ketame
Новичок
|
   
3 парня сидели на дереве и стреляли по воробьям ...один сел на окно директора....и все втроем ребята одновременно выстрелили окно разбилось, парни сбежали
какова вероятность того что попал Костя , если известно, что он попадает 8 из 10 раз...а 2 его друга по 4 раза из 10,в окно попал кто то один.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 1:44 | IP
|
|
ola88
Новичок
|
Всем привет. Помогите решить пару задачек. Ну разве они такие трудные?)))
4.10. Записи страховой компании показали, что 30% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для проверки в случайном порядке было отобрано 15 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Составьте ряд распределения числа предъявленных претензий. Найдите числовые характеристики этого распределения. Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график. Чему равна вероятность того, что, по крайней мере, 10 человек потребуют возмещения страховых сумм?
5.15. Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров имеют чистый вес больше чем 4,9 т и 25% - имеют вес меньше чем 4,2 т. Найдите ожидаемый средний вес и среднее квадратическое отклонение чистого веса контейнера.
Дисперсия каждой из 30 000 независимых случайных величин не превышает шести. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения среднеарифметической случайных величин от среднеарифметической их математических ожиданий, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92.
Партия изделий считается годной к выпуску, если брак в ней не превышает 3 %. Из партии в 2 000 изделий было отобрано и проверено 400. при этом бракованных изделий оказались 6. какова вероятность того, что вся партия удовлетворяет техническим условиям и может быть принята?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 2:31 | IP
|
|
Ino4ka
Новичок
|
Здравствуйте, уважаемые Дамы и Господа!
Прошу помощи!
Немного истории:
учусь на заочном отделении и нам дали задачи по теории вероятностей .
Все бы ничего, но нам тему не объяснили ,даже не дали банальных определений,
как решать эти задания не имею представления .
Скиталась по интернету в поисках информации и набрела на ваш форум.
Надеюсь, что тут мне кто нибудь поможет.
сессия на носу ,а я ничего не знаю .
заранее спасибо!
Задания:
В ящике находится 3 кубика красного цвета и 3 кубика синего цвета. кубик на удачу извлекается и возвращается в ящик 3 раза Найти вероятность того ,что среди извлеченных кубиков окажется
a) два красных кубика б) не менее двух красных кубиков
В ящике находится 3 красных и 4 синих кубика.
Три кубика последовательно извлекаются без возвращения их в ящик, найти вероятность того ,что третий по счету кубик окажется красным.
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi-2-1013
pi0,20,10,2p4p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5*1+0,1*2.
(Сообщение отредактировал Ino4ka 6 дек. 2008 5:25)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 5:20 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: ketame написал 6 дек. 2008 1:44
3 парня сидели на дереве и стреляли по воробьям ...один сел на окно директора....и все втроем ребята одновременно выстрелили окно разбилось, парни сбежали
какова вероятность того что попал Костя , если известно, что он попадает 8 из 10 раз...а 2 его друга по 4 раза из 10,в окно попал кто то один.
A = {окно разбилось}
H1 = {Костя} P(H1) = 1/3
H2 = {первый друг} P(H2) = 1/3
H3 = {второй друг} P(H3) = 1/3
A|H1 = {попал Костя} P(A|H1) = 0.8
A|H2 = {попал первый друг} P(A|H2) = 0.4
A|H3 = {попал второй друг} P(A|H3) = 0.4
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) =
= 1/3*0.8 + 1/3*0.4 + 1/3*0.4 = 8/15
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) =
= (1/3*0.8)/(8/15) = (4/15)/(8/15) = 4/8 = 1/2 - это и есть ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 8:39 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Ino4ka написал 6 дек. 2008 5:20
В ящике находится 3 кубика красного цвета и 3 кубика синего цвета. кубик на удачу извлекается и возвращается в ящик 3 раза Найти вероятность того ,что среди извлеченных кубиков окажется
a) два красных кубика б) не менее двух красных кубиков
A = {два красных кубика} =
= {ккс; кск; скк}
P(ккс) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(кск) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(скк) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(A) = 1/8+1/8+1/8 = 3/8
B = {не менее двух красных кубиков} =
= {ккс; кск; скк; ккк}
P(ккк) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(B) = 1/8+1/8+1/8+1/8 = 4/8 = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 8:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Ino4ka написал 6 дек. 2008 5:20
В ящике находится 3 красных и 4 синих кубика.
