paradise 
Долгожитель
|
     
Условие:
Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок проработает смену без наладки, равно 0.7, а второй - 0.6. Найти вероятность того что:
хотя бы один станок за смену потребует наладки
Что-то я усомнилась в собственном решении:
A1 = {1й станок проработает без наладки}
А2 = {2й станок проработает без наладки}
В = {хотя бы один станок за смену потребует наладки}
B = не (А1*А2)
P(B) = 1 - P(A1)*P(A2) = 1 - 0.7*0.6 = 0.58
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00
7. Из букв слова "гипотенуза" составляют пятибуквенные слова. Сколько таких слов можно составить, если в них должна присутствовать буква "г" и буквы в этих словах не повторяются?
Способов выбрать букву "г" из слова "гипотенуза" (буква "г" встречается только один раз) n1 = 1.
Остались буквы "и", "п", "о", "т", "е", "н", "у", "з", "а" - девять букв, среди которых нет повторяющихся.
Способов выбрать 4 буквы из 9 имеющихся
n2 = C(4;9) = 9!/4!5! = (6*7*8*9)/(1*2*3*4) = 126
Выбраны 5 букв. Составить различные пятибуквенные слова из 5 букв можно n3 = 5! = 120 способами.
По правилу умножения всего способов
N = n1*n2*n3 = 1*126*120 = 15 120
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 11:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
paradise
Всё верно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 11:09 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
спасибо, RKI)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 11:22 | IP
|
|
modal
Новичок
|
Не могу решить правильно помогите ;-)
При анализе среднедушевого дохода было обследовано 100 семей. _ Выявлено, что на одного члена семьи в месяц приходится X=200 тыс.руб. дохода при S=50 тыс.руб. В предположении нормального закона определите долю семей в городе, доход (X) находится в пределах от 150 тыс.руб. до 250 тыс.руб.
(Сообщение отредактировал modal 16 июня 2009 10:29)
(Сообщение отредактировал modal 16 июня 2009 10:30)
(Сообщение отредактировал modal 16 июня 2009 10:31)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 июня 2009 11:28 | IP
|
|
Cromwell
Новичок
|
Добрый день!
Подскажите плиз с задачкой.
На отрезок длины L=10 бросаются наугад и независимо 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними будет не более 1=7 ????
Если можно, не только чистое решение, но и какую тему в учебнике почитать чтобы разобраться=))))) Плиз=))
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 июня 2009 13:12 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Cromwell написал 16 июня 2009 13:12
На отрезок длины L=10 бросаются наугад и независимо 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними будет не более 1=7 ????
Пространство всевозможных исходов - квадрат
K = {(x;y): 0 <= x <= 10; 0 <= y <= 10}
S(K) = (10-0)*(10-0) = 10*10 = 100
Пространство благоприятных исходов имеет вид
T = {(x;y): 0 <= x <= 10; 0 <= y <= 10; |x-y| <= 7}
S(T) = 100 - (1/2)*(10-7)*(3-0) - (1/2)*(10-7)*(3-0) =
= 100 - 9/2 - 9/2 = 100 - 9 = 91
Тогда искомая вероятность равна
S(T)/S(K) = 91/100 = 0.91
P.S. Это типичная задача на тему "Геометрическая вероятность". В данных задачах для вычисления площадей указанных множеств необходимо сделать рисунок.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 16:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 15 июня 2009 22:29
1. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей
а) не более 2 мальчиков
б) более 2 мальчиков
n = 5
p = 1/2 - вероятность того, что ребенок - мальчик
q = 1-p = 1/2 - вероятность того, что ребенок - девочка
а) A = {не более 2 мальчиков}
P(A) = P(m<=2) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) =
= ((1/2)^5) + C(1;5)*(1/2)*((1/2)^4) +
+ C(2;5)*((1/2)^2)*((1/2)^3) =
= 1/32 + 5/32 + 10/32 = 16/32 = 0.5
б) B = {более двух мальчиков}
B = не A
P(B) = P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.5 = 0.5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 17:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 15 июня 2009 22:29
2. Вероятность изготовления деталей 1 сорта на данном станке равна 0.8.
Найти вероятность того, что среди наугад взятых 100 деталей, 75 окажется 1 сорта.
n = 100
p = 0.8 - вероятность того, что деталь - деталь 1 сорта
q = 1-p = 0.2
np = 80
npq = 16
sqrt(npq) = sqrt(16) = 4
m = 75
x = (m-np)/sqrt(npq) = (75 - 80)/4 = - 1.25
P(m=75) ~ [по локальной теореме Муавра-Лапласа] ~
~ ф(x)/sqrt(npq) = ф(-1.25)/4 = ф(1.25)/4 ~
~ (0.1826)/4 = 0.04565
ответ. ~ 0.04565
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 17:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: rqx написал 15 июня 2009 22:29
3. Радиоаппаратура состоит из 1000 жлектроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течении одного года работы, равна 0,001 и зависит от состояния других элементов.
Какова вероятность отказа не менее двух элементов за 1 год?
n = 1000
p = 0.001 - вероятность отказа элемента
a = np = 1000*(0.001) = 1
A = {отказ не менее двух элементов}
не A = {отказ менее двух элементов}
P(не A) = P(m<2) = P(m=0) + P(m=1) =
= [по формуле Пуассона] =
= (1^0)(e^(-1))/0! + (1^1)(e^(-1))/1! =
= e^(-1) + e^(-1) = 2(e^(-1)) ~ 0.735835...
P(A) = 1 - P(не A) ~ 0.2641648...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 17:52 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
