Spirit
Новичок
|
   
Люди добрые помогите.
а) Студент сдает экзамен по теории вероятностей. Вероятность получить на экзамене «2» равна 0,1, «3» - 0,6, «4» - 0,2, «5» - 0,1. Какова вероятность того, что студент получит на экзамене положительную оценку?
б) На склад поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 40% деталей от их общего количества, на втором - 35%, на третьем - 25%, причем на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором - 80%, на третьем - 70%. Какова вероятность того, что взятая, наугад деталь изготовлена на первом станке.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 12:29 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Spirit
а) Какие оценки входят в понятие положительных в Вашей задаче?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 июня 2009 12:59 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Spirit
б) В задаче не хватает условий. Я могу предположить, что окончание задачи звучит так
"Какова вероятность того, что взятая, наугад деталь ПЕРВОГО СОРТА изготовлена на первом станке."
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 июня 2009 13:02 | IP
|
|
Spirit
Новичок
|
Я думаю положительные оценки это - 3, 4, 5
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 13:55 | IP
|
|
Spirit
Новичок
|
б) я думаю твоё предположение больше чем верно)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 14:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Spirit
а) A = {студент получил положительную оценку}
A = A1 + A2 + A3
A1 = {студент получил "3"}
P(A1) = 0.6
A2 = {студент получил "4"}
P(A2) = 0.2
A3 = {студент получил "5"}
P(A3) = 0.1
P(A) = P(A1 + A2 + A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) =
= 0.6 + 0.2 + 0.1 = 0.9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 июня 2009 14:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Spirit
б) H1 = {деталь с первого станка}
H2 = {деталь со второго станка}
H3 = {деталь с третьего станка}
P(H1) = 0.4
P(H2) = 0.35
P(H3) = 0.25
A = {деталь первого сорта}
P(A|H1) = 0.9
P(A|H2) = 0.8
P(A|H3) = 0.7
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.4)*(0.9) + (0.35)*(0.8) + (0.25)*(0.7) =
= 0.36 + 0.28 + 0.175 = 0.815
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.36)/(0.815) = 360/815 =
= 72/163
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 июня 2009 14:28 | IP
|
|
Spirit
Новичок
|
RKI
Спасибо тебе огромное, так быстро ответили, я неожидал)) еще раз спасибо.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 15:05 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Прошу помощи в решении следующей задачи.
При передаче сообщения, состоящего из 15 знаков, вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Для надежности сообщение передается три раза. Известно, что при первой передачи претерпели искажение последние 4 символа, а при третьей передачи первые 4 символа. Какова вероятность того, что сообщение будет расшифровано?
Мое рассуждение.
По-моему, задача некорректная: я не знаю, что значить ' что сообщение будет расшифровано '. Но, так как об этом в условии ничего не оговорено.Я решил, что это означает, что необходимо получить хоть раз все знаки без искажения.
Значит, необходимо, чтобы при второй передачи не исказились знаки с 5-11. Вероятность этого (0,9)^7.
Как вы думаете, это верно?
ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 25 июня 2009 18:03 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Действительно, странная задача.
По Вашей логике необходимо, чтобы при второй передачи не исказились знаки с 5-11. Но эти знаки уже передались без искажения дважды, при первой и третьей передачах. "Логичнее" как раз наоборот, т. е. вычислить вероятность передачи без искажения с 1 по 4 и с 12 по 15 знаков. Тогда верный знак "расшифруется" правильно - большинством его одинаковых значений.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 25 июня 2009 19:57 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