Три кубика последовательно извлекаются без возвращения их в ящик, найти вероятность того ,что третий по счету кубик окажется красным.
A = {третий по счету кубик красный} =
= {ккк;сск;кск;скк}
P(ккк) = 3/7*2/6*1/5 = 1/35
P(сск) = 4/7*3/6*3/5 = 6/35
P(кск) = 3/7*4/6*2/5 = 4/35
P(скк) = 4/7*3/6*2/5 = 4/35
P(A) = 1/35+6/35+4/35+4/35 = 15/35 = 3/7
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 8:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Ino4ka написал 6 дек. 2008 5:20
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi -2 -1 0 1 3
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5*1+0,1*2.
0.2+0.1+0.2+p4+p5 = 0.5+p4+p5 = 1
p4+p5 = 0.5 (*)
M(X) = -0,5+0,5*1+0,1*2 = 0.2
M(X) = (-2)*0.2 + (-1)*0.1 + 0*0.2 + 1*p4 + 3*p5 =
= -0.5 + p4 + 3p5
-0.5 + p4 + 3p5 = 0.2
p4 + 3p5 = 0.7 (**)
Из (*), (**) находим
p5 = 0.1
p4 = 0.4
xi -2 -1 0 1 3
pi 0,2 0,1 0,2 0.4 0.1
D(X) = 4*0.2 + 1*0.1 + 0*0.2 + 1*0.4 + 9*0.1 = 2.2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 9:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: ola88 написал 6 дек. 2008 2:31
Дисперсия каждой из 30 000 независимых случайных величин не превышает шести. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения среднеарифметической случайных величин от среднеарифметической их математических ожиданий, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92.
D(Xi)<=6
X=(X1+X2+...+X30000)/30000
M(X) = M((X1+X2+...+X30000)/30000) =
= M(X1+X2+...+X30000)/30000 =
= (M(X1)+M(X2)+M(X30000))/30000
По закону больших чисел Чебышева
P(|X-M(X)|<s) >= 1-6/30000s^2 > 0.92
1/5000s^2 < 0.08
1/s^2 < 400
s^2 > 1/400
s > 1/20
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 15:31 | IP
|
|
progr
Новичок
|
Всем Добрый День!
Есть задача:
Имеются три одинаковые по виду коробки, по 20 елочных игрушек в каждой. Число шариков в каждой коробке соответственно равно S,T,U. Из наудачу выбранной коробки извлечена елочная игрушка. Какова вероятность, что эта игрушка – шарик?
S=5;T=10;U=20.
У меня есть 2 варианта решений. Какой из них верный не могу определить:
1) Исп-ие метода умножения вероятностей:
А - событие, что елочная игрушка шарик.
P(A1) = m/n=5/20=1/4 (ящик №1)
P(A2) = m/n=10/20=1/2 (ящик №2)
P(A3) = m/n=20/20=1 (ящик №3)
B - событие, что будет выбран 1 из 3-ех ящиков:
P(B)=m/n=1/3=P(B1)=P(B2)=P(B3)
Тогда P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(B)=1/4*1/2*1*1/3=1/24
2) Второй вариант по формуле полной вероятности:
P(B)=1/3
P(A1)=1/4
P(A2)=1/2
P(A3)=1
P(A)= P(A1)*P(A/B1) + P(A2)*P(A/B2) + P(A3) * P(A/B3) = 1/4*1/3+1/2*1/3+1*1/3 = 1/12 + 1/6+ 1/3 = (1+2+4)/12=7/12
Подскажите пожалуйста какое из 2-ух решений верное?(сам склоняюсь ко второму). Спасибо.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 11:52 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Второй вариант
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 12:06 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
