vados
Новичок
|
   
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПАРУ ЗАДАЧЕК!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО
1. Студенты выполняют контрольную работу в классе контролирующих машин. Работа состоит из трех задач. Для получения положительной оценки достаточно решить две. Для каждой задачи зашифровано пять различных ответов, из которых только один правильный. Студент Иванов плохо знает материал и поэтому выбирает ответы для каждой задачи наугад. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку??
2. Завод выпускает определенного вида изделия; каждое изделие может иметь дефект; вероятность дефекта Р. После изготовления изделие осматривается последовательно К-контролерами; i-й контролер обнаруживает дефект, если он имеется, с вероятностью Рi (i=1,2,...,K). В случае обнаружения дефекта изделие бракуется. Определить вероятность события А = {изделие забраковано всеми контролерами}
3. По каналу связи передается 6 сообщений. Каждое сообщение независимо от других с вероятностью 0.3 искажается помехами. Найти вероятность события D = {не более половины всех передаваемых сообщений будут искажены}
4. Данные длительной проверки качества выпускаемых стандартных деталей показали, что в среднем брак составляет 7.5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей 6 партий из 39 штук.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 2:11 | IP
|
|
Hoodlum
Новичок
|
RKI, большое вас спасибо за решение предыдущих задач. Допомогите мне ещё пожалуста с этими задачами, я их выше размещал.
1. Два предприятия выпускают однотипные изделия. Причем второе выпускает 55% обоих предприятий. Вероятность выпуска нестандартного изделия первым предприятием 0,1, а вторым - 0,15.
а) Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется стандартным.
б) Взятое изделие оказалось нестандартным. Какова вероятность того, что оно выпущено на втором предприятии?
2. Несколько раз бросают игральную кость. Какова вероятность того, что одно очко появится впервые при третьем бросании ?
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 9:50 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Цитата: Dvoina6ka Ani написал 10 июня 2009 0:40
PLZ HELP ME!!! дали задачки - не успеваю решить!!!
1.Каждая из n палок ломается на две части – длинную и короткую. Затем 2n обломков случайным образом соединяются в n пар, каждая из которых образует новую «палку». Найти вероятность того, что: а) части будут соединены в первоначальном порядке; б) все длинные части будут соединены с короткими.
2.Стержень длины l наудачу разломан на три части. Какова вероятность того, что длина меньшей части не превышает l/3?
3.Для испытаний Бернулли с вероятностью успеха р найти вероятность того, что к успехов произойдет прежде, чем m неудач.
1а. Под случаем понимаем разбиение множества 2n обломков на n пар. Число таких пар N = (2n)!/2^n ( при этом мы учитываем порядок пар). Число благоприятных случаев М = n! (в нашей ситуации, пары можно переставлять местами). Поэтому вероятность того, что части будут соединены в первоначальном порядке, равна M/N = 1/(2n-1)!!.
Эту задачу можно было бы решить с помощью теоремы о вероятности произведения событий.
1б. Под случаем понимаем разбиение множества 2n обломков на две группы по n элементов в каждой. Это всё равно что множество сочетаний из 2n по n. Число благоприятных случаев равно одному. Ответ: (n!)^2/(2n)!
2. Когда стержень длины L ломается на три части, то наименьшая часть всегда не превосходит L/3. Ответ: 1.
3) Используя формулу Бернулли, выводим: вероятность того, что к успехов произойдет прежде, чем m неудач, равно сумме по
j = 0,1,..m-1, произведений C(k,k+j)*p^k*q^j ,
где C(k,k+j) - число сочетаний по k из k+j.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 10:28 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
Цитата: RKI написал 28 мая 2009 22:35
Цитата: anti написал 28 мая 2009 9:27
4. посажено 496семян всхожесть которых оценивается вероятностью 19\40, используя локальную теорему муавра-лапласа приближенно вычислить вероятность того что будет ровно 233 всходов.
n = 496
p = 19/40
q = 1-p = 21/40
np = 235.6
npq = 123.69
sqrt(npq) = sqrt(123.69) ~ 11.1216
m = 233
x = (m-np)/sqrt(npq) = (233 - 235.6)/(11.1216) ~ - 0.23
По локальной теореме Муавра-Лапласа
P(m = 233) ~ ф(x)/sqrt(npq) ~ ф(-0.23)/(11.1216) ~
~ (0.3885)/(11.1216) ~ 0.034932...
