VicaAbr
Новичок
|
   
пож-ста,помогите решить 2 задачки!
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 1:25 | IP
|
|
anton5567
Новичок
|
Найти ряд, многоугольник и функцию распределения ДСВ и её график, найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
10 7 8 5 0 8 0 9 2 3
2 6 2 8 5 10 1 8 3 6
10 2 1 2 4 5 7 8 4 5
7 7 1 8 2 6 10 6 6 10
8 5 5 9 1 9 0 2 1 10
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 2:23 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56
Вычислительное устройство состоит из трех независимо функционирующих блоков. Вероятность безотказной работы первого блока равняется 0,8, второго 0,7 и третьего 0,6. Найти математические ожидания:
а) числа исправных блоков
б) числа неисправных блоков.
Случайная величина X - число исправных блоков. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - все блоки неисправны
{X=1} - 1 исправный и 2 неисправных блока
{X=2} - 2 исправный и 1 неисправный блоки
{X=3} - все блоки исправны
P(X=0) = (1-0.8)*(1-0.7)*(1-0.6) = (0.2)*(0.3)*(0.4) = 0.024
P(X=1) = (0.8)*(1-0.7)*(1-0.6) + (1-0.8)*(0.7)*(1-0.6) +
+ (1-0.8)*(1-0.7)*(0.6) =
= (0.8)*(0.3)*(0.4) + (0.2)*(0.7)*(0.4) + (0.2)*(0.3)*(0.6) =
= 0.096 + 0.056 + 0.036 = 0.188
P(X=2) = (0.8)*(0.7)*(1-0.6) + (0.8)*(1-0.7)*(0.6) +
+ (1-0.8)*(0.7)*(0.6) =
= (0.8)*(0.7)*(0.4) + (0.8)*(0.3)*(0.6) + (0.2)*(0.7)*(0.6) =
= 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452
P(X=3) = (0.8)*(0.7)*(0.6) = 0.336
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3
P 0.024 0.188 0.452 0.336
Математическое ожидание
M(X) = 0*(0.024) + 1*(0.188) + 2*(0.452) + 3*(0.336) =
= 0 + 0.188 + 0.904 + 1.008 = 2.1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 12:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56
Вычислительное устройство состоит из трех независимо функционирующих блоков. Вероятность безотказной работы первого блока равняется 0,8, второго 0,7 и третьего 0,6. Найти математические ожидания:
а) числа исправных блоков
б) числа неисправных блоков.
Случайная величина Y - число неисправных блоков. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{Y=0} - все блоки исправны
{Y=1} - 1 неисправный и 2 исправных блока
{Y=2} - 2 неисправный и 1 исправный блоки
{Y=3} - все блоки несправны
{Y=0} = {X=3}
{Y=1} = {X=2}
{Y=2} = {X=1}
{Y=3} = {X=0}
P(Y=0) = P(X=3) = 0.336
P(Y=1) = P(X=2) = 0.452
P(Y=2) = P(X=1) = 0.188
P(Y=3) = P(X=0) = 0.024
Ряд рсапределения случайной величины Y имеет вид:
Y 0 1 2 3
P 0.336 0.452 0.188 0.024
Математическое ожидание:
M(Y) = 0*(0.336) + 1*(0.452) + 2*(0.188) + 3*(0.024) =
= 0 + 0.452 + 0.376 + 0.072 = 0.9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 12:27 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56
Случайная величина Х задана плотностью распределения:
f(x)={0, если х меньше или равен 0; С*Sin3х, если 0<x меньше или равен П/6; 0, если х>П/6.
И что же надо найти?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 12:28 | IP
|
|
Darktower
Новичок
|
1) Из телефонной книги, в которой все номера семизначные, наугад выбирается номер телефона. Найти вероятности следующих событий: А = {четыре последние цифры номера одинаковы}, B = {все цифры номера различны}.
2) Какова вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля имеет две пары одинаковых цифр (предполагается, что номер может состоять из одних нулей)?
3) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты красной масти?
4) На шахматную доску 4Ч4 ставят два коня. Какова вероятность того, что они бьют друг друга?
5) После предварительного контроля деталь проходит одну из 3-х операций обработки с вероятностью 0,25; 0,35; 0,40 соответственно. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на 2-ой - 0,04; на 3-ей - 0,05. Найти вероятность получения набракованной детали после обработки.
Посмотрите еще вот эти пожалуйста.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 14:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Darktower написал 18 июня 2009 14:22
2) Какова вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля имеет две пары одинаковых цифр (предполагается, что номер может состоять из одних нулей)?
Посчитаем число n всевозможных исходов. На первой позиции четырехзначного номера может стоять любая из десяти цифр (от 0 до 10), то есть n1=10. Аналогично на второй позиции может стоять любая из десяти цифр и так далее, то есть
n2 = n3 = n4 = 10. По правилу умножения
n = n1*n2*n3*n4 = 10*10*10*10 = 10000
A = {две пары одинаковых цифр}
Посчитаем число m благоприятных исходов. Из десяти цифр выберем две, каждая из которых встретится в четырехзначном номере дважды. Способов выбрать 2 цифры из имеющихся 10
m1 = C(2;10) = 10!/2!8! = (9*10)/(1*2) = 45
Способов размещения 4 цифр по 4 свободным позициям
m2 = 4! = 24
По правилу умножения
m = m1*m2 = 45*24 = 1080
P(A) = m/n = 1080/10000 = 0.108
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 14:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Darktower написал 18 июня 2009 14:22
3) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты красной масти?
Способов выбрать 7 карт из имеющихся 36
n = C(7;36) = 36!/7!29! =
= (30*31*32*33*34*35*36)/(1*2*3*4*5*6*7) =
= 30*31*8*33*34
A = {4 карты красной масти}
Способов выбрать 4 карты из 18 карт красной масти
m1 = C(4;18) = 18!/4!14! = (15*16*17*18)/(1*2*3*4) =
= 15*4*17*3
Способов выбрать 3 карты из 18 карт черной масти
m2 = C(3;18) = 18!/3!15! = (16*17*18)/(1*2*3) = 16*17*3
m = m1*m2 = 15*4*17*3*16*17*3
P(A) = m/n = (15*4*17*3*16*17*3)/(30*31*8*33*34) =
= (2*17*3)/(31*11) = 102/341
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 14:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Darktower написал 18 июня 2009 14:22
5) После предварительного контроля деталь проходит одну из 3-х операций обработки с вероятностью 0,25; 0,35; 0,40 соответственно. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на 2-ой - 0,04; на 3-ей - 0,05. Найти вероятность получения набракованной детали после обработки.
H1 = {деталь проходит первую операцию}
H2 = {деталь проходит вторую операцию}
H3 = {деталь проходит третью операцию}
P(H1) = 0.25
P(H2) = 0.35
P(H3) = 0.4
A = {небракованная деталь после обработки}
P(A|H1) = 1 - 0.02 = 0.98
P(A|H2) = 1 - 0.04 = 0.96
P(A|H3) = 1 - 0.05 = 0.95
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.25)*(0.98) + (0.35)*(0.96) + (0.4)*(0.95) =
= 0.245 + 0.336 + 0.38 = 0.961
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 14:52 | IP
|
|
Lesya G
Новичок
|
RKI
Еще раз очень нужна помощь! Срочно нужно вычислить:
Интеграл tg^2x-3*tgx-1/cos^2
после дроби dx
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 16:53 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
