функцию pxy(t1,t2)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 19 авг. 2009 15:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: zhuzha написал 19 авг. 2009 15:38
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с решением задач:
В электрическую цепь включены параллельно три прибора. Вероятности того, что каждый из них проработает определенное число часов, равны 0.4; 0.6; 0.7. Найти вероятность того, что это количество времени проработает:
а) хотя бы один прибор,
б) ровно два прибора,
в) не менее двух приборов.
Ai = {i-тый прибор проработает}
i = 1,2,3
P(A1) = 0.4
P(A2) = 0.6
P(A3) = 0.7
не Ai = {i-тый прибор не проработает}
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.4 = 0.6
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.6 = 0.4
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.7 = 0.3
а) B = {проработает хотя бы один прибор}
не B = {не проработает ни один прибор}
не B = (не A1)*(не A2)*(не A3)
P(не B) = P((не A1)*(не A2)*(не A3)) =
= P(не A1)*P(не A2)*P(не A3) = (0.6)*(0.4)*(0.3) = 0.072
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 0.072 = 0.928
б) C = {проработают ровно два прибора}
C = A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3
P(C) = P(A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3) =
= P(A1*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*A3) =
= P(A1)*P(A2)*P(не A3) + P(A1)*P(не A2)*P(A3) +
+ P(не A1)*P(A2)*P(A3) =
= (0.4)*(0.6)*(0.3) + (0.4)*(0.4)*(0.7) + (0.6)*(0.6)*(0.7) =
= 0.072 + 0.112 + 0.252 = 0.436
в) D = {проработает не менее двух приборов}
D = C + A1*A2*A3
P(A1*A2*A3) = P(A1)*P(A2)*P(A3) = (0.4)*(0.6)*(0.7) = 0.168
P(D) = P(C + A1*A2*A3) = P(C) + P(A1*A2*A3) = 0.436 + 0.168 =
= 0.604
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 авг. 2009 16:01 | IP
|
|
zhuzha
Новичок
|
RKI, большое-пребольшое Вам спасибо за помощь
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 19 авг. 2009 19:47 | IP
|
|
FoxSov
Новичок
|
Помогите решить, пожалуйста.
В первом ящике 32 детали, из которых 24 стандартные, во втором ящике - 28 деталей, 14 из них - стандартные. Из каждого ящика наугад берут по две детали. Какова вероятность того, что среди четырех деталей:
а) две детали будут стандартные;
б) хотя бы одна деталь - стандартная;
в) все детали нестандартные.
спасибо заранее тем, кто поможет!!
Очень, очень надо !!! Учусь заочно, все задачи решила сама, а вот первую не могу. Много идей но все приходят в тупик. Помогите!!!!!!
(Сообщение отредактировал FoxSov 22 авг. 2009 15:39)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 22 авг. 2009 16:09 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: FoxSov написал 22 авг. 2009 16:09
В первом ящике 32 детали, из которых 24 стандартные, во втором ящике - 28 деталей, 14 из них - стандартные. Из каждого ящика наугад берут по две детали. Какова вероятность того, что среди четырех деталей:
а) две детали будут стандартные;
б) хотя бы одна деталь - стандартная;
в) все детали нестандартные.
в) A = {все детали нестандартные}
A = A1*A2
A1 = {две детали из первого ящика нестандартные}
P(A1) = C(2;8)/C(2;32) = 28/496 = 7/124
A2 = {две детали из второго ящика нестандартные}
P(A2) = C(2;14)/C(2;28) = 91/378 = 13/54
P(A) = P(A1*A2) = [события A1 и A2 несовместны] =
= P(A1)P(A2) = (7/124)*(13/54) = 91/6696
б) B = {хотя бы одна деталь - стандартная}
не B = {все детали - нестандартные}
не B = A
P(не B) = P(A) = 91/6696
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 91/6696 = 6605/6696
в) C = {две детали будут стандартные}
C = C1 + C2 + C3
C1 = {две детали из 1 ящика - стандартные, а две детали из 2 ящика - нестандартные}
P(C1) = C(2;24)C(2;14)/C(2;32)C(2;28) =
= (276*91)/(496*378) = 25116/(496*378)
C2 = {две детали из 1 ящика - нестандартные, а две детали из 2 ящика - стандартные}
P(C2) = C(2;8)C(2;14)/C(2;32)C(2;28) =
= (28*91)/(496*378) = 2548/(496*378)
C3 = {1 стандартная деталь из 1 ящика, 1 нестандартная деталь из 1 ящика, 1 стандартная деталь из 2 ящика, 1 нестандартная деталь из 2 ящика}
P(C3) = (8*24*14*14)/C(2;32)C(2;28) = 37632/(496*378)
P(C) = P(C1 + C2 + C3) = [события C1, C2 и C3 независимы] =
= P(C1) + P(C2) + P(C3) =
= 25116/(496*378) + 2548/(496*378) + 37632/(496*378) =
= 65296/(496*378) = 583/1674
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 авг. 2009 15:37 | IP
|
|
FoxSov
Новичок
|
Большое спасибо, RKI!!
Вы очень хороший и умный человек.
Пусть у Вас будет всегда все хорошо.
Дай Бог Вам крепкого здоровья.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 24 авг. 2009 16:01 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
