RKI 
Долгожитель
|
   
Vasilisa1
ф(x) = ф(-x)
Вместо x у Вас 0,23
Откуда у Вас выходит минус?????
ф(-0,23) = ф(0,23)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 15:35 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
спасибо большое. я все наконец то поняла.:-)
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 16:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Laziness написал 10 июня 2009 1:14
Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Найти плотность распределения вероятности f(x) математическое ожидание M(x) дисперсию D(x) медиану Me среднеквадратическое отклонение бx построить графики функций F(x) и f(x) найти вероятность попадания случайной величины в интервал х1=<X=<x2
{ 0 x=<3п[пи]
F(x)= {cos(2x) 3п/4<x<п
{ 1 п=<x
x1=5п/6
x2=п
F(x) = {0, x <= 3П/4
{cos(2x), 3П/4 < x < П
{1, x >= П
1) плотность распределения
f(x) = F'(x)
f(x) = {0, x < 3П/4
{-2sin2x, 3П/4 < x < П
{0, x >= П
2) математическое ожидание
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3П/4} xf(x)dx +
+ int_{3П/4}^{П} xf(x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3П/4} x*0*dx +
+ int_{3П/4}^{П} (-2)x(sin2x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + int_{3П/4}^{П} xd(cos2x) + 0 =
= x(cos2x) |_{3П/4}^{П} - int_{3П/4}^{П} (cos2x)dx =
= Пcos(2П) - (3П/4)cos(3П/2) - (1/2)(sin2x) |_{3П/4}^{П} =
= П - (1/2)sin(2П) + (1/2)sin(3П/2) = П - 1/2
3) дисперсия
M(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3П/4} (x^2)f(x)dx +
+ int_{3П/4}^{П} (x^2)f(x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3П/4} (x^2)*0*dx +
+ int_{3П/4}^{П} (-2)(x^2)(sin2x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =
= 0 + int_{3П/4}^{П} (x^2)d(cos2x) + 0 =
= (x^2)(cos2x) |_{3П/4}^{П} - int_{3П/4}^{П} (cos2x)d(x^2) =
= (П^2)cos(2П) - (9(П^2)/16)cos(3П/2) -
- int_{3П/4}^{П} 2x(cos2x)dx =
= П^2 - int_{3П/4}^{П} xd(sin2x) =
= П^2 - x(sin2x) |_{3П/4}^{П} + int_{3П/4}^{П} (sin2x)dx =
= П^2 - Пsin(2П) + (3П/4)sin(3П/2) -
- (1/2)(cos2x) |_{3П/4}^{П} =
= П^2 - 3П/4 - (1/2)cos(2П) + (1/2)cos(3П/2) =
= П^2 - 3П/4 - 1/2
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 =
= П^2 - 3П/4 - 1/2 - (П - 1/2)^2 =
= П^2 - 3П/4 - 1/2 - П^2 + П - 1/4 =
= П/4 - 3/4 = (П-3)/4
4) среднеквадратическое отклонение
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt((П-3)/4) = sqrt(П-3)/2
5) P(5П/6 <= X <= П) = F(П) - F(5П/6) =
= 1 - cos(5П/3) = 1 - 1/2 = 1/2
6) медиана
F(Me) = 0.5
cos(2Me) = 0.5
2Me = 5П/3
Me = 5П/6
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 16:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: pro100 tak написал 10 июня 2009 1:26
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
Две одинаковые по виду коробки содержат одна 4 красных и один черный карандаш, а другая 1 красный и 4 черных карандаша. Из наугад взятой коробки достают один карандаш. Какова вероятность того, что он черный.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!
H1 = {выбрали первую коробку}
H2 = {выбрали вторую коробку}
P(H1) = P(H2) = 1/2
A = {вытащили черный карандаш}
P(A|H1) = 1/5
P(A|H2) = 4/5
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (1/2)*(1/5) + (1/2)*(4/5) = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 17:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: vados написал 10 июня 2009 2:11
1. Студенты выполняют контрольную работу в классе контролирующих машин. Работа состоит из трех задач. Для получения положительной оценки достаточно решить две. Для каждой задачи зашифровано пять различных ответов, из которых только один правильный. Студент Иванов плохо знает материал и поэтому выбирает ответы для каждой задачи наугад. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку??
