faust2
Новичок
|
    
В ящике лежат семь белых, пять красных и три черных носка. Носки считаются парой, если они имеют один цвет. Какое минимальное количество носков нужно наугад вытащить из ящика, чтобы
а) вероятность того, что найдется хотя бы одна пара белых носков, была больше 0,45?
б) вероятность того, что найдутся две любые пары носков, превышала 0,25?
в) вероятность того, что найдутся две пары разных цветов, превышала 0,2?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 20:23 | IP
|
|
romanrastaman
Новичок
|
Спасибо)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 20:47 | IP
|
|
romanrastaman
Новичок
|
найти вероятность того,что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях,если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 20:52 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: romanrastaman написал 22 июня 2009 20:52
найти вероятность того,что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях,если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5
n = 270
p = 0.5
q = 1-p = 0.5
np = 270*(0.5) = 135
npq = 135*(0.5) = 67.5
P(m=150) = ф((150-135)/sqrt(67.5))/sqrt(67.5) ~
~ ф(1.86)/sqrt(67.5) ~ (0.0707)/sqrt(67.5) ~ 0.008605329959...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 июня 2009 21:30 | IP
|
|
rqx
Новичок
|
Оч прошу сделать, если можно в объяснением, описать действия сбоку от их исполнения....буду оч благодарен, заранее спасибо
1) В урне 7 шаров, из которых 3 голубых, а остальные зеленые. Из урны извлекают 2 шара. Найти закон распределения дискретной случайной величины x - число голубых шаров в выборке.
2) По заданной функции распределения случайной величины (знак странный тут, типо загагулины, думаю поймете) вычислите математ ожидание и дисперсию случайной величины (тот же знак), если:
0, x<= -2
F(x)= (большая скобка) (1/5), -2< x <=-1
1, x>2
3) Производится 2 независимых выстрела с вероятностью попадания в цель соответственно 0,6 и 0,5.
x - число попаданий в мишень
Для этой случайной величины:
a) составить закон распределения
б) построить функцию распределения
в) найти матиематическое ожидание, средне квадратическое отклонение.
4) Вероятность изготовления нестандартной детали p=0,3.
Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 3 нестандартных?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 22:36 | IP
|
|
DREAMME
Новичок
|
Решите пожалуйста, если можно:
18. Две игральные кости бросают r раз, . Найти вероятность того, что каждая из шести комбинаций (1,1),…,(6,6) появится по меньшей мере один раз.
15. Студент пришел на экзамен, зная лишь 40 из 50 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответил на все вопросы: а) используя классическое определение вероятности; б) условную вероятность.
10. Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, кто первым откроет решетку. Чему равна вероятность выигрыша для начавшего игру?
15. А говорит правду в 3 случаях из 4, а В - в 4 случаях из 6. Из урны, в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый, вынули один шар. А и В посмотрели на него и оба сказали, что шар белый. Найти вероятность того, что они сказали правду.
13. Берутся два сосуда А и В, каждый из которых имеет объем 1дм3 и содержит 2,7*1022 молекул газа. Эти сосуды приведены в соприкосновение так, что между ними происходит свободный обмен молекулами. Чему равна вероятность того, что через сутки в одном из сосудов молекул окажется по меньшей мере на одну десятимиллиардную часть больше, чем в другом?
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 23:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36
1) В урне 7 шаров, из которых 3 голубых, а остальные зеленые. Из урны извлекают 2 шара. Найти закон распределения дискретной случайной величины x - число голубых шаров в выборке.
Случайная величина X - число голубых шаров в выборке. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - 2 шара зеленого цвета
{X=1} - 1 голубой шар и 1 зеленый шар
{X=2} - 2 голубых шара
P(X=0) = C(2;4)/C(2;7) = 6/21 = 2/7
P(X=1) = C(1;4)*C(1;3)/C(2;7) = 4*3/21 = 12/21 = 4/7
P(X=2) = C(2;3)/C(2;7) = 3/21 = 1/7
Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2
P 2/7 4/7 1/7
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 10:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36
2) По заданной функции распределения случайной величины (знак странный тут, типо загагулины, думаю поймете) вычислите математ ожидание и дисперсию случайной величины (тот же знак), если:
0, x<= -2
F(x)= (большая скобка) (1/5), -2< x <=-1
1, x>2
Проверьте запись функции распределения F(x). Функция, которая Вами записана, не является функцией распределения F(x) и не является плотностью распределения f(x)
(Сообщение отредактировал RKI 23 июня 2009 10:57)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 10:53 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36
3) Производится 2 независимых выстрела с вероятностью попадания в цель соответственно 0,6 и 0,5.
x - число попаданий в мишень
Для этой случайной величины:
a) составить закон распределения
б) построить функцию распределения
в) найти матиематическое ожидание, средне квадратическое отклонение.
а) Случайная величина X - число попаданий в мишень. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - два промаха
{X=1} - один промах и одно попадание в цель
{X=2} - два попадания в цель
P(X=0) = (1-0.6)*(1-0.5) = (0.4)*(0.5) = 0.2
P(X=1) = (1-0.6)*(0.5) + (0.6)*(1-0.5) =
= (0.4)*(0.5) + (0.6)*(0.5) = 0.5
P(X=2) = (0.6)*(0.5) = 0.3
Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2
P 0.2 0.5 0.3
б) Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x < 0
{0.2, 0 <= x < 1
{0.7, 1 <= x < 2
{1, x >= 2
в) математическое ожидание
M(X) = 0*(0.2) + 1*(0.5) + 2*(0.3) = 0 + 0.5 + 0.6 = 1.1
дисперсия
M(X^2) = 0*(0.2) + 1*(0.5) + 4*(0.3) = 0 + 0.5 + 1.2 = 1.7
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 1.7 - 1.21 = 0.49
среднеквадратическое отклонение
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.49) = 0.7
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 11:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36
4) Вероятность изготовления нестандартной детали p=0,3.
Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 3 нестандартных?
n = 200
p = 0.3
q = 1-p = 0.7
np = 200*(0.3) = 60
npq = 60*(0.7) = 42
P(m=3) ~ [по локальной теореме Муавра-Лапласа] ~
~ ф((3-60)/sqrt(42))/sqrt(42) ~ ф(-8.79)/sqrt(42) ~
~ ф(8.79)/sqrt(42) ~ 0
P.S. Что-то смущает меня в этой задаче
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 11:44 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
