|
|
Vatrushechka
Новичок
|
   
Цитата: RKI написал 14 июня 2009 16:51
Цитата: Vatrushechka написал 14 июня 2009 8:00
Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей к завтрашнему экзамену. Заранее очень благодарен.
Случайные величины X и Y заданы законами распределений.
Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин X и Y. Составить законы распределения случайных величин Z=X+Y, V=X*Y. Построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=2X-4Y.
X | -2 | 4 | Y | 0 | 5 | 10 |
---------------- ------------------------
P | 0,4 | 0,6 | P |0,3 | P(2) | 0,3|
Данные задачи уже решались на форуме не один раз.
Смотрите здесь:
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2200&start=2030
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2200&start=2000
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2200&start=1910
Я это уже смотрел, есть непонятные моменты, но наверно стоит разобрать получше. Спасибо за внимание.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 10:52 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Vatrushechka
Если что-то непонятно, то Вы можете спросить на форуме.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 11:08 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 2:02
5.В ящике 4 белых и 6 черных шариков. Достают четыре шарика. Найти распределение, среднее и дисперсию числа белых шариков
Случайная величина X - число белых шариков. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - 4 черных шара
{X=1} - 1 белый шар и 3 черных шара
{X=2} - 2 белых и 2 черных шара
{X=3} - 3 белых шара и 1 черный шар
{X=4} - 4 белых шара
P(X=0) = C(4;6)/C(4;10) = 15/210 = 1/14
P(X=1) = C(1;4)*C(3;6)/C(4;10) = 80/210 = 8/21
P(X=2) = C(2;4)*C(2;6)/C(4;10) = 90/210 = 3/7
P(X=3) = C(3;4)*C(1;6)/C(4;10) = 24/210 = 8/70
P(X=4) = C(4;4)/C(4;10) = 1/210
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3 4
P 15/210 80/210 90/210 24/210 1/210
M(X) = 0*(15/210) + 1*(80/210) + 2*(90/210) + 3*(24/210) +
+ 4*(1/210) =
= 0 + 80/210 + 180/210 + 72/210 + 4/210 =
= 336/210 = 1.6
M(X^2) = 0*(15/210) + 1*(80/210) + 4*(90/210) + 9*(24/210) +
+ 16*(1/210) =
= 0 + 80/210 + 360/210 + 216/210 + 16/210 =
= 672/210 = 3.2
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 3.2 - 2.56 = 0.64
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 13:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 2:02
4. Монета брошена 5 раз. Найти наивероятнейшее число появления "герба"
n = 5
p = 1/2 - вероятность появления "герба"
q = 1-p = 1/2
m* - наивероятнейшее число появлений "герба"
np - q <= m* <= np + p
5/2 - 1/2 <= m* <= 5/2 + 1/2
2 <= m* <= 3
Ответ. 2 или 3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 13:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 2:02
2. Монета брошена n раза. Наивероятнейшее число появления "герба" равно 4. Найти n.
n - число бросков
p = 1/2 - вероятность выпадения "герба"
q = 1-p = 1/2
m* = 4
np - q <= m* <= np + p
n/2 - 1/2 <= 4 <= n/2 + 1/2
n - 1 <= 8 <= n + 1
{n - 1 <= 8; n + 1 >= 8
{n <= 9; n >= 7
7 <= n <= 9
Ответ. 7 или 8 или 9
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 13:09 | IP
|
|
upuco4ka
Новичок
|
 
Привет)))
Не поможете с задачкой?
Какова вероятность того, что взятый наудачу год содержит 53 воскресенья, если этот год невисокосный? Високосный?
(Сообщение отредактировал upuco4ka 14 июня 2009 13:39)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 13:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 15 июня 2009 10:09)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 14:27 | IP
|
|
Hoodlum
Новичок
|
Ув. RKI, вы решали моему знакомому задачку:
Посчитаем число n всевозможных исходов. Сначала вытягиваем первый жетон. Может быть вытянут жетон с любой из девяти цифр, то есть n1=9. Осталось восемь жетонов. Вытягиваем второй жетон. Может быть вытянут жетон с любой из восьми оставшисхся цифр, то есть n2=8. Осталось семь жетонов. Вытягиваем третий жетон. Может быть вытянут жетон с любой из семи оставшихся цифр, то есть n3=7.
По правилу умножения n = n1*n2*n3 = 9*8*7
Посчитаем число m благоприятных исходов.
Благоприятные исходы:
{123; 124; 125; 126; 127; 128; 129;
134; 135; 136; 137; 138; 139;
145; 146; 147; 148; 149;
156; 157; 158; 159;
167; 168; 169;
178;179;
189;
234; 235; 236; 237; 238; 239;
245; 246; 247; 248; 249;
256; 257; 258; 259;
267; 268; 269;
278; 279;
289;
345; 346; 347; 348; 349;
356; 357; 358; 359;
367; 368; 369;
378; 379;
389;
456; 457; 458; 459;
467;468; 469;
478; 479;
489;
567; 568; 569;
578; 579;
589;
678; 679;
689;
789}
m = 84
A = {возрастание значений цифр}
P(A) = m/n = 84/(9*8*7) = 1/6
Ему препод задал вопрос:
-откуда здесь взялось число 84? Почему именно 84
m=84?
Вот он не знает, что ответить. Помогите пожалуйста.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 14:42 | IP
|
|
upuco4ka
Новичок
|
А что мы берем, когда Р(АВ)=2/7 и Р(АС)=1/7 ????
Что високосный раз в 4 года я поняла...
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 14:46 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
