RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: anton5567 написал 10 июня 2009 21:41
Из урны, содержащей 7 шаров, из которых 3- белых и 4 - чёрных, наудачу отбирают 3 шара и откладывают в сторону. найти вероятности следующих событий: A=(все отложенные шары белые), В= (среди отложенных шаров равно 2-белых), С=(вынут хотя бы 1 чёрный шар), D=(вынуто не менее 2 чёрных шаров)
A = {все отложенные шары белые}
P(A) = C(3;3)/C(3;7) = 1/35
B = {среди отложенных шаров ровно 2 белых}
P(B) = C(1;4)*C(2;3)/C(3;7) = 4*3/35 = 12/35
C = {вынут хотя бы 1 чёрный шар}
не C = {вынуты 3 белых шара}
не C = A
P(не C) = P(A) = 1/35
P(C) = 1 - P(не C) = 1 - 1/35 = 34/35
D = {вынуто не менее 2 чёрных шаров}
P(D) = (C(2;4)*C(1;3) + C(3;4))/C(3;7) = (6*3 + 4)/35 =
= 22/35
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 14:09 | IP
|
|
Laziness
Новичок
|
Ещё раз спасибо)
Мат. ожидание получилось такое же а вот M(x^2) видимо что то напутал(
А в медиане смутил неудобный дискриминант х_Х
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 16:25 | IP
|
|
Mrs VMA
Новичок
|
Помогите с задачками.
1. При разрыве снаряда образуется 10% крупных осколков, 60% средних и 30% мелких. Вероятность пробивания брони крупным осколком =0,7, средним=0,2, и мелким=0,05. Известно, что в броню попал один осколок. Определить вероятность того, что броня пробита.
2. Вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях =0,75. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же).
Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 19:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Mrs VMA написал 11 июня 2009 19:21
1. При разрыве снаряда образуется 10% крупных осколков, 60% средних и 30% мелких. Вероятность пробивания брони крупным осколком =0,7, средним=0,2, и мелким=0,05. Известно, что в броню попал один осколок. Определить вероятность того, что броня пробита.
H1 = {осколок крупный}
H2 = {осколок средний}
H3 = {осколок мелкий}
P(H1) = 0.1
P(H2) = 0.6
P(H3) = 0.3
A = {броня пробита}
P(A|H1) = 0.7
P(A|H2) = 0.2
P(A|H3) = 0.05
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.1)*(0.7) + (0.6)*(0.2) + (0.3)*(0.05) =
= 0.07 + 0.12 + 0.015 = 0.205
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 19:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Mrs VMA написал 11 июня 2009 19:21
2. Вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях =0,75. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же).
n = 2 - проводились два испытания
m - число появлений события A
p - вероятность появления события A в одном испытании
q = 1-p - вероятность того, что событие A не появится в одном испытании
Известно, что P(m >= 1) = P(m=1) + P(m=2) = 0.75
P(m=0) = 1 - P(m >= 1) = 1 - 0.75 = 0.25
С другой стороны,
P(m=0) = q^2 = 0.25
q = 0.5
p = 1 - q = 1 - 0.5 = 0.5
ответ. 0.5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 19:32 | IP
|
|
Mrs VMA
Новичок
|
RKI, спасибо, спасибо огроменное. выручили 
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 19:53 | IP
|
|
Kolian
Новичок
|
Нужна ваша помощь! - При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти вероятность наличия от 790 до 820 (включительно) годных в партии из 900 клемм.
-найти вероятность того, что при 6 бросаниях игральной кости появятся все грани.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 20:41 | IP
|
|
Yarik mit
Новичок
|
Цитата: Kolian написал 11 июня 2009 20:41
При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти вероятность наличия от 790 до 820 (включительно) годных в партии из 900 клемм.
Молодой человек, если ваше производство не выполняет план, то вероятность нахождения бракованной детали при штамповке равна нулю, поверьте на слово...
найти вероятность того, что при 6 бросаниях игральной кости появятся все грани.
Р=5/324
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 12 июня 2009 1:31 | IP
|
|
vados
Новичок
|
ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!
1. Завод выпускает определенного вида изделия; каждое изделие может иметь дефект; вероятность дефекта Р. После изготовления изделие осматривается последовательно К-контролерами; i-й контролер обнаруживает дефект, если он имеется, с вероятностью Рi (i=1,2,...,K). В случае обнаружения дефекта изделие бракуется. Определить вероятность события А = {изделие забраковано всеми контролерами}
2. По каналу связи передается 6 сообщений. Каждое сообщение независимо от других с вероятностью 0.3 искажается помехами. Найти вероятность события D = {не более половины всех передаваемых сообщений будут искажены}
3. Данные длительной проверки качества выпускаемых стандартных деталей показали, что в среднем брак составляет 7.5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей 6 партий из 39 штук.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 12 июня 2009 6:55 | IP
|
|
Hoodlum
Новичок
|
Помогите пожалуста решить задачу.
Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (a, b).
{ 0, x <= 0,
F(x) = { a = 0, b = 2.
{ 1-e^-2x, x > 0.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 12 июня 2009 9:25 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
