eve
Новичок
|
   
помогите пожалуйста)
в вазе n красных и 2 зеленых яблока найти n если вероятность того, что два взятые яблока красные, равна 7/12?
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 17:37 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Цитата: eve написал 18 июня 2009 17:37
помогите пожалуйста)
в вазе n красных и 2 зеленых яблока найти n если вероятность того, что два взятые яблока красные, равна 7/12?
По теореме о вероятности произведения событий составим уравнение
n/(n+2)*(n-1)/(n+1) =7/12
Решаем квадратное уравнение. Находим подходящий корень n = 7
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 17:53 | IP
|
|
VicaAbr
Новичок
|
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0 при условии, что в числе цифры не повторяются?
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 18:05 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 18 июня 2009 18:05
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0 при условии, что в числе цифры не повторяются?
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?
шестизначных чисел?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 18:42 | IP
|
|
Mrs VMA
Новичок
|
И что же надо найти?
Найти 1) коэффициент С; 2) функцию распределения F(x); 3) вероятность попадания случайной величины на интервал (П/6;П/4); 4) математическое ожидание Х
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 19:03 | IP
|
|
eve
Новичок
|
Спасибо:-)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 19:29 | IP
|
|
track
Новичок
|
Задача.
Проводится n опытов, в каждом из которых может появиться или не появиться событие A. Вероятность появления события A в i-м опыте равна p. Найти математическое ожидание числа появлений события.
Очевидно, по теореме сложения мат. ожиданий (случайных величин Xi, где Xi = 0, если событие не появилось, Xi = 1, если появилось)
m = сумм mi = сумм (0*(1-p) + 1*p) = n*p
Изменим теперь условие задачи, пусть теперь появление события A в любом из опытов влечет за собой с достоверностью его появление в каждом из остальных.
Теперь случ. величины Xi зависимы.
Но формула сложения математических ожиданий верна независимо от того, зависимы ли Xi, или нет.
Так что, получается и в этом случае m = n*p?
Можно считать так:
Мат. ожидание опытов до первого появления A: 1/p
Мат. ожидание числа событий A: n - 1/p
Интуитивно кажется, что результат n*p неверный, но объяснить почему - не могу..
Помогите!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 20:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56
f(x)={0, если х меньше или равен 0; С*Sin3х, если 0<x меньше или равен П/6; 0, если х>П/6.
f(x) = {0, x <= 0
{C(sin3x), 0 < x <= П/6
{0, x > П/6
1) коэффициент C
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx + int_{0}^{П/6} f(x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dx +
+ int_{0}^{П/6} C(sin3x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} 0*dx =
= 0 - (C/3)(cos3x) |_{0}^{П/6} + 0 =
= - (C/3)cos(П/2) + (C/3)cos0 = 0 + C/3 = C/3
C/3 = 1
C = 3
f(x) = {0, x <= 0
{3(sin3x), 0 < x <= П/6
{0, x > П/6
2) функция распределения
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt
Если x < 0, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0
Если 0 <= x < П/6, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{x} 3(sin3t)dt =
= 0 - cos3t |_{0}^{x} = - cos3x + cos0 = 1 - cos3x
Если x >= П/6, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{П/6} f(t)dt +
+ int_{П/6}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{П/6} 3(sin3t)dt +
+ int_{П/6}^{x} 0*dt =
= 0 - cos3t |_{0}^{П/6} + 0 = - cos(П/2) + cos0 = 0 + 1 = 1
F(x) = {0, x < 0
{1 - cos3x, 0 <= x < П/6
{1, x >= П/6
3) P(П/6 < X < П/4) = F(П/4) - F(П/6) = 1 - 1 = 0
4) математическое ожидание
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx +
+ int_{0}^{П/6} xf(x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{0} x*0*dx +
+ int_{0}^{П/6} 3x(sin3x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + int_{0}^{П/6} 3x(sin3x) + 0 =
= int_{0}^{П/6} 3x(sin3x)dx = - int_{0}^{П/6} xd(cos3x) =
= - x(cos3x) |_{0}^{П/6} + int_{0}^{П/6} (cos3x)dx =
= - (П/6)cos(П/2) + 0*cos0 + (1/3)(sin3x) |_{0}^{П/6} =
= 0 + 0 + (1/3)sin(П/2) - (1/3)sin0 = 1/3 - 0 = 1/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 22:41 | IP
|
|
VicaAbr
Новичок
|
Цитата: VicaAbr написал 18 июня 2009 18:05
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0 при условии, что в числе цифры не повторяются?
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?
шестизначных чисел?
ну да, наверно, шестизначных!
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 22:45 | IP
|
|
romanrastaman
Новичок
|
Помогите! срочно нужно решение!задачка по теории вероятности
1)С первого автомата на сборку поступает 20%,со второго - 30%.с третьего - 50% деталей.Первый автомат дает в среднем 0,2% брака,второй - 0,3%,третий - 0,1%.Найти вероятность того,что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате.
2)найти вероятность того,что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях,если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 19 июня 2009 0:03 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
