Sammer
Новичок
|
   
Цитата: RKI написал 15 июня 2009 22:07
A|H1 = {произошло 2 попадания, если 1 стрелок промахнулся, а второй и третий попали в мишень}
Вероятность этого события равна 1
P(A|H1) = 1
Аналогично P(A|H2) = P(A|H3) = 1
спасибо большое..надеюсь что преподавателя устроит...спасибо вам)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 21:09 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 19:48
3.В одной группе 30 студентов, среди них 30% отличники, и 30% "хвостисты", в другой группе 20 студентов, среди них 40: отличники и 10% хвостисты. Из этих двух групп наугад выбирают одного студента, этот студент оказывается отличником. Найдите вероятность того, что этот студент из первой группы
H1 = {студент из первой группы}
H2 = {студент из второй группы}
P(H1) = 30/(30+20) = 30/50 = 3/5 = 0.6
P(H2) = 20/(30+20) = 20/50 = 2/5 = 0.4
A = {студент - отличник}
P(A|H1) = 0.3
P(A|H2) = 0.4
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.6)*(0.3) + (0.4)*(0.4) = 0.18 + 0.16 = 0.34
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.6)*(0.3)/(0.34) = (0.18)/(0.34) =
= 18/34 = 9/17
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 21:24 | IP
|
|
VicaAbr
Новичок
|
4. Два баскетболиста делают по три броска мячом в корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при каждом броске для них соотв-но равны 0.6 и 0.7. Найти вер-ть того, что первый попадет хотя бы один раз, а второй не менее 2 раз
5. Есть по 2 кубика красного,желтого, синего и зеленого цветов. Сколькими способами можно выложить в ряд 4 из этих кубиков, если кубиков красного цвета может быть не более двух, а кубиков других цветов по одному
6.Эксперимент состоит в том, что вытаскивают две кости домино по очереди. Событие А - на первой из костей очков больше, чем на второй. Придумайте такие события, которые вместе с событием А образовывали бы полную группу событий
7. Из букв слова "гипотенуза" составляют пятибуквенные слова. Сколько таких слов можно составить, если в них должна присутствовать буква "г" и буквы в этих словах не повторяются?
8.Сколько существует различных расположений 36 карт в колоде, чтобы 4 туза были расположены рядом
9.Событие А состоит в том, что девочке подарили куклу, событие В в том, что ей подарили шарик, событие С - ей купили мороженое. Что означают события : 1.) А+ВС; 2.) АВС?
10.Событие А вынута дама, событие С- вынута карта красной масти. Запишите событие, состоящее в том, что вынута дама черной масти. Что означает событие А+С?
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 22:00 | IP
|
|
rqx
Новичок
|
Всем привет, оч прошу помочь сделать эти 4 задания.
Если вас не затруднит, то с некоторым пояснением сбоку и если можно с ходом мысли тоже, тк мой препод задает много вопросов.
Заранее спасибо.
1. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей
а) не более 2 мальчиков
б) более 2 мальчиков
2. Вероятность изготовления деталей 1 сорта на данном станке равна 0.8.
Найти вероятность того, что среди наугад взятых 100 деталей, 75 окажется 1 сорта.
3. Радиоаппаратура состоит из 1000 жлектроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течении одного года работы, равна 0,001 и зависит от состояния других элементов.
Какова вероятность отказа не менее двух элементов за 1 год?
4. Вероятность изготовления нестандартной детали p=0,3.
Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 3 нестандартных?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 22:29 | IP
|
|
Greshnik111
Новичок
|
 
Огромная просьба помочь с решением задачек, можно без пояснений, только формулы.
1) Игральную кость подбрасывают 4 раза. Случайная величина - число выпадения грани с 3 очками. Построить ряд распределения для случайной величины E, ее функцию распределения F(x), и нарисовать график F(x), найти P(-1<E<2), M(E), D(E)/
2) Имеется два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, во втором - 2 белых и 4 черных. Наудачу выбирают ящик и из него сразу два шара. Какова вероятность того, что один шар белый, а другой черный.
3) Случайная величина Х распределена по нормальному закону с М(Х)=0, D(X)=16. Найти Р(-1<X<3).