p = 1/5 = 0.2 - вероятность правильного ответа в задаче
q = 1-p = 0.8
A = {студент получит положительную оценку}
P(A) = P(m>=2) = P(m=2) + P(m=3) =
= C(2;3)*((0,2)^2)*(0.8) + ((0.2)^3) =
= 0.096 + 0.008 = 0.104
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 17:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Korzed написал 9 июня 2009 20:11
Помогите решить хотябы первые два из этого внешняя ссылка удалена
F(x) = {0, x <= 3
{((x-3)^2)/4, 3 < x <= 5
{1, x > 5
1) f(x) = F'(x)
f(x) = {0, x <= 3
{(x-3)/2, 3 < x < 5
{0, x > 5
2) P(3 < X < 4) = F(4) - F(3) = ((4-3)^2)/4 - 0 =
= 1/4 - 0 = 1/4
3) Посторойте графики функций
4) M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3} xf(x)dx + int_{3}^{5} xf(x)dx +
+ int_{5}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3} x*0*dx +
+ int_{3}^{5} x(x-3)dx/2 +
+ int_{5}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + (1/2)*int_{3}^{5} (x^2 - 3x)dx + 0 =
= (x^3)/6 - 3(x^2)/4 |_{3}^{5} =
= 125/6 - 75/4 - 27/6 + 27/4 = 98/6 - 12 = 26/6 = 13/3
M(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3} (x^2)f(x)dx +
+ int_{3}^{5} (x^2)f(x)dx +
+ int_{5}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{3} (x^2)*0*dx +
+ int_{3}^{5} (x^2)(x-3)dx/2 +
+ int_{5}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =
= 0 + (1/2)*int_{3}^{5} (x^3 - 3(x^2))dx + 0 =
= (x^4)/8 - (x^3)/2 |_{3}^{5} =
= 625/8 - 125/2 - 81/8 + 27/2 = 68 - 49 = 19
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 19 - 169/9 = 2/9
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(2/9) = sqrt(2)/3 ~ 0.4714...
5) f(x) = {0, x <= 3
{(x-3)/2, 3 < x < 5
{0, x > 5
Mo = max f(x) = f(5) = (5-3)/2 = 2/2 = 1
6) F(Me) = 1/2
((Me - 3)^2)/4 = 1/2
(Me - 3)^2 = 2
Me - 3 = sqrt(2)
Me = 3 + sqrt(2) ~ 4.4142...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 18:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: modsabaka написал 9 июня 2009 21:20
3.Контрольная работа состоит из 5 вопросов. На каждый вопрос дано 5 ответов, среди которых имеется один правильный . Дан СВ Х – число правильных ответов , найдите функцию F(x) и постройте график.
mod-sabaka@yandex.ru
Случайная величина X - число правильных ответов. Данная случайная величина может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
n = 5
p = 1/5 = 0.2 - вероятность правильного ответа в одном вопросе
q = 1-p = 0.8
P(X=0) = (0.8)^5 = 0.32768
P(X=1) = C(1;5)*(0.2)*((0.8)^4) = 0.4096
P(X=2) = C(2;5)*((0.2)^2)*((0.8)^3) = 0.2048
P(X=3) = C(3;5)*((0.2)^3)*((0.8)^2) = 0.0512
P(X=4) = C(4;5)*((0.2)^4)*(0.8) = 0.0064
P(X=5) = (0.2)^5 = 0.00032
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3 4 5
P 0.32768 0.4096 0.2048 0.0512 0.0064 0.00032
Функция распределеня случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x < 0
{0.32768, 0 <= x < 1
{0.73728, 1 <= x < 2
{0.94208, 2 <= x < 3
{0.99328, 3 <= x < 4
{0.99968, 4 <= x < 5
{1, x <= 5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 19:49 | IP
|
|
anton5567
Новичок
|
RKI , выручай. Препод сказал определённые числа брать.
Теперь задачи выглядят так:
В урне 2-белых, 3-чёрных и 4-красных шаров. 3 из них вынимаются наугад. Найти вероятность того, что по крайней мере 2 из них будут одноцветными
Из урны, содержащей 7 шаров, из которых 3- белых и 4 - чёрных, наудачу отбирают 3 шара и откладывают в сторону. найти вероятности следующих событий: A=(все отложенные шары белые), В= (среди отложенных шаров равно 2-белых), С=(вынут хотя бы 1 чёрный шар), D=(вынуто не менее 2 чёрных шаров)
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 21:41 | IP
|
|
Revli8
Новичок
|
 
Проверить нулевую гипотезу о нормальном распределении по следующим данным ...(даные) номера интервалов, эмпирические частоты, теор частоты
Задача у меня эта решена Xэ =4,38
Препод сказал что надо еще вывод написать, не подскажите какой вывод писать к этой задаче?
И еще задача:
Задача 1
Получены независимые равноточные измерения некоторой величины: 10,11 и 12 с какой точностью выполнены измерения?
вот решение
Предположим - измеряли длину карандаша мерной лентой с сантиметровыми делениями. Измерили 3 раза: 10,11,12 см. Длина линейки равна среднему значению Х = (10+11+12)/3= 11 см. Дисперсия (100+121+144)/3-121=1, среднеквадратическая ошибка
измерения равна 1 см. Итог: Х = (11 +- 1) см. Абс. погрешность 1см, Относит. погрешность 1/11=0,1, "точность" - 1/0,1= 11 безразмерная величина.
Только препод сказал что проверку надо сделать,
и сделать оценку(или проверку) дисперсии, кто нибудь знает как это сделать?
(Сообщение отредактировал Revli8 10 июня 2009 22:30)
|
Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 22:26 | IP
|
|
PollyScratchCat
Новичок
|
!1. Студент сдает экзамен автоматическому экзаменатору. На к4аждый вопрос дается ответ в виде "Да" или "Нет". Какова вероятность сдать экзамен наудачу, если для этого надо дать верные ответы не менее чем на три вопроса из пяти.
экзамен через час....
(помогите пожалуйста, как это решается, заранее спасибо.)
(Сообщение отредактировал PollyScratchCat 11 июня 2009 10:35)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 23:02 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
