DREAMME
Новичок
|
    
RKI, спасибо тебе преогромнейшее! Ты очень помогла))))))))
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 21 июня 2009 15:13 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Цитата: track написал 21 июня 2009 14:33
Цитата: NCh написал 21 июня 2009 12:19
"Блин, очень толковая книжка, 10-е! издание, миллионы читателей, и такое"
Вариант "прочитать и понять" материал не рассматривался?
В чем я ошибаюсь?
В книге Вентцель рассматривается другая случайная величина, нежели у Вас. Там, например, можно перенумеровать опыты и ничего не изменится. У Вас нельзя менять порядок опытов. Там ничего не говорится про одновременное принятие 1 тремя и более случайными величинами Хi. Этого для вычисления дисперсии и не требуется.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 июня 2009 18:23 | IP
|
|
track
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 21 июня 2009 18:23
В книге Вентцель рассматривается другая случайная величина, нежели у Вас.
Какая?
Там, например, можно перенумеровать опыты и ничего не изменится.
Думаю, что это её ошибка - при "введении" зависимости, (такой, как в 2-х частых случаях) вероятности появления A в каждом из опытов становятся разными, а у нее - нет.
Если я правильно понял, частный случай 1 в конце скана - соответствует моему 2-му случаю - там где Xi зависимы.
внешняя ссылка удалена
Задача - посчитать дисперсию числа появлений событий A, если появление события A в одном из опытов влечет за собой с достоверностью появление его в другом.
Для простоты посчитаю для 2-х опытов, p=q=0,5.
По формуле Вентцель D[X1+X2] = n*n*p*q = 1
Теперь посчитаем по определению.
Таблица плотности:
-------------------------
| \ X2 | | |
| \ | 0 | 1 | M[X1] = 0*(1/4+1/4) + 1*(0+1/2) = 1/2
| X1 \ | | |
|------------------------- M[X2] = 0*(1/4+0) + 1*(1/4+1/2) = 3/4
| | | |
| 0 | 1/4 | 1/4 | M[X1+X2] = 5/4
| | | |
--------------------------
| | | |
| 1 | 0 | 1/2 |
| | | |
--------------------------
D[X1+X2] = D[X1] + 2*K + D[X2] =
M[(X1-M[X1])^2) + 2*M[(X1-M[X1])*(X2-M[X2]) + M[(X1-M[X1])^2)
D[X1] = (0-1/2)^2*1/2 + (1-1/2)^2*1/2 = 1/4
D[X2] = (0-3/4)^2*1/4 + (1-3/4)^2*3/4 = 3/16
K = (0-1/2)*(0-3/4)*1/4+(1-1/2)*(0-3/4)*1/4+
(1-1/2)*(1-3/4)*1/2 + 0 = 1/16
D[X1+X2] = 1/4 + 2/16 + 3/16 = 9/16
И вообще формула n^2*p*q противоречит здравому смылу - дисперсия увеличивается аж в n раз по сравнению с независимым случаем. С чего бы это ей так расти?
(Сообщение отредактировал track 21 июня 2009 20:11)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 21 июня 2009 19:49 | IP
|
|
faust2
Новичок
|
В ящике лежат семь белых, пять красных и три черных носка. Носки считаются парой, если они имеют один цвет. Какое минимальное количество носков нужно наугад вытащить из ящика, чтобы
а) вероятность того, что найдется хотя бы одна пара белых носков, была больше 0,45?
б) вероятность того, что найдутся две любые пары носков, превышала 0,25?
в) вероятность того, что найдутся две пары разных цветов, превышала 0,2?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 21 июня 2009 21:37 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
track, сформулируйте, пожалуйста, точно свою задачу.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 июня 2009 21:42 | IP
|
|
NCh
Новичок
|
"И вообще формула n^2*p*q противоречит здравому смылу - дисперсия увеличивается аж в n раз по сравнению с независимым случаем. С чего бы это ей так расти?"
Придите на любой нормальный форум по математике - объясню. А здесь, на этом форуме, весь этот бред пусть и повисит, этому прибежищу халявщиков самое поделом демонстрировать безграмотность "решателей".
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 21 июня 2009 22:02 | IP
|
|
drvit2004
Новичок
|
всем привет..помогите плиз решить задачу. В кажом из 1000 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0.45. Найти вероятность того что событие А происходит ровно 455 раз; события происходит от 455 до 690 раз; событие А происходит не менее 440 раз... Как не пытался решить факториал большой получается- либо я что то туплю ! помогите плз! примногом благодарен!!!!!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 0:41 | IP
|
|
VicaAbr
Новичок
|
1.Монета брошена 2 раза. найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб"
2. Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна p1=0.8, для второго p2=0.9.Найти вероятность того, что ни один стрелок не попадет в цель
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 8:13 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: drvit2004 написал 22 июня 2009 0:41
всем привет..помогите плиз решить задачу. В кажом из 1000 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0.45. Найти вероятность того что событие А происходит ровно 455 раз; события происходит от 455 до 690 раз; событие А происходит не менее 440 раз... Как не пытался решить факториал большой получается- либо я что то туплю ! помогите плз! примногом благодарен!!!!!!!
n = 1000
p = 0.45
q = 1 - p = 0.55
np = 1000*(0.45) = 450
npq = 450*(0.55) = 247.5
P(m=455) ~ [по локальной теореме Муавра-Лапласа] ~
~ ф((455-450)/sqrt(247.5))/sqrt(247.5) ~
~ ф(0.32)/sqrt(247.5) ~ (0.3790)/sqrt(247.5) ~
~ 0.02409082...
P(455 <= m <= 690) ~ [по интегральной теореме Муавра-Лапласа] ~
~ Ф((690-450)/sqrt(247.5)) - Ф((455-450)/sqrt(247.5)) ~
~ Ф(15.26) - Ф(0.32) ~ 0.5 - 0.1255 ~ 0.3745
P(m >= 440) = P(440 <= m <= 1000) ~
~ [по интегральной формуле Муавра-Лапласа] ~
~ Ф((1000-450)/sqrt(247.5)) - Ф((440-450)/sqrt(247.5)) ~
~ Ф(34.96) - Ф(-0.64) = Ф(34.96) + Ф(0.64) ~
~ 0.5 + 0.2389 = 0.7389
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 июня 2009 10:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 22 июня 2009 8:13
1.Монета брошена 2 раза. найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб"
n = 2
p = 1/2 - вероятность выпадения "герба"
q = 1-p = 1/2
A = {хотя бы один раз появится "герб"}
не A = {ни разу не выпадет "герб"}
P(не A) = P(m=0) = (1/2)^2 = 1/4
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 1/4 = 3/4
2. Два стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна p1=0.8, для второго p2=0.9.Найти вероятность того, что ни один стрелок не попадет в цель
A = {ни один стрелок не попадет в цель}
A = A1*A2
A1 = {первый стрелок не попал в цель}
P(A1) = 1 - 0.8 = 0.2
A2 = {второй стрелок не попал в цель}
P(A2) = 1 - 0.9 = 0.1
P(A) = P(A1*A2) = P(A1)*P(A2) = (0.2)*(0.1) = 0.02
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 июня 2009 10:52 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