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 июня 2009 0:13 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Greshnik111
1. Видимо, Е - число выпадения грани с 3 очками в четырёх подбрасываниях. Вероятность выпадения грани с 3 очками равна p = 1/6, не выпадения q =5/6. Тогда случайная величина Е подчинена биномиальному закону распределения с параметрами: p = 1/6, q =5/6, n=4 - число опытов. Графики и числовые характеристики найдёте в учебниках. Например, Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей 1969 (стр.75 - 85). Эту книгу можно скачать с помощью сайта
внешняя ссылка удалена
P(-1<E<2) = 0.868
M(E) = n*p = 2/3
D[E] = n*p*q = 5/9
2. Две гипотезы: Н1 - вытащили 2 шара из первого ящика, Р(Н1) = 1/2, Н2 - вытащили 2 шара из второго ящика, Р(Н2) = 1/2. Случайное событие А - шары разного цвета. По формуле полной вероятности получим P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 1/2*(2*2/3*1/2 +2*2/4*2/3) = 2/3
3. Р(-1<X<3) =Ф(3/4) - Ф(-1/4) = Ф(3/4) + Ф(1/4) - 1 = 0.773373 + 0.598706 - 1 = 0.372079,
где Ф(х) - функция Лапласа.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 8:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00
9.Событие А состоит в том, что девочке подарили куклу, событие В в том, что ей подарили шарик, событие С - ей купили мороженое. Что означают события : 1.) А+ВС; 2.) АВС?
1) A + BC = {девочке подарили куклу ИЛИ ей купили шарик И мороженое}
2) ABC = {девочке купили куклу И шарик И мороженое}
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:20 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00
10.Событие А вынута дама, событие С- вынута карта красной масти. Запишите событие, состоящее в том, что вынута дама черной масти. Что означает событие А+С?
A*(не C) = A\C = {вынута дама черной масти}
A + C = {вынута дама ИЛИ вынута карта красной масти} =
= {вынута карта красной масти ИЛИ вынута дама черной масти}
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00
4. Два баскетболиста делают по три броска мячом в корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при каждом броске для них соотв-но равны 0.6 и 0.7. Найти вер-ть того, что первый попадет хотя бы один раз, а второй не менее 2 раз
A = {первый баскетболист попадет хотя бы один раз, а второй - не менее 2 раз}
A = A1*A2
A1 = {первый баскетболист попадет хотя бы раз}
A2 = {второй баскетболист попадет не менее 2 раз}
не A1 = {первый бскетболист не попадет ни разу при трех бросках}
P(не A1) = (1-0.6)(1-0.6)(1-0.6) = 0.064
не A2 = {второй баскетболист попадет менее 2 раз}
не A2 = B1 + B2
B1 = {второй баскетболист не попадет ни разу при трех бросках}
P(B1) = (1-0.7)(1-0.7)(1-0.7) = 0.027
B2 = {второй баскетболист попадет один раз при трех бросках}
P(B2) = C(1;3)*(1-0.7)*(1-0.7)*(0.7) = 0.189
P(не A2) = P(B1+B2) = P(B1) + P(B2) = 0.027 + 0.189 = 0.216
A = A1*A2
не A = не (A1*A2) = (не A1) + (не A2)
P(не A) = P((не A1) + (не A2)) = P(не A1) + P(не A2) =
= 0.064 + 0.216 = 0.28
P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 0.28 = 0.72
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00
5. Есть по 2 кубика красного,желтого, синего и зеленого цветов. Сколькими способами можно выложить в ряд 4 из этих кубиков, если кубиков красного цвета может быть не более двух, а кубиков других цветов по одному
В ряд выкладываем только 4 кубика. Кубиков желтого, синего и зеленого цветов может быть по одному. Следовательно, на одном месте будет кубик желтого цвета. Еще на одном месте будет кубик синего цвета. И еще на одном месте будет кубик зеленого места. Из 4 данных мест останется только 1 место, на которое мы расположим кубик красного места. Наличие только одного красного кубика удовлетворяет условию, что кубиков красного цвета может быть не более двух.
Способов выбрать 1 кубик желтого цвета из 2 имеющихся n1=2. Способов выбрать 1 кубик синего цвета из 2 имеющихся n2=2. Способов выбрать 1 кубик зеленого цвета из 2 имеющихся n3=2. Способов выбрать 1 красный кубик из 2 имеющихся n4=2. Способов разместить 4 кубика по 4 свободным местам n5 = 4! = 24
По правилу умножения всего способов
N = n1*n2*n3*n4*n5 = 2*2*2*2*24 = 384
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:41 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