RKI я нашла у вас решенный пример.скажите пожалуйста.а куда делся минут у ф в предпоследней строчке?
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 14:39 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: MyReNoK написал 9 июня 2009 23:10
задача 1
цех изготовляет кинескопы для телевизоров, причем 20% всех кинескопов предназначены для кинескопов с диагональю 37 см, 50% с диагональю 51 см, 30% с диагональю 75 см. известно, что 50% всей продукции кинескопов с диагональю 37 см отправляется на экспорт, для телевизоров с диагональю 51 см и 75 см этот показатель равен соответственно 40% и 70%. на удачу взятый кинескоп отправлен на экспорт. какова вероятность того, что этот кинескоп имеет диагональ 37 см?
H1 = {кинескоп с диагональю 37 см}
H2 = {кинескоп с диагональю 51 см}
H3 = {кинескоп с диагональю 75 см}
P(H1) = 0.2
P(H2) = 0.5
P(H3) = 0.3
A = {кинескоп отправлен на экспорт}
P(A|H1) = 0.5
P(A|H2) = 0.4
P(A|H3) = 0.7
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.2)*(0.5) + (0.5)*(0.4) + (0.3)*(0.7) =
= 0.1 + 0.2 + 0.21 = 0.51
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.2)*(0.5)/(0.51) =
= (0.1)/(0.51) = 10/51
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 14:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Vasilisa1 написал 10 июня 2009 14:39
RKI я нашла у вас решенный пример.скажите пожалуйста.а куда делся минут у ф в предпоследней строчке?
ф(x) = ф(-x)
Это свойства функции ф(x)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 14:51 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
так это же фи (ф), а не Ф ?
вы же там применяли локальную теорему Лапласа.где не x1 и x2, а где одно x
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 15:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Hoodlum написал 10 июня 2009 9:50
1. Два предприятия выпускают однотипные изделия. Причем второе выпускает 55% обоих предприятий. Вероятность выпуска нестандартного изделия первым предприятием 0,1, а вторым - 0,15.
а) Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется стандартным.
б) Взятое изделие оказалось нестандартным. Какова вероятность того, что оно выпущено на втором предприятии?
H1 = {изделие с первого предприятия}
H2 = {изделие со второго предприятия}
P(H1) = 0.45
P(H2) = 0.55
а) A = {изделие нестандартное}
P(A|H1) = 0,1
P(A|H2) = 0,15
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.45)*(0.1) + (0.55)*(0.15) =
= 0.045 + 0.0825 = 0.1275
не A = {изделие стандартное}
P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.1275 = 0.8725
б) По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (0.55)*(0.15)/(0.1275) =
= (0.0825)/(0.1275) = 825/1275 = 11/17
2. Несколько раз бросают игральную кость. Какова вероятность того, что одно очко появится впервые при третьем бросании ?
p = 1/6 - вероятность появления "1" при одном броске
q = 1-p = 5/6 - вероятность появления другого числа при одном броске
A = {"1" появилась первый раз при третьем броске}
A = A1*A2*A3
A1 = {выпала не "единица"}
A2 = {выпала не "единица"}
A3 = {выпала "единица"}
P(A1) = P(A2) = q = 5/6
P(A3) = p = 1/6
P(A) = P(A1*A2*A3) = P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= (5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 15:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Vasilisa1
ф(x) = ф(-x)
Ф(-x) = -Ф(x)
Смотрите свойства функций!
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 15:19 | IP
|
|
Vasilisa1
Новичок
|
По локальной теореме Муавра-Лапласа
P(m = 233) ~ ф(x)/sqrt(npq) ~ ф(-0.23)/(11.1216) ~
~ (0.3885)/(11.1216) ~ 0.034932...//////
это у вас было написано.
если минус пойдет вперед.то вероятность что ли будет отрицательной? у меня просто в контрольной похожий пример.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 15:22 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
