RKI 
Долгожитель
|
   
Alfalfa, почитайте на следующем сайте
Хоть и в виде занимательного рассказа
Но приводится довольно четкое математическое решение
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 21:09 | IP
|
|
ketame
Новичок
|
помогите пожалуйтса....на завтра нужна задача... я б может и решила,но...что такое прикуп?))
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 23:42 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Прикуп - это две отложенные карты. Поэтому вероятность попасть в прикуп двум тузам равна p = 4/32 * 3/31 = 0.012. Вероятность противоположного события равна q = 1- p = 0.988, число сдач (опытов) равно n = 100. Известно, математическое ожидание m биномиального закона равна n*p=1.2 , а дисперсия D = 1.195 и среднеквадратичное
s = 1.093. Отметим, что 3s = 3.28.
Согласно правилу 3-х сигм (здесь сигма это s), вероятность неравенства |X - m|>3s мала, т.е. маловероятно что случайная величина Х - число появлений двух тузов в прикупе отличается от среднего более, чем на 3s. У нас |4 - 1.2| = 2.8 < 3.28. Т.е. по правилу трёх сигм факт появления 4 раза двух тузов в прикупе объясняется случайностью.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 0:22 | IP
|
|
ketame
Новичок
|
спасибо огромноеееее!!!! Вы просто очень очень помгли мне.=)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 0:27 | IP
|
|
Alfalfa
Начинающий
|
RKI, большое спасибо!
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 0:41 | IP
|
|
Alexey2005
Новичок
|
Всем привет!
Кто-нибудь знает, как решить эту задачу и, главное, из какого задачника она взята? Очень хочется посмотреть на официальный ответ, который указали её авторы, так как я знаком с несколькими её решениями и не понятно, какое из них "самое" правильное...
"Предприятие получает еженедельно партию, состоящую из 10 000 микросхем, от одного из двух своих поставщиков. Процент брака у первого поставщика 15%, у второго - 25%. При этом первый поставщик обеспечивает 60% потребности предприятия, второй - 40%. При получении очередной партии были утеряны документы с именем поставщика. Из 10 наугад выбранных микросхем 2 оказались бракованными. От какого поставщика более вероятно получена эта партия микросхем?"
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 18:53 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Задачник не знаю, но это стандартная задача на формулу Байеса.
Выдвинем две гипотезы: Н1 - партия от 1-го поставщика, Р(Н1)=0.6,
Н2 - партия от 2-го поставщика, Р(Н2)=0.4. Событие А - из 10 наугад выбранных микросхем 2 оказались бракованными. Тогда условные вероятности наступления события А вычисляются по формуле Бернулли.
P(A|H1) = C(10,2)* (0.15)^2 *(1-0.15)^8 = 0.276
P(A|H2) = C(10,2)* (0.25)^2 *(1-0.25)^8 = 0.282,
здесь C(10,2) - число сочетаний из 10 по2, оно равно 45.
Далее, по формуле полной вероятности находим
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 0.6* 0.276+0.4*0.282= 0.278
Наконец, находим вероятности гипотез по формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 0.595
P(H2|A) = P(H2)*P(A|H2)/P(A) = 0.405
Ответ: более вероятно получена партия от первого поставщика.
Конечно, я здесь учёл 10000 изделий как большое число опытов, при котором можно воспользоваться предельной теоремой Бернулли (частота появления события близка к вероятности его появления в одном опыте). Вы правы в том, что можно предложить другой способ вычисления условных вероятностей. Именно
P(A|H1)=С(1500,2)*С(8500,8)/C(10000,10) и
P(A|H2)=С(2500,2)*С(7500,8)/C(10000,10)
Ответ практически не изменится в силу предельной теоремы Бернулли.
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 6 дек. 2008 0:08)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 23:50 | IP
|
|
Alexey2005
Новичок
|
ProstoVasya, огромное Вам спасибо за решение!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 0:05 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Alexey2005 , обратите внимание на правку.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 0:09 | IP
|
|
Alexey2005
Новичок
|
ProstoVasya, обратил  Ещё раз большое спасибо!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 0:25 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
